MIMO-OFDM系統中基于空頻域導頻的信道估計*

袁 靜,高永安

1.杭州電子科技大學,杭州 310018;2.中國電子科技集團公司第五十研究所,上海 200063

YUAN Jing1,GAO Yongan2*

1.Hangzhou Dianzi University,Hangzhou 310018,China;

2.The 50th Research Instituteof China Electronics Technology Corporation,Shanghai 200063,China

正交頻分復用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM)技術是一種多載波數字調制技術[1]。它具有極好的抗多徑能力和極高的頻譜利用率,因此被廣泛應用于數字寬帶通信領域。多天線技術(Multiple Input and Multiple Output,MIMO)充分利用空間資源,在收發端實現多發多收,在不增加頻譜資源和天線發送功率的情況下,能有效地提高信道容量。二者技術的聯合MIMO-OFDM技術作為下一代無線通信系統的核心技術近年來引起了眾多相關研究者的研究興趣。

MIMO-OFDM系統,為了在接收端準確地恢復發送端所發送的原始信號,需要得到有效的信道信息,因此信道估計是 MIMO-OFDM系統的關鍵環節。目前基于空時域導頻結構的信道估計方法[2-6]是研究的主要方向。為了保證最小二乘(Least Square,LS)信道估計的均方誤差(Mean Square Error,MSE)最小,需要頻帶中每個導頻的能量均相等,每根發射天線中的導頻等間隔放置,而且不同發射天線中的導頻序列相互位置正交[6],即在其中一根發射天線傳輸導頻時,其它發射天線導頻位置的子載波不被使用。可見,基于這種導頻結構的信道估計需要信道狀態至少在兩個 OFDM符號的傳輸過程中保持不變。而在文獻[7]中,提出了一種基于空頻域的導頻結構,相對于基于空時域導頻結構而言,這種導頻結構的主要優勢在于,不同發射天線可以同時傳輸導頻信息,更重要的是：在一個 OFDM符號內便可以進行信道估計;可見此種導頻結構更適合用于快衰落信道的信道估計。

本文研究了 MIMO-OFDM系統中基于空頻域導頻的信道估計,使用了LS方法估計導頻點處的信道響應,再使用線性內插算法得到信道的全響應。為了使系統性能得到進一步的改善,本文提出了在線性內插后設置一個由 IFFT/FFT模塊實現的低通濾波器,此方案能有效地減小由內插和噪聲所引起的誤差,從而改善系統的誤碼率。

1 MIMO-OFDM系統模型

如圖 1所示系統中有 NT根發送天線和 NR根接收天線。數據流經過空時編碼和空時復用發送到各個天線。每根天線上的頻域數據經過 K點 IFFT變換為時域數據加入循環前綴發送到信道中。在接收端去除循環前綴并對時域采樣值進行 FFT變換,同時將導頻和數據符號分離出來,導頻符號用做信道估計,得到的信道估計矩陣可以幫助 MIMO解碼器更為精確地解調出 OFDM符號。

圖 1 MIMO-OFDM系統模型

假設接收天線與發射天線之間的信道都是相互獨立的,則第 j根接收天線上第 n個 OFDM符號的第 k個子載波上的接收信號可表示為

其中,k=1,2…,N(N表示一個 0FDM符號的子載波個數),i=1,2,…,NT,j=1,2,…,NR。 Wj[n,k]表示第 j根天線上的高斯白噪聲,此高斯白噪聲的方差為 δ2。Xi[n,k]表示在第 i根發射天線上第 n個OFDM符號第 k個子載波上的發射信號。

其中,

2 空頻導頻結構設計與信道估計

圖 2 基于空頻域的導頻結構

文獻[7]提出了一種基于空頻域的導頻結構(導頻結構如圖 2),在相同的仿真條件下,相對于基于空時域的導頻結構而言,此種新穎的導頻結構在 MIMOOFDM系統的信道估計問題上有著明顯的優勢：(1)在一個 OFDM符號傳送時間內就能夠進行信道估計,而基于空時導頻結構的信道估計至少需要完成兩個OFDM符號的傳輸才能進行。因此這種導頻結構更能勝任快衰落信道的信道估計。(2)由文獻[7]的仿真結果圖可知,基于空頻域導頻信道估計的 MIMOOFDM系統在性能上相對于基于空時域導頻信道估計的 MIMO-OFDM系統有著明顯的改善。

本文以一個 2發 2收的 MIMO-OFDM系統為例,設置導頻值為：

則通過計算可得到

其中,I為 2×2的單位矩陣。

當 OFDM符號子載波數 N足夠大時,可假設兩個相鄰子載波的頻域信道響應是相等的,則可得到基于空頻域導頻結構的 LS信道估計算法如下：

其中,H?j表示第 j根接收天線的信道頻域響應的估計值,X+是導頻序列的廣義逆。各表達式如下,

P表示子載波序號。同時,LS信道估計的 MSE由下式給出

為了能使 MSE最小,則 XXH必須為對角矩陣。由上式(3)可以得出,本論文的導頻值滿足此要求,并進一步可以根據(5)式得到最小 MSE為 2δ2。

通過LS信道估計后,得到導頻點的信道頻域響應,再利用線性內插算法得到所有子載波的信道頻域響應。

線性內插算法[8]的具體公式如下：

m=0,1,2….M-1(M為一個 OFDM內的導頻個數),Nf為頻域上的導頻間隔,L=0,1,2….Nf-1。(n,K)表示第 n個 OFDM符號第 k個子載波上的信道頻域響應,(n,m)表示第 n個 OFDM符號第m個導頻子載波上的信道頻域響應。

此內插算法利用 OFDM符號中的相鄰的導頻信道響應的估計值進行線性插值,獲得本符號其它頻率位置的信道響應估計值,但由于存在由內插和噪聲所引起的誤差[9],使系統的性能受到了一定的影響。因此,本文在內插后設置了一個由 IFFT/FFT模塊實現的低通濾波器(如圖 3),使系統能更有效地去除噪聲。

一般說來,OFDM符號保護間隔的長度(設為G)應大于信道沖激響應的最大時延,因此可以認為：功率較大的多徑分量的信道沖激響應,應當落在在保護間隔之內,而保護間隔以外的分量可以看作是噪聲,這就是 IFFT/FFT模塊實現的原理。

圖 3 低通濾波器

在本文中由三個主要步驟來實現 IFFT/FFT模塊：

1將線性內插得到的信道頻域響應通過 IFFT模塊轉換到時域,得到時域信道響應。

2在保護間隔內的時域信道估計值保持不變,而把大于保護間隔的時域估計值強制置零。

3再將處理后的時域信道估計值通過 FFT模塊轉換到頻域。

同時,本文提出一種基于空時域的導頻結構(如圖 4)作為參照。

圖4 基于空時域的導頻結構

3 仿真結果與結論

基于以上分析,建立了 MIMO-OFDM系統的仿真平臺。此系統采用 2根發射天線和 2根接收天線,512個子載波,信道采用多徑瑞利信道,信道長度 L=8,多普勒頻移 fd=50 Hz,系統采用 QPSK調制和 STBC編碼。

圖5給出了基于空時域導頻結構的 MIMOOFDM系統和基于空頻域導頻結構的 MIMO-OFDM系統的性能曲線。從仿真結果圖可得,采用空頻域導頻結構的 MIMO-OFDM系統在性能上有著明顯的改善。

圖6給出了基于空頻域導頻結構的 MIMOOFDM系統,當只運用線性內插時系統的性能曲線和線性內插后再設置低通濾波器時系統的性能曲線。從仿真結果得知,增設低通濾波器,能使系統更好得去除了噪聲分量,改善性能。

圖 5 兩個基于不同導頻結構的系統BER

圖 6 增設低通濾波器前后系統的BER

圖 7顯示了采用空頻域導頻結構的 MIMOOFDM系統的均方誤差(MSE)。

圖 7 基于空頻域導頻的MIMO-OFDM系統的MSE

4 結論

本文進一步證實了采用空頻域導頻結構的 MIMO-OFDM系統在性能上相對于基于空時域導頻結構的 MIMO-OFDM系統有著明顯的改善。又證實了在線性內插后設置一個由 IFFT/FFT模塊實現的低通濾波器,可以有效地減小由于內插和噪聲所引起的誤差,從而更好地改善了基于空頻域導頻的 MIMO-OFDM系統的性能。

[1] 王文博,鄭侃.寬帶無線通信 OFDM技術[M].北京：人民郵電出版社,2003：7.

[2] 胡蝶,何良華.一種改進的 MIMO-OFDM系統導頻設計方案[J].電子與信息學報,2009,31(4)：870-873.

[3]Li Y,Seshadri N,Ariyavisitakul S.Channel Estimation for OFDM Systems with Transmitter Diversity in Mobile Wireless Channels[J].IEEEJournal on Selected Areas in Communications,1999,17(3)：61-471.

[4] 陳明武,邵朝,葉榮.OFDM系統信道估計性能分析[J].西安郵電學院學報,2008,13(5)：31-34.

[5] 王東,趙宇,王秀紅.一種改進的 DFT迭代的 MIMO-OFDM系統信道估計算法[J].應用科技,2009,36(3)：19-22.

[6]Barhumi I,Leus G,Moonen M.Optimal Training Design for MIMO OFDMSystems in Mobile Wireless Channels[J].IEEE Transactions on Signal Processing,2003,5(7)：1615-1624.

[7]Pei-sheng P,Bao-yu Z.Channel Estimation in Space and Frequency Domain for MIMO-OFDMSystems[J].The Journal of China Universities of stsand Telecommunications,2009,16(3)：40-44.

[8] 劉魁.MIMO-OFDM系統中基于導頻的信道估計的研究[D].大連：大連海事大學,2006.

[9] 肖頁平.基于訓練的MIMO-OFDM系統信道估計技術[D].西安：西安電子科技大學,2005.