基于 SV M和遺傳算法的紙漿間歇蒸煮參數優化方法

沈正華 黃錦華 宋 超 楊春節

(1.浙江大學工業控制技術國家重點實驗室,浙江杭州,310027)(2.福建青山紙業股份有限公司,福建三明,365500)

基于 SV M和遺傳算法的紙漿間歇蒸煮參數優化方法

沈正華1黃錦華2宋 超1楊春節1

(1.浙江大學工業控制技術國家重點實驗室,浙江杭州,310027)(2.福建青山紙業股份有限公司,福建三明,365500)

為降低紙漿間歇蒸煮過程的能耗,提出了一種基于支持向量機 (SVM)和遺傳算法的蒸煮參數優化方法。該方法先根據生產數據,采用 SVM建立了間歇蒸煮紙漿卡伯值模型,描述了白液濃度、硫化度、白液量、黑液量、蒸煮時間和蒸煮溫度等參數與紙漿卡伯值之間的數學關系;再針對基于 SVM的紙漿卡伯值模型較難用于常規優化方法的問題,提出了一種改進的自適應小生境遺傳算法,用于間歇蒸煮的參數優化,使紙漿滿足質量要求的前提下盡量降低蒸煮過程能耗;最后進行仿真,與實際生產數據相比,實驗結果節約蒸汽 3.52%,節約白液用量 17.18%,硫化度減少 0.37%。實驗結果表明,該方法模型泛化性好,優化效果明顯,很大程度上實現了節能降耗。

間歇蒸煮;支持向量機;自適應交叉;小生境;遺傳算法

蒸煮是將原料置于反應釜 (蒸球或蒸煮鍋),在一定的溫度、壓力和化學藥液的作用下,經過復雜的化學反應,脫去原料中木素,分離出纖維素,形成紙漿[1]。蒸煮作為造紙過程的一個重要準備工段,在很大程度上決定了質量,而且整個蒸煮過程具有高能耗、高物耗與高污染等“三高”特點[2]。所以很有必要對蒸煮過程的參數進行優化。影響蒸煮質量、蒸煮成本、蒸煮能耗的因素有很多,比如原料的品種和質量、白液濃度、白液用量、黑液用量、硫化度、蒸煮時間、蒸煮溫度等。自從 Vroom提出 H因子動力學模型以來,蒸煮過程的模型描述有上百種,有機理模型、經驗模型、回歸模型等,但都不具有通用性。而且現有的文獻資料中,沒有將影響蒸煮的所有可變參數集中在一起研究,即一般都是將幾個可變參數作為固定常數,然后對剩下的參數進行建模與優化,得到的也是局部最優解。

本研究根據福建某造紙廠的現場數據,建立了一個較全面的間歇蒸煮卡伯值模型,考慮了白液濃度、白液用量、黑液用量、硫化度、蒸煮時間和蒸煮溫度等蒸煮參數,期望能更好地反映蒸煮規律。

對于蒸煮工藝參數優化問題,主要有兩種方法:第一種是采用試探性實驗,但這種方法人為因素較多,得出的最優工藝參數未必是實際最優的參數,實際應用較少;第二種則是通過建模分析,根據建立的模型,采用優化工具得到最優的參數曲線。第二種方法研究應用的較多,肖蘭等[3-4]根據回歸化后的模型,用非線性規劃的方法對蒸煮時間和有效堿濃度尋優,但是沒有考慮蒸煮的其他參數;鄢烈祥等[5]用神經網絡降維分析法把制漿蒸煮工藝過程的樣本數據降維映射到二維空間上,并生成紙漿得率和硬度的等值線,由此確定出控制紙漿硬度在一定范圍內而紙漿得率較高的操作區域,但是這種方法精確度不高;吳新生等[6]采用神經網絡模型,在輸入變量變化范圍內均勻取出 n個點,求出這 n個點的輸出,再通過比較這些輸出得出最優輸入,這種尋優方式不具導向性,得出來的結果未必最優;金福江等[7-8]對連續蒸煮器和間歇蒸煮器都建立了回歸模型,并用模糊邏輯決策等方法對其進行優化,但是沒有考慮有效堿濃度、硫化度等,且對模型做了大量簡化。

本研究根據造紙蒸煮模型的特點,設計了一種改進的自適應小生境遺傳算法,融入小生境技術和自適應交叉變異技術,既能保證種群多樣性,又能保證解的收斂性,從而增強了整個算法的局部尋優和全局搜索能力。

1 間歇蒸煮模型

支持向量機 (SupportVector Machine,SVM)作為一種新型的學習機器,具有拓撲結構簡單、泛化能力強、提供全局最優解等優點[9],因此,本研究采用 SVM來建立間歇蒸煮卡伯值模型。

福建某造紙廠生產紙袋紙的蒸煮原料是馬尾松,采用硫酸鹽法間歇蒸煮,本研究利用現場生產數據建立了非線性支持向量機模型。SVM的輸入是白液濃度、硫化度、白液用量、黑液用量、蒸煮時間、蒸煮溫度,輸出是卡伯值。本研究將 6個輸入一并考慮,希望所建得的模型更全面具體地反映實際蒸煮過程。用 75組數據進行模型訓練,20組數據進行仿真測試,得到的仿真結果如圖1和表1所示。從圖1可知,卡伯值仿真值和真實值均勻地分布在 Y=X這條直線上,從表1可知,卡伯值真實值與仿真值相對誤差在 0.016以內,說明模型的泛化性較好,精確性較高。

圖1 間歇蒸煮 SVM模型卡伯值仿真值與真實值對比

表1 間歇蒸煮 SVM模型輸出結果

2 改進的自適應小生境遺傳算法

標準遺傳算法 (Standard Genetic Algorithm,簡稱 SGA)存在容易早熟收斂、局部尋優能力差、后期進化較慢和近親繁殖等缺點。本研究根據紙漿蒸煮模型特點,設計改進的自適應小生境遺傳算法,融入小生境技術和自適應交叉變異技術,既能保證種群多樣性,又能保證解的收斂性,從而增強了整個算法的局部尋優和全局搜索能力。

2.1 初始種群的產生

為了提高全局搜索成功的概率,必須保證初始種群的多樣性,并希望能夠均勻地分布于整個解空間。故將自變量空間分成 ns個子區間,每個子區間隨機地產生N個個體,共組成 ns個子種群,每個子種群有N個個體。

2.2 基于最優保存策略的選擇操作

經理論研究證明,最優保存策略能夠保證全局收斂性。取當前種群中適應度最高的 10%個體不參加交叉與變異運算,直接保存到下一代群體中,其他個體進行選擇交叉變異操作產生下一代個體,用保留的個體來替換掉下一代個體中適應度最低的那部分個體。

2.3 自適應交叉操作

交叉操作根據個體的適應度大小和交叉個體的距離而定,分為境內交叉和境外交叉。

境內交叉保證解的收斂性和精確性,為了找到小生境內更好的解,進行如下操作:對于每個小生境內前 10%個體進行境內交叉,對于其中任選的兩個個體,當歐式距離 L小于等于 radius1時,給予較大的交叉概率,當歐式距離 L大于 radius1時,給予較小交叉概率。同時,根據個體的適應度,采用 Srinvivas等[10]提出的自適應交叉算子,交叉算子由式 (1)和式 (2)得到:

其中,k1、k2為常數,k1>k2;L為小生境內兩個個體的歐式距離;PC1為計算交叉概率的中間變量;PC為兩個個體的交叉概率;f為兩個交叉個體中適應度較大的個體的適應度;fmax是小生境內的最大適應度;favg為小生境的平均適應度。

境外交叉保證解的多樣性,希望通過兩個歐式距離較大的個體的交叉利用“雜交優勢”產生出新的最優解,具體如下:對每個小生境內后 90%個體進行境外交叉,對于種群中任選的兩個個體,當歐式距離 L小于等于 radius1時,給予較小的交叉概率,當歐式距離 L大于 radius1時,給予較大交叉概率。同時,根據個體的適應度,采用自適應交叉算子,交叉算子由式 (3)和式 (4)得到:

其中,k3、k4為常數,k3

采用浮點數編碼,境內交叉和境外交叉都采用單點交叉,隨機產生交叉位,對交叉位上的基因采用式(5)交叉操作:

2.4 變異操作

采取高斯變異,同時,高適應度的個體以較小概率變異,低適應度的個體以較大概率變異。隨機產生變異位,變異操作如式 (7)和式 (8):

其中,Pm為變異概率;Pm1為常數;f是個體的適應度;fmax是所有個體中的最大適應度;favg為所有個體的平均適應度;X′k為變異的新個體的第 k個基因,為第 k個基因位的變異下限,為第 k個基因位的變異上限,r是隨機產生的 [0,1]區間的數。

2.5 小生境劃分

根據個體的適應度和個體間距離進行小生境劃分,對于經過選擇交叉變異后的種群,計算每個個體的適應度,并對個體進行適應度排序,以其中適應度最大個體為中心,radius2為半徑,選取第一個小生境的個體,再在剩下的個體中,以適應度最大個體為中心,radius2為半徑,選取第二個小生境的個體,依此類推,直到取完所有個體,這樣就形成了眾多小生境,每個小生境的分布密度和個體數目都不一樣。

2.6 算法流程

①初始種群產生:用上述方法產生初始種群,記標記矩陣 S為{S(1),S(2),…S(ns)},其中,ns為小生境個數,S(i)為每個小生境的個體數目。

②計算每個個體的適應度,并在小生境內對個體進行適應度排序。

③最優保存策略:取所有個體中前 10%最好個體,組成矩陣 BestChrom。

④選擇操作:在每個小生境內對個體進行選擇操作,得到新的種群。

⑤交叉操作:分別進行境內交叉和境外交叉。

⑥變異操作:按式 (7)和式 (8)進行變異。

⑦小生境劃分:將經過選擇交叉變異之后的種群記為 SelCh,將 SelCh和 BestChrom組成 Chrom={BestChrom;SelCh},對 Chrom進行小生境劃分,更新標記矩陣 S。

⑧判斷是否滿足算法終止條件,若不滿足條件,則返回第③步;否則,結束種群進化,輸出最優值。

2.7 仿真結果

采用常用的遺傳算法 (GA)性能測試函數 shubert函數進行仿真測試,shubert函數有 760個局部最優點,18個全局最優點,全局最優解的目標函數值是 f(x1,x2) =-186.7309,shubert函數具體形式如式 (9)和式 (10)所示:

表2 用 shubert函數仿真結果對比

用 SGA和本算法分別對 shubert函數進行優化,兩種算法獨立運行 30次,仿真結果統計如表2所示。從表2可以看出,本算法的收斂性和誤差明顯好于SG A。而且,SGA找到最優解附近要 30多代,并且有時會陷入局部最小解,而本算法收斂很快,十幾代后就找到了最優解附近。

3 SVM模型和改進的自適應小生境遺傳算法用于間歇蒸煮參數優化

將如前所述的 SVM模型和改進的自適應小生境遺傳算法應用于間歇蒸煮參數優化,優化性能指標為:

①紙漿滿足質量要求,即卡伯值 (公式中卡伯值用 K表示)在一定范圍內:

卡伯值由式 (13)所示的支持向量機模型得到:

K=svm (W lc,S,W ld,Bld,td,Td) (13)

其中,W lc為白液濃度 (White Liquid Concentration),S為硫化度,W ld為白液用量 (White Liquid dosage),Bld為黑液用量 (Black Liquid dosage),td為蒸煮時間,Td為蒸煮溫度。

②蒸汽能耗少:

其中,Qneed為蒸煮 1鍋紙漿需要的熱量,Q1為蒸煮鍋內絕干木片吸收的熱量,Q2為木片中水分吸收的熱量,Q3為白液吸收的熱量,Q4為黑液吸收的熱量,Q5為蒸煮鍋的熱量、蒸煮鍋保護層熱量、放汽階段放走的熱量以及蒸煮鍋輻射熱的總和,根據福建某造紙廠日常蒸煮數據估算,Q5=987154.8 kcal(1 cal=4.1868 J)。C1、C2、C3、C4分別為絕干木片、木片水分、白液、黑液的比熱容,C1=0.33 kcal/(kg·℃),C2=1 kcal/(kg·℃),C3=0.91 kcal/(kg·℃),C4=0.91 kcal/(kg·℃)。M1為絕干木片裝鍋量,M1=17271 kg;M2為木片含水量,木片水分為 40%,所以M2=17271×40% ÷(1-40%)=11514 kg;M3為白液質量,白液密度為 1.10 kg/L,所以,M3=1100×W ld;M4為黑液質量,黑液密度為 1.11 kg/L,所以,M3=1110×Bld。Td為蒸煮最高溫度;T0為木片初始溫度;T0取 20℃;T1為白液初始溫度;T2為黑液初始溫度。根據該廠日常數據統計,T1=75℃,T2=80℃。

表3 間歇蒸煮優化結果

③白液用量少,即節約物耗:

間歇蒸煮參數優化是一個有等式約束和不等式約束的優化問題:

①不等式約束:硫化度、白液濃度、白液用量、黑液用量、蒸煮溫度、蒸煮時間必須滿足一定范圍;

②等式約束:

用罰函數的思想來處理等式約束,對在解空間中無對應可行解的個體計算適應度時,處以一個罰函數,從而降低個體的適應度,使該個體遺傳到下一代群體中的概率減小。具體如式 (22):

根據以上分析,優化模型轉化為:

將改進的自適應小生境遺傳算法運用于該優化模型,運行數次后的平均優化結果如表3所示。

福建某造紙廠每鍋產量約為9.2 t絕干漿,蒸汽用量是 1.8 t/t漿,則每鍋需要蒸汽為 9.2×1800=16560 kg,蒸汽溫度是 180℃,蒸汽潛熱是 663.4-180=483.4,所以,蒸汽能耗為 16560×483.4=8005.10Mcal。另外,根據該廠日常生產數據分析,加入白液量平均為 32.37 m3,硫化度為 27.64%。本研究優化結果:蒸汽能耗為 7723.54 Mcal,硫化度為27.54%,白液用量僅為 26.81 m3,節約蒸汽 3.52%,節約白液用量 17.18%,硫化度減少了 0.37%,硫化度減少了,意味著Na2S用量也減少了。

4 結 論

支持向量機理論為紙漿蒸煮過程建模提供了有效的方法。本研究所建立的紙漿卡伯值模型能準確地反映白液濃度、硫化度、白液用量、黑液用量、蒸煮時間和蒸煮溫度等蒸煮參數與紙漿卡伯值之間的數學關系,為間歇蒸煮參數優化奠定了良好的基礎。同時,改進的自適應小生境遺傳算法為間歇蒸煮參數優化問題提供了一種有效的求解方法,優化效果良好,對于降低蒸煮過程能耗具有重要意義。

[1] 福建林學院.木材制漿工藝學 [M].北京:中國林業出版社,1986.

[2] 楊春節,何 川,宋執環.基于近紅外光譜與支持向量機的紙漿卡伯值在線測量 [J].光譜學與光譜分析,2008,28(8):1795.

[3] 肖 蘭,王 慧,李 平.基于過程建模與優化技術的清潔生產策略 [J].浙江大學學報:自然科學版,1998,5:777.

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Opt im ization of Batch Cooking Parameters Based on SVM and Genetic Algorithm

SHEN Zheng-hua1HUANGin-hua2SONG Chao1YANG Chun-jie1,＊
(1.State Key Lab of Industrial Control Technology,Zhejiang University,Hangzhou,Zhejiang Province,310027;2.Fujian Q ingshan Paper Industry Co.,Ltd.,Sanm ing,Fujian Province,365500)

In order to reduce energy consumption of batch pulpingprocess,amethod based on SupportVectorMachine(SVM)and improved Genetic Algorithm is proposed.According to the production data of a pulp mill in Fujian province,a SVM model of kappa number is developed,which accurately reflects the relationship between kappa number and cooking parameters,namelywhite liquor concentration,sulfidity,white liquor dosage,black liquor dosage,cooking time and cooking temperature.Because it is difficult to use SVM model in conventionaloptimization approach,this paper presents an improved Genetic Algorithm using niching technology and adaptive crossover technology,which realizes energy conservation and consumption reduction on the premise of guaranteeing the pulp's quality.Finally,this method is used in a mill in Fujian province.The simulation results showed that it saved 3.52%of steam,17.18%ofwhite liquid dosage and 0.37%of sulfidity,comparing to realproduction data.The s imulation results showed good generalization ability and precision of themodel and also good performance of this opt imization approach that can realize energy consumption reduction definitely.

batch cooking;SVM;adaptive crossover;niching technology;Genetic Algorithm

TS71;TP27

A

0254-508X(2010)10-0001-05

沈正華女士,在讀碩士研究生;主要研究方向:復雜系統建模與控制。

(＊ E-mail:cjyang@iipc.zju.edu.cn)

2010-05-18

國家 “863”計劃項目資助 (No.2007AA041406)。

(責任編輯:常 青)