基于Cramer法則和ARMA模型的我國高校畢業生就業預測

王先述

（吉首大學 商學院，湖南 吉首 416000）

基于Cramer法則和ARMA模型的我國高校畢業生就業預測

王先述

（吉首大學 商學院，湖南 吉首 416000）

鑒于Cramer法則和ARMA模型優點在于需要指標數據比較單一，便于收集且預測精確度高，故用此法對我國高校畢業生就業情況進行預測。經過檢驗，發現compound方程擬合度較好，得出有益的結論，并根據我國高校畢業生就業現狀，對相關工作提出了建議。

Cramer法則；ARMA；高校畢業生就業；預測

0 前言

自1977年文化大革命結束、“撥亂反正，恢復高考”以來，我國教育事業經過三十多年的發展，已經形成了較為完備的體系。高等教育事業如火如荼的在全國展開，經有關數據顯示：1978～2009年期間，我國高等院校共錄取逾6000萬人。高等教育所培養的人才在各行各業中發揮著領軍作用，為發展我國科學技術事業和改革開放作出了不可磨滅的作用。1998年，由于東南亞金融危機的爆發，引起我國居民消費低迷，黨中央為拉動內需，教育產業和房地產業成為拉動我國國民經濟的領頭“纖夫”。從表1可看出，1999年擴招導致2003年畢業生人數增加了67萬人，超過了前四年畢業生增長的總和。在以后的6-7年內，畢業生人數均以60～70萬人/年的速度在增加。在07年以前，由于我國經濟高速、穩定、持續的發展，年GDP增長率達到了8%-9%，創造的就業崗位基本能滿足新增高校畢業生的需要，所以就業率一直保持在75%左右。但2007～2008年的美國次貸危機以來，我國實體經濟受到了巨大沖擊，無論是國有企業還是外資企業，都大幅削減工資、裁員以維持生存，導致近幾年待業人數急劇增加，與1999年相比，待業人數增加了10倍左右。“和諧社會”一個很重要的指標就是全社會就業率，高校畢業生群體是我國科技社會發展的主體，群體穩定狀況不僅僅關系到我國教育事業投入-產出效率，更關系到社會穩定和經濟社會是否得以可持續發展。故有必要采取科學的方法對我國高校畢業生就業情況進行預測，以便采取適當的政策進行干預、調整。本文運用Cramer法則和ARMA模型對我國高校畢業生就業情況進行預測，此法優點在于需要指標數據比較單一，便于收集且預測精確度高。

表1 我國歷年高校畢業生招生就業信息統計

1 wold分解定理與Cramer趨勢

高校畢業生就業情況如果從時間序列角度看，是一個不平穩序列，因為其受到經濟、社會、人文、求職者心理的綜合作用。WOLD（1938）提出對于任何一個離散平穩過程[xt]，它都可以分解為兩個不相關的平穩序列之和，其中一個為確定性的[vt]和一個為隨機性[μt]，這就有了一個提取作用，將具有確定性的[vt]提出出來，對隨機性[μt]的可以再使用類似的提出方法，逐步縮小預測誤差，但在目前絕大多數研究中，并沒有使用此方法進行多次循環的提取分析。具體模型可表示如下：

那么對于不平穩序列，將如何進行拆分，Cramer對WOLD定理進行了拓展，認為任何一個序列（包括不平穩序列）均可都可以分解為兩部分的疊加：其中一部分是由多項式決定的確定性趨勢成分，另一部分是平穩的零均值誤差成分。這個拓展具有重大意義，一是研究范圍的擴大，在現實經濟研究中，大多數數據是不平穩的，非平穩序列研究方法的創新導致了后續HP濾波和BP濾波以及ARMA模型的出現，對經濟研究的發展有著里程碑意義。二是明確提出了趨勢概念，并且這種趨勢可以用多項式的方式表現，就可以用數學方法對趨勢進行描述。

2 我國高校畢業生就業率預測

由于國家教育部從1999年正式對高校就業情況進行統計，從數據的可獲得性和精確性出發，搜集了1999～2009年我國高校畢業生就業情況的相關數據。本節主要從我國高校畢業生就業情況的描述性統計、多項式模型的選定、殘差的平穩性及隨機性檢驗、ARMA建模四個角度進行預測。

2.1 描述性統計

圖1中X代表是就業人數、Y為待業人數、Z是就業率。在過去的11年中，年畢業生人數增加了521萬人，年待業人數增加178萬人。但是在2005年之前，待業人數持續穩定在90萬人/年，從2006～2007年間持續快速增加（圖中Y所表示的area線），1999年擴招，2003年就業壓力效應開始顯現，但是由于當時國民經濟快速發展，新增畢業生所需崗位仍然可以由社會創造。2002年較前2年大幅擴招（30萬人），導致2006年就業壓力大幅凸顯。從待業人數的方差波動性分析結果σ=61.75來看，波動效應明顯。按照正常趨勢，應在2007～2009年待業人數的增長速度與總人數一致，但在2007年年初《國家最新大學生就業政策》的頒布，拓寬了鼓勵高校畢業生到基層和艱苦地區工作、鼓勵高校畢業生自主創業和靈活就業等七大就業政策，使就業壓力稍微有所緩解，待業人數的增長速度小于畢業生總人數的增長速度（X線與Y線絕對距離變大）。

2.2 多項式模型的選定

Cramer趨勢模型中的趨勢部分是經濟研究的重點，應采取適當的模型對其進行描述。目前運用較多的是線性模型、二次曲線、三次曲線、對數模型、S曲線、Logistic模型，擬合指標選取就業總人數和待業人數兩個指標，橫左邊為時間，區別在于用1，2，……11表示。分析結果如表2。

從表2得知就業人數預測擬合度最大的R Square為二次曲線和compound曲線模型，分別為0.992和0.980。二次曲線和compound曲線系數方程顯著性較好。待業人數預測擬合度做好的是compound曲線模型和?Logistic模型。故綜合結果，認為compound方程模型最具有解釋力，并且各項檢驗通過。

2.3 殘差的平穩性及隨機性檢驗

上文通過驗證發現compound方程能夠很好的解釋我國高校畢業生就業情況，這里對compound方程回歸下的殘差序列進行平穩性和隨機性檢驗。總體畢業生人數的殘差序列在10%顯著性條件下ADF檢驗值為-3.212，超過臨界值-2.748，拒絕原假設非平穩性，為平穩序列。待業人數的殘差序列在10%顯著性條件下ADF檢驗值為-0.719，超過臨界值-2.801，拒絕原假設非平穩性，為平穩序列。說明兩個序列的殘差均為白噪聲，模型提取的信息很豐富。另外用EVIEWS中的RESIDUAL/correlogram and Q-statistics模塊進行模型隨機性檢驗，這個AC和PAC結果對是否適用于ARMA模型，圖3、圖4的Prob值不顯著，接受原假設：無隨機性。

2.4 ARMA建模預測

表2 五種模型下的預測結果

表3 高校畢業生就業情況預測

首先要確定 ARMA（P，q）模型的 p,q，可以看出，總畢業人數偏自相關系數在k=2時顯著等于0，所以取p=1；自相關系數在k=1處顯著不為0，k=3時似乎也與0有顯著差異，可考慮 q=1，3。 同理可確定待業人數的 P，q 值為（1，1，4）。

結合全文的模型總結，分別得到畢業總人數和待業人數預測模型：

3 結論及政策建議

上文運用Gramer法則和ARMA模型對我國高校畢業生就業情況進行了預測，可知在未來5年內待業人數的增長速度要超過畢業總人數增長速度。說明大學生就業形勢在未來一段時間內非常嚴峻。國際金融危機對我國就業的不利影響還沒有消除，如果說2009年是經濟最困難的一年，2010年可能是最復雜的一年，整個宏觀層面就業形勢就很嚴峻。那么，10年的畢業生人數630萬，再加上往屆沒有實現就業的，需要就業的畢業生數量有可能達到700萬之多。這就要求我國高校教育體制改革和招生就業工作需要進一步完善，以改變這種現狀，對此本文依據研究結論和目前高校教育及畢業生就業情況，提出相關建議：

（1）改善高校專業結構，以市場需求為基礎，制定合理招生計劃。

楊山認為社會經濟結構性重大調整,必然帶來高等院校專業結構的調整。高等院校專業結構調整的目的,是要適應經濟社會和高等教育自身發展的要求。在高校招生數量規模急劇擴展的同時，招生專業規模也在增加。目前很多地方高校為了實現自身規模、名氣的提升，大力提倡建設“工、管、文、理、法”共同發展的大學，這種模式從長遠角度是適應學校建設和經濟社會發展的，但是在短期內，由于師資力量的缺乏、用人單位的鮮了解，這些專業畢業的學生普遍專業知識和科研能力薄弱，用人單位也少有光顧。應著力根據學校實際，努力發揚自己的強勢專業，在申請學士點的計劃中拓展與強勢專業相關的專業，這樣才能努力提高就業率。

（2）提升學生的實踐能力，實現生產力過程中的“知識—實踐”對接。

周樹紅研究發現香港近幾年畢業生不僅就業率創出新高，月薪也顯著提高，主要有以下幾個特點：應用型人才培養的定位、全人教育的育人理念、立體式的學生培育體系、多方位的崗位實踐鍛煉、全程化的就業輔導與服務。我國在99年未擴招之前實行的高校招生就業體制是“嚴進嚴出”的模式，但隨著擴招后，“寬進寬出”成為發展趨勢。在很多高校四年制大學本科教育僅僅是學生從高中到社會過渡的一個真空，教學過程中存在著 “教條性”的學分制原則，畢業、獲獎的唯一標準是成績，科學知識最終是要為社會所用，理論結合實踐才能創造價值。理工科類專業有相應的“金工實習”，但資金資助和時間都相對不充裕，文學、社科類專業學生則是沒有穩定的實踐機會。教育與工作實踐脫節，是目前我國教育的最大弊病，也是導致就業率久久不能提高的根本原因。

（3）完善相關“就業政策”，消除就業壁壘

2002年11月教育部、公安部、人事部、勞動和社會保障部聯合發布了《關于切實做好普通高校畢業生就業的通知》，要求各地要進一步完善并嚴格執行就業準入制度。因此，必須按照就業市場化的要求加快大學畢業生就業制度改革，打破大學畢業生干部身份、戶籍制度、用人指標的限制，促進大學畢業生自主擇業流向。對省會及省會以下城市，尤其是非公有制單位，只要用人單位同意錄用，并與畢業生簽訂就業協議的，公安部門應憑畢業生所持的《報到證》為其辦理落戶手續。廢除對畢業生收取城市增容費、出省費和其他一些不合理收費的政策，促進畢業生自主流動。

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1002－6487（2010）22－0097-03

王先述（1964-），男，湖南龍山人，副教授，研究方向：教育與經濟。

（責任編輯/浩 天）