湖泊富營養(yǎng)化評價(jià)的可拓學(xué)方法及應(yīng)用

高軍省

(長江大學(xué)地球化學(xué)系，湖北 荊州 434023)

呂小凡

(鄭州大學(xué)水利與環(huán)境學(xué)院，河南 鄭州 450001)

湖泊富營養(yǎng)化評價(jià)的可拓學(xué)方法及應(yīng)用

高軍省

(長江大學(xué)地球化學(xué)系，湖北 荊州 434023)

呂小凡

(鄭州大學(xué)水利與環(huán)境學(xué)院，河南 鄭州 450001)

針對湖泊富營養(yǎng)化的綜合評價(jià)問題，在概述湖泊富營養(yǎng)化評價(jià)方法及其應(yīng)用的基礎(chǔ)上，介紹了可拓學(xué)評價(jià)方法，分析了該法的特點(diǎn)，即具有分辨能力強(qiáng)，不丟失中間信息等優(yōu)點(diǎn)。將可拓學(xué)評價(jià)方法用于洪湖的富營養(yǎng)化狀態(tài)評價(jià)，結(jié)果表明2005年8月到2006年7月期間洪湖的入湖區(qū)、養(yǎng)殖區(qū)、開闊區(qū)、保護(hù)區(qū)和全湖的富營養(yǎng)化狀態(tài)依次為輕富營養(yǎng)、輕富營養(yǎng)、輕富營養(yǎng)、中營養(yǎng)和輕富營養(yǎng)等級。這與模糊數(shù)學(xué)方法的評價(jià)結(jié)果一致或接近，說明了可拓學(xué)評價(jià)方法用于富營養(yǎng)化評價(jià)是可行的。

湖泊富營養(yǎng)化；綜合評價(jià)；物元分析；可拓學(xué)；洪湖

富營養(yǎng)化是指水體中營養(yǎng)鹽類和有機(jī)物質(zhì)大量積累，引起藻類和其他浮游生物異常增殖，導(dǎo)致水質(zhì)惡化、景觀破壞的現(xiàn)象[1]。對于湖泊等封閉性或半封閉性水體，富營養(yǎng)化是一種普遍的、進(jìn)程緩慢的自然現(xiàn)象。而人類的生活和生產(chǎn)活動明顯地加快了水體的富營養(yǎng)化進(jìn)程，如城市污水、工業(yè)廢水和農(nóng)田排水含有大量的氮、磷和有機(jī)物，當(dāng)排入湖泊時(shí)就會刺激藻類大量生長，產(chǎn)生水華。我國一些重要的水源地湖泊，如太湖、巢湖等，均出現(xiàn)了嚴(yán)重的富營養(yǎng)化問題[2]，對當(dāng)?shù)氐墓┧踩⒑喘h(huán)境保護(hù)和居民的身心健康帶來了嚴(yán)重的威脅。因此，通過富營養(yǎng)化評價(jià)來掌握湖泊的水環(huán)境狀態(tài)，為湖泊的水環(huán)境治理和保障水資源安全等具有重要意義。

針對湖泊的富營養(yǎng)化評價(jià)問題，已有一些研究實(shí)例，如李祚泳等用主分量分析法評價(jià)了我國一些湖泊的富營養(yǎng)化狀態(tài)[3]；馮玉國用灰色關(guān)聯(lián)分析法評價(jià)了我國主要湖泊的富營養(yǎng)化水平[4]；盧文喜等用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法評價(jià)了17個(gè)湖泊的富營養(yǎng)化程度[5]；胡著邦等用模糊數(shù)學(xué)方法評價(jià)了杭州3個(gè)湖庫的富營養(yǎng)化情況[6]；門寶輝等采用屬性識別法評價(jià)了于橋水庫、巢湖、玄武湖的富營養(yǎng)化水平[7]；石勇等采用未確知數(shù)學(xué)方法評價(jià)了巢湖的富營養(yǎng)化狀態(tài)[8]；高軍省用集對分析法中的聯(lián)系數(shù)評價(jià)了湖泊的富營養(yǎng)化狀況[9]。以上這些研究雖然取得了一定的成果，但也存在一些問題：如主分量分析法中類型劃分的人為因素問題、灰色關(guān)聯(lián)分析法中的關(guān)聯(lián)系數(shù)計(jì)算(點(diǎn)到點(diǎn)與點(diǎn)到區(qū)間的差的區(qū)別)問題、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中的隱含層數(shù)及其神經(jīng)元個(gè)數(shù)的選定問題、模糊綜合評價(jià)法計(jì)算過程中的信息的丟失問題、屬性識別法中確定置信度的人為因素、未確知數(shù)學(xué)方法中參數(shù)分布的選定問題、集對分析法中不確定系數(shù)的合理取值問題等。為此，筆者針對湖泊富營養(yǎng)化的綜合評價(jià)問題，在概述湖泊富營養(yǎng)化評價(jià)方法及其應(yīng)用的基礎(chǔ)上，介紹了一種具有分辨能力強(qiáng)，不丟失中間信息等優(yōu)點(diǎn)的可拓學(xué)評價(jià)方法，并將其用于洪湖的富營養(yǎng)化評價(jià)。

1 可拓學(xué)評價(jià)方法

可拓學(xué)是我國學(xué)者蔡文教授于1983年創(chuàng)立的一門新學(xué)科，其研究對象是現(xiàn)實(shí)世界中的矛盾問題，它研究處理矛盾問題的規(guī)律和方法[10]。具體來說，可拓學(xué)是用形式化的模型研究事物拓展的可能性和開拓創(chuàng)新的規(guī)律與方法，并用于解決矛盾問題的科學(xué)[11]。可拓學(xué)的理論支柱是物元理論和可拓集合論[12]，是以物元為基本元，建立物元模型，以物元可拓(事物的變化)為依據(jù)，應(yīng)用物元變換法化矛盾問題為相容問題，從而得以解決矛盾問題。下面介紹可拓評價(jià)方法的數(shù)學(xué)模型，即綜合評價(jià)的物元模型[13]。

1)物元與物元矩陣 給定事物的名稱N，它關(guān)于特征c的量值為v，以有序3元組R=(N,c,v)作為描述事物的基本元，簡稱為物元。通常把事物的名稱、特征和量值稱為物元3要素。

一般地1個(gè)事物往往有多個(gè)特征，若事物N以n個(gè)特征c1,c2,…,cn和相應(yīng)的量值v1,v2,…,vn描述，則稱它為n維物元，表示為：

R即為物元矩陣，簡記為R=(N,C,V)。

2) 經(jīng)典域物元 經(jīng)典域即各等級關(guān)于對應(yīng)的特征所取的數(shù)值范圍：

其中，N0j表示在評價(jià)時(shí)所劃分的第j等級；ci表示等級N0j的第i個(gè)特征；x0ji為N0j關(guān)于ci所規(guī)定的量值范圍，即經(jīng)典域。

3)節(jié)域物元 由每一特征量值的最小取值和最大取值組成的值域區(qū)間稱為該特征的節(jié)域。由各特征的節(jié)域構(gòu)成如下的節(jié)域物元Rp：

其中，P表示等級的全體；xpi為P關(guān)于ci所取的量值范圍，即節(jié)域。

4)待評物元 待評物元即待評事物的多維有序3元組：

其中，R0為待評價(jià)物元；P0表示待評價(jià)物元的名稱；xi為P0關(guān)于ci的量值。

5)待評對象關(guān)于各等級的關(guān)聯(lián)度 根據(jù)可拓學(xué)中的物元理論，待評對象關(guān)于各等級關(guān)聯(lián)度的計(jì)算公式如下：

(1)

(2)

式中，ρ(xi,x0ji)為點(diǎn)xi到有限區(qū)間x0ji= 〈a0ji,b0ji〉的距；ρ(xi,xp0j)為點(diǎn)xi到有限區(qū)間xp0j=〈api,bpi〉的距；|x0ji|=|b0ji-a0ji|。點(diǎn)到區(qū)間的距由下式計(jì)算：

(3)

6)等級的評定 若Kj*=max{Kj(P0)}，j=1,2,…,m,則評定P0屬于等級j*。

以上即為用于綜合評價(jià)的可拓學(xué)物元模型。

2 應(yīng) 用

洪湖位于江漢平原，面積約為344.4km2，是“千湖之省”湖北的第一大湖泊。根據(jù)文獻(xiàn)[14]，洪湖2005年8月到2006年7月的總磷(TP)、總氮(TN)、高錳酸鹽指數(shù)(CODMn)、透明度和葉綠素α的監(jiān)測數(shù)據(jù)(全年平均值)如表1所示，湖泊富營養(yǎng)化分級標(biāo)準(zhǔn)[14]如表2所示。下面，筆者用可拓學(xué)中的物元模型對洪湖該期間的富營養(yǎng)化狀態(tài)進(jìn)行評價(jià)。

表1 洪湖水質(zhì)監(jiān)測值

表2 湖泊富營養(yǎng)化分級標(biāo)準(zhǔn)

1)確定湖泊富營養(yǎng)化評價(jià)的經(jīng)典域物元矩陣 依據(jù)表2中各級富營養(yǎng)化分級標(biāo)準(zhǔn)，構(gòu)造湖泊富營養(yǎng)化評價(jià)的經(jīng)典域物元矩陣如下：

2)確定湖泊富營養(yǎng)化評價(jià)的節(jié)域物元矩陣 湖泊富營養(yǎng)化評價(jià)的節(jié)域物元矩陣為：

3)確定湖泊富營養(yǎng)化評價(jià)的待評物元矩陣 為了方便，將待評物元矩陣寫成如下形式:

其中的第3～7列依次為洪湖的入湖區(qū)、養(yǎng)殖區(qū)、開闊區(qū)、保護(hù)區(qū)和全湖的水質(zhì)監(jiān)測數(shù)據(jù)。

4) 確定待評對象與湖泊各營養(yǎng)級別的關(guān)聯(lián)度 根據(jù)式(3)計(jì)算關(guān)聯(lián)度時(shí)，必須首先確定各個(gè)水質(zhì)指標(biāo)在湖泊富營養(yǎng)化評價(jià)中的重要性，即權(quán)重。關(guān)于權(quán)重的確定方法很多，如德爾菲法、變權(quán)法、層次分析法、主成分分析法、熵權(quán)法等[15]。為了便于與其他方法的評價(jià)結(jié)果進(jìn)行比較，筆者直接采用文獻(xiàn)[14]中的結(jié)果，總磷(TP)、總氮(TN)、高錳酸鹽指數(shù)(CODMn)、透明度、葉綠素α的權(quán)重依次為0.156、0.295、0.297、0.241、0.011。以洪湖的入湖區(qū)為例，依據(jù)可拓學(xué)物元模型的計(jì)算步驟得到關(guān)聯(lián)系數(shù)和關(guān)聯(lián)度如表3所示，入湖區(qū)的營養(yǎng)等級評價(jià)結(jié)果為輕富營養(yǎng)級(Ⅵ)。洪湖各區(qū)域的關(guān)聯(lián)度計(jì)算結(jié)果見表4。

表3 入湖區(qū)各水質(zhì)指標(biāo)與富營等級的關(guān)聯(lián)系數(shù)及關(guān)聯(lián)度

表4 洪湖各區(qū)域水質(zhì)指標(biāo)與各營養(yǎng)等級的關(guān)聯(lián)度

5)評價(jià)結(jié)果分析 根據(jù)等級判別方法， 2005年8月至2006年7月洪湖入湖區(qū)、養(yǎng)殖區(qū)、開闊區(qū)、保護(hù)區(qū)和全湖的富營養(yǎng)化評價(jià)結(jié)果依次為輕富營養(yǎng)(Ⅳ)、輕富營養(yǎng)(Ⅳ)、輕富營養(yǎng)(Ⅳ)、中營養(yǎng)(Ⅲ)和輕富營養(yǎng)(Ⅳ)等級。與文獻(xiàn)[14]中的模糊數(shù)學(xué)方法的評價(jià)結(jié)果比較見表5。

表5 可拓學(xué)方法與模糊數(shù)學(xué)方法的評價(jià)結(jié)果

從表5可以看出，在入湖區(qū)、養(yǎng)殖區(qū)和保護(hù)區(qū)，可拓學(xué)方法的評價(jià)結(jié)果與模糊數(shù)學(xué)方法的評價(jià)結(jié)果是一致的。而在開闊區(qū)和全湖，可拓學(xué)方法的評價(jià)結(jié)果與模糊數(shù)學(xué)方法的評價(jià)結(jié)果僅相差一級。也就是說，對于洪湖的不同區(qū)域，2種評價(jià)方法的評價(jià)結(jié)果相同或只差一級。這與大多數(shù)情況下，采用不同的評價(jià)方法對同一水體的水環(huán)境質(zhì)量、同一湖(庫)的富營養(yǎng)化狀態(tài)進(jìn)行評價(jià)時(shí)，出現(xiàn)的結(jié)果類似[16]。

對于開闊區(qū)和全湖而言，對比表1和表2，有總氮和透明度2個(gè)水質(zhì)指標(biāo)處于輕富營養(yǎng)級；而總磷、高錳酸鹽指數(shù)和葉綠素α 3個(gè)水質(zhì)指標(biāo)處于中營養(yǎng)狀態(tài)，但其中的高錳酸鹽指數(shù)的濃度值與中營養(yǎng)級的上限濃度值(即輕富營養(yǎng)的下限濃度值)較為接近；評價(jià)時(shí)總氮、透明度2個(gè)評價(jià)指標(biāo)所取的權(quán)重均較大，因此，將開闊區(qū)和全湖綜合評價(jià)為輕富營養(yǎng)級是較為合理的。

與模糊綜合評價(jià)方法相比，可拓學(xué)評價(jià)方法具有以下特點(diǎn)：①關(guān)聯(lián)函數(shù)計(jì)算公式固定，不需要構(gòu)造隸屬函數(shù)，計(jì)算簡單，無取最大、最小值的模糊運(yùn)算，因而不會丟失信息。②可拓學(xué)物元模型中的關(guān)聯(lián)系數(shù)、關(guān)聯(lián)度可取負(fù)值，分辨能力強(qiáng)，能全面分析判別待評對象屬于某一等級的程度，從而提供更為豐富的信息，使判斷更為準(zhǔn)確。如在表4中，雖然入湖區(qū)、養(yǎng)殖區(qū)、開闊區(qū)和全湖的評價(jià)結(jié)果均為輕富營養(yǎng)級，但各區(qū)域的富營養(yǎng)化狀態(tài)與輕富營養(yǎng)級的關(guān)聯(lián)度大小是不同的。養(yǎng)殖區(qū)的富營養(yǎng)化狀態(tài)與輕富營養(yǎng)級的關(guān)聯(lián)度最大，全湖次之，開闊區(qū)最小。這與洪湖的富營養(yǎng)化狀態(tài)分布的實(shí)際情況是一致的。

4 結(jié) 語

將可拓學(xué)評價(jià)方法用于洪湖不同區(qū)域的富營養(yǎng)化狀態(tài)評價(jià)，簡要地介紹了可拓學(xué)中的物元模型以及用于湖泊水質(zhì)綜合評價(jià)時(shí)的步驟。與模糊數(shù)學(xué)評價(jià)方法相比，可拓學(xué)評價(jià)方法具有不丟失信息、評價(jià)結(jié)果分辨率高的優(yōu)點(diǎn)。通過對實(shí)例的評價(jià)應(yīng)用，說明了該方法用于湖泊的富營養(yǎng)化評價(jià)是可行的。

[1]陳志凱，王維第，劉國偉.中國水利百科全書——水文與水資源分冊[M].北京：中國水利水電出版社，2004.265～266.

[2]金相燦.湖泊富營養(yǎng)化研究中的主要科學(xué)問題[J].環(huán)境科學(xué)學(xué)報(bào)，2008， 28(1)：21～23.

[3]李祚泳，鄧新民，洪繼華.主分量分析法用于湖泊富營養(yǎng)化評價(jià)的相互比較[J].環(huán)境科學(xué)學(xué)報(bào)，1990， 10(3)：311～317.

[4] 馮玉國.湖泊富營養(yǎng)化灰色評價(jià)模型及其應(yīng)用[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，1996，(8)：43～47，53.

[5] 盧文喜，祝廷成.應(yīng)用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評價(jià)湖泊富營養(yǎng)化[J].應(yīng)用生態(tài)學(xué)報(bào)，1998，9(6)：645～650.

[6] 胡著邦，徐建民，全為民.模糊評價(jià)法在湖泊富營養(yǎng)化評價(jià)中的應(yīng)用[J].農(nóng)業(yè)環(huán)境保護(hù)，2002，21(6)：535～536，539.

[7] 門寶輝，梁川，付強(qiáng).湖庫富營養(yǎng)化綜合評價(jià)的屬性識別模型[J].四川大學(xué)學(xué)報(bào)(工程科學(xué)版)，2002， 34 (6)：109 ～ 111.

[8] 石勇，李如忠，熊宏斌，等.基于未確知數(shù)的湖泊富營養(yǎng)化評價(jià)模式[J].合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2009，32(2)：150～154.

[9] 高軍省.基于聯(lián)系數(shù)的湖泊富營養(yǎng)化評價(jià)研究[J].灌溉排水學(xué)報(bào)，2009，28(6)：100～103.

[10] 蔡文.可拓學(xué)概論[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，1998，(1)：76～84.

[11] 蔡文，楊春燕，何斌.可拓邏輯初步[M].北京：科學(xué)出版社，2003.8～25.

[12] 蔡文，楊春燕，林偉初.可拓工程方法[M].北京：科學(xué)出版社，2000.4～15.

[13] 蔡文，物元模型及其應(yīng)用[M].北京：科學(xué)技術(shù)文獻(xiàn)出版社，1998.267～275.

[14] 方統(tǒng)中，杜耘，蔡述明，等.模糊數(shù)學(xué)在洪湖富營養(yǎng)化評價(jià)中的應(yīng)用[J].浙江林學(xué)院學(xué)報(bào)，2008，25(4)：517～521.

[15] 左其亭，王麗，高軍省.資源節(jié)約型社會評價(jià)——指標(biāo)·方法·應(yīng)用[M].北京：科學(xué)出版社，2009.67～69.

[16] 李祚泳，丁晶，彭荔紅.環(huán)境質(zhì)量評價(jià)原理與方法[M].北京: 化學(xué)工業(yè)出版社，2004.107～320.

[編輯] 洪云飛

X824

A

1673-1409(2010)01-N033-05