轎車變速器主減速器齒輪副動態性能仿真?

尚 蛟,馮慧華,魯守衛,楊實秋

(北京理工大學機械與車輛學院,北京 100081)

引 言

汽車變速器是影響汽車各項性能的關鍵部件之一,作為其主要組成部分的齒輪傳動系統工作性能的好壞將直接影響到汽車的各項性能指標。汽車變速器的主減速齒輪處于常嚙合狀態,承受著汽車傳動的全部轉矩,并且由于車速的不斷變化和頻繁的換檔,其工況較為復雜多變且工作環境惡劣。而主減速齒輪與變速器輸出軸連為一體,是汽車變速器的關鍵部件之一,其壽命一般與整車相同,且價格昂貴,不可能隨意調換。因此,對它進行科學的分析,就顯得十分必要。

近年來,國內外學者在齒輪副動態特性方面做了許多工作。美國的 Tordionhe和Gauvin教授研究了考慮時變嚙合剛度的兩級齒輪傳動系統動態參數的穩定特性[1]。Linke和Borne研究了不同齒輪傳動級之間的相互作用和影響[2]。Lass^a ad Walha,Tahar Fakhfakh和 Mohamed Haddar研究了嚙合剛度等參數對兩級齒輪傳動系統非線性動態特性的影響[3]。 Donley Mark G,Lim Teik C和 Steyer Glen C通過有限元模型進行了齒輪設計參數對汽車變速器齒輪傳動系統動態特性影響的仿真計算[4]。西北工業大學的方宗德教授等研究了斜齒輪傳動副的動態特性[5]。劉更教授分別研究了齒輪副各項參數對外嚙合和內嚙合斜齒輪傳動系統振動特性的影響[6]。陳靜和史文庫對變速箱齒輪系統進行了動態傳動過程仿真分析[7]。但是齒輪在實際的工作過程中存在沖擊,所以關鍵部分的應力也會隨著嚙合過程中某些參數的波動而產生變動,但在這方面所開展的研究尚不夠深入。

在此背景下,本文運用顯式動態分析的有限元法對某轎車變速器主減速器齒輪副進行分析,開展齒輪副整個嚙合過程的動態仿真,研究發動機輸出轉矩,包括中心距和同面夾角兩個參數的安裝誤差等載荷和設計參數對輪齒齒根變形及應力分布情況的影響規律,得出了一些較有意義的結果,為齒輪副及變速箱結構強度與可靠性的評估與改善工作提供了重要參考。

1 有限元模型的建立

1.1 基于 CATIA平臺建立齒輪參數化幾何模型

參數化是指用幾何約束、數學方程與關系來表征模型的形狀特征。特征是指面向應用的、攜帶一定工程信息并確定幾何拓撲關系的一組幾何元素所構成的參數化形狀模型,是參數化建模的關鍵要素[8]。本文在 CAD軟件 CATIA平臺上,依托其創成式外形設計模塊進行參數和公式的創建,并依托零件設計模塊進行建模。主減速器齒輪副幾何模型如圖 1所示。

圖1 主減速器齒輪副幾何模型

1.2 齒輪副有限元模型的建立

考慮到六面體比四面體有更高的計算精度,所以齒輪副全部在 Hypermesh軟件中用六面體劃分網格,但因為計算六面體的效率比較低,所以只設置一定的時間段,使在該段時間內保證有一對齒輪副可以完整嚙合,故本文對主動輪只細化其中的 6個齒,從動輪只細化其中的 7個齒,即保證了計算效率,也保證了第四對齒的完整穩定嚙合過程。主動輪模型共 81 492個單元,93 013個節點,從動輪模型共 223 960個單元,266 278個節點。主動輪和從動輪有限元模型如圖 2和 3所示。

圖2 主動輪有限元模型

圖3 從動輪有限元模型

1.3 邊界條件及載荷的設置

動態分析在有限元軟件 Abaqus中進行。Abaqus/Explicit適于求解復雜非線性動力學問題和準靜態問題,特別是用于模擬短暫、瞬時的動態事件,如沖擊和爆炸問題。而且,它對處理接觸條件變化的高度非線性問題也非常有效[9]。

已知發動機工況為:發動機轉速 3 000 r/min,轉矩 118 N· m,發動機一檔傳動比12/41,主減速器齒輪傳動比18/79。根據上述已知條件計算出主動輪的轉速、從動輪的轉矩。在主、從動輪上分別建立一段齒輪軸和相應的參考點,然后在各自的參考點與對應的齒輪面建立分布耦合約束(distributing coupling constraint),從而模擬齒輪軸與齒輪之間的作用關系。通過參考點設置齒輪副的位置約束,限制齒輪副沿X和Y方向的位移和旋轉。并在主動輪的參考點上和從動輪的參考點上設置轉速和轉矩載荷。在 Abaqus中設置好的有限元模型如圖 4所示。

圖4 在 Abaqus中的齒輪副模型

1.4 有限元模型的校驗

在使用有限元法進行分析時,常常因為出現“沙漏模式”而導致計算結果不正確[10]。而模型是否出現了“沙漏模式”,一般用偽應變能(AE)和內能(IE)的比值來衡量[11]。

在理論分析時,如果 AE/IE在1%左右,則認為沙漏模式對計算結果影響不大。在工程實際中,如果AE/IE＜5%～10%則認為結果是可信的。如果AE/IE＞10%時,則表明分析結果是無效的,需要采取一定的方法來加以解決。通過對計算后的模型加以分析可知分析結果中的 AE/IE均小于 5%,所以可以認為動態分析的結果是可信的。

2 仿真計算結果

2.1 原始工況參數下的仿真計算結果

在發動機原始參數下進行了主減速器齒輪副的仿真模擬,得到結果文件。動態仿真結束后,應用Abaqus進行后處理過程中可方便地查看到節點、單元在任何時間的應力、應變、位移、速度、加速度等各種結果,此外,還可以曲線的形式得到模擬結果[12],使模擬結果更加直觀。

圖5 主動輪齒嚙合面等效應力云圖

圖6 從動輪齒嚙合面等效應力云圖

圖5和6是主動輪和從動輪的第四對齒相嚙合過程中的等效應力云圖。圖中嚙合輪齒各處的接觸壓力分布情況十分清晰地得以呈現。從接觸壓力云圖可見,接觸壓力沿著接觸線分布,大小比較均勻。

圖7和8分別是主、從動輪第四對齒嚙合面上同一點處齒根等效應力隨時間變化情況。

圖7 主動輪第四對齒嚙合面齒根等效應力隨時間的變化情況

圖8 從動輪第四對齒嚙合面齒根等效應力隨時間的變化情況

從以上曲線可以直觀地看出,相對應齒輪的齒根等效應力的變化趨勢一致,齒根等效應力基本隨著齒輪的運轉存在著脈沖性,可以看出齒輪嚙合過程中振動比較強烈,同時齒根等效應力也隨著齒進入嚙合而逐漸達到最大值。在該對齒(第四對齒)嚙合時間段之外仍有振幅相對較小的波動,這是由在其他齒嚙合時齒輪轂的彎曲和扭轉振動引起的,可見通過減小齒輪轂的彎曲和扭轉振動可有效地降低齒輪副的振動。

2.2 不同參數情況下的仿真計算結果

由于齒輪副會在不同的工況下工作,工作過程中也會出現一定的安裝誤差,所以設置以下不同參數來分析變速器主減速器齒輪副齒根等效應力仿真計算結果的影響規律,設置的相關參數如下:(1)不同轉矩值對仿真結果的影響(2)安裝誤差對仿真結果的影響,其中安裝誤差包括不同中心距和齒輪軸在同一平面內呈一定夾角兩種情況。

2.2.1 不同轉矩對仿真結果的影響

在分析不同轉矩值對齒輪副齒根處最大等效應力的變化情況時,是在發動機轉速為 3 000 r/min的條件下,設置 60,80,100和 118 N· m 4種轉矩值,分別計算得到了不同轉矩值下齒輪副齒根處最大等效應力的變化情況,如圖 9所示。

圖9 不同轉矩值下齒輪副齒根處最大等效應力變化情況

從圖 9中可以看出,隨著發動機轉矩值的增大,主減速器齒輪副齒根處的最大等效應力也相應增加,且呈線性遞增。

通過圖 9,可知主、從動輪齒根處最大等效應力隨轉矩的增長速率,如表 1。

表1 最大等效應力隨轉矩增加的增長速率

從表 1中可知,發動機轉矩的變化對齒輪副齒根處的應力影響比較明顯,且當轉矩增大時,無論是主動輪還是從動輪,非嚙合面齒根處的最大等效應力的增長速率均大于嚙合面齒根處的增長速率。

2.2.2 不同中心距對仿真結果的影響

在分析安裝誤差中不同中心距對齒輪副齒根處最大等效應力的變化情況時,按照實際的安裝誤差,設置了一系列數據,分別為-0.079,-0.04,0,0.04和 0.079 mm,其中正值表示中心距增大,負值表示中心距減小。圖 10是主、從動輪第四對齒非嚙合面和嚙合面齒根處最大等效應力隨著中心距變化而變化的情況。

圖10 不同中心距下齒輪副齒根處最大等效應力變化情況

從圖10中可以看出,隨著中心距的增加,主、從動輪第四對齒非嚙合面和嚙合面齒根處的最大等效應力值也隨著增加,且增長接近于線性增加。

通過圖10,可知主、從動輪齒根處最大等效應力隨中心矩的增長速率,如表 2。

表2 最大等效應力隨中心距增加的增長速率

從表 2可知,中心距的變化對齒輪副齒根處的應力影響不是很明顯,且當中心距增加時,無論是主動輪還是從動輪,非嚙合面齒根處最大等效應力隨中心距的增長速率大于嚙合面齒根處最大等效應力增長速率。

2.2.3 同面夾角變化對仿真結果的影響

齒輪軸在同一平面內成一定夾角有兩種情況:假定輸出軸不動,輸入軸可以繞通過軸承中點且垂直于輸入軸所在平面的一條垂線來順時針或逆時針旋轉。為方便描述,設輸入軸軸承中心為原點,兩軸均豎直向上,將垂直于兩軸所在平面向里的方向規定為觀察方向,逆時針為向右轉,順時針為向左轉。圖11是同面夾角變化過程中正負角度的定義方向示意圖(其中,正向值表示按圖中所示正向,即逆時針方向轉;負向值表示按圖中所示負向,即順時針方向轉)。圖12是主、從動輪第四對齒非嚙合面和嚙合面齒根處最大等效應力隨著同面夾角變化而變化的情況。

圖11 同面夾角變化過程中正負角度的定義方向

圖12 不同同面夾角下齒輪副齒根處最大等效應力變化情況

從圖 12可以看出,隨著順時針方向的夾角的增大,主、從動輪第四對齒非嚙合面和嚙合面齒根處最大等效應力值隨之減小;隨著逆時針方向的夾角的增大,主、從動輪第四對齒非嚙合面和嚙合面齒根處最大等效應力值隨之增大。

通過圖 12可知,主、從動輪齒根處最大等效應力隨同面角正、負方向的變化不同,增長(或減小)速率不同,其相應速率值如表3所示。

表3 主、從動輪齒根處最大等效應力隨同面夾角變化的變化率

從表 3可知,同面夾角的變化對齒輪副齒根處應力的影響比較大,且當同面夾角變化相同角度值時,按逆時針方向變化比按順時針方向變化對齒根處的應力影響大。

3 結 論

通過應用 Abaqus/Explicit分析法對變速器主減速器齒輪副進行動態過程仿真分析,可得出以下結論:

(1)齒輪等效應力隨齒面均勻分布,通過原始參數情況下,齒輪副齒根等效應力隨時間的變化情況,可以看到變化曲線出現脈沖波動,表明齒輪嚙合時振動強烈,齒輪的失效應從疲勞破壞的角度考慮。

(2)在不同參數變化情況下,可知齒輪副齒根最大等效應力隨轉矩的增加而線性增加,隨中心距的增加而增加,隨順時針同面夾角的增加而增加,隨逆時針同面夾角的增加而減小。

(3)在不同變化參數各自的單位范圍內,通過對比不同參數的齒根應力增加速率可知,安裝誤差中的同面夾角按逆時針方向變化對齒輪齒根應力的影響最大,轉矩對齒輪齒根應力的影響次之,而中心距對齒輪齒根應力的影響較小。

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