基于Logistic回歸的中國上市公司信用風險度量研究

劉迎春

(東北財經(jīng)大學數(shù)學與數(shù)量經(jīng)濟學院，遼寧大連 116025)

［金融市場］

基于Logistic回歸的中國上市公司信用風險度量研究

劉迎春

(東北財經(jīng)大學數(shù)學與數(shù)量經(jīng)濟學院，遼寧大連 116025)

以我國A股90家上市公司為研究樣本，利用其2008年的財務數(shù)據(jù)，通過運行SPSS，建立Logistic回歸模型，對其2010年的財務狀況進行兩類模式分類預測。對每一家上市公司，考慮其經(jīng)營狀況，根據(jù)對財務指標的曼—惠特尼檢驗結(jié)果，建立了包括凈資產(chǎn)收益率、主營業(yè)務收入、凈資產(chǎn)、總資產(chǎn)、每股凈資產(chǎn)、每股現(xiàn)金流6項財務指標的Logistic預測模型。結(jié)果表明:模型的全樣本判別準確率很高，可作為較理想的預測工具。

Logistic回歸模型;財務指標;預測能力

一、引言

金融市場的迅速發(fā)展使金融交易中的違約風險問題成為了世界性的難題。同信用風險市場擴張相對應的是信用風險復雜程度不斷上升，尤其是20世紀90年代以來，全球各金融機構不斷推出新技術和新業(yè)務，商業(yè)銀行大量使用金融衍生產(chǎn)品規(guī)避信用風險，這些新產(chǎn)品在提高銀行風險管理水平的同時也對傳統(tǒng)的信用風險度量技術提出了新的挑戰(zhàn)。世界銀行對全球銀行業(yè)危機研究表明，導致銀行破產(chǎn)最常見的原因就是信用風險。

對企業(yè)信用風險的評估最早是從分析其財務狀況開始的，因為信用危機往往是由財務危機引致，財務困境往往預示著企業(yè)狀況存在較大的信用風險。及早發(fā)現(xiàn)和找出一些預警財務趨向惡化的特征財務指標，無疑可幫助銀行和投資人判斷企業(yè)的經(jīng)營狀況，為信貸和投資提供依據(jù)。基于這一動機，金融機構通常將信用風險的測度轉(zhuǎn)化為對企業(yè)財務狀況的衡量問題。

公司陷入財務困境是指公司逐漸從財務正常轉(zhuǎn)化為財務危機，公司財務困境預測研究一直是實務界和學術界關注的熱點問題。另外，金融預測也一直是金融學的一個重要的研究領域。財務困境預測模型已經(jīng)越來越廣泛應用于銀行信貸管理、企業(yè)信用分析、證券投資分析、證券監(jiān)管、審計師對企業(yè)持續(xù)經(jīng)營的評價、企業(yè)破產(chǎn)風險評估等許多方面。隨著我國證券市場的日益規(guī)范化，根據(jù)在客觀、公允的原則基礎上披露的上市公司的財務報告，通過構造合理的預測模型，獲得對財務狀況出現(xiàn)嚴重惡化的上市公司的預警信號，在許多方面毋庸置疑具有重要的現(xiàn)實意義。如果能夠正確地預測公司陷入財務困境的可能性，對于保護投資者和債券人的利益、經(jīng)營者防范財務危機、政府管理部門監(jiān)控上市公司質(zhì)量和證券市場風險，都將具有重要的現(xiàn)實意義。

二、文獻綜述

國外使用Logistic模型關于公司財務困境預警的研究起步較早，數(shù)量較多，成果也比較豐富。1977年，Martin從1970—1977年間大約5700家美聯(lián)儲成員銀行中界定出58家困境銀行，并從25個財務指標中選取總資產(chǎn)凈利潤率等8個財務比率(實證結(jié)果顯示凈利潤/總資產(chǎn)、費用/營業(yè)收入、貸款/總資產(chǎn)、商業(yè)貸款/總貸款、壞賬/營業(yè)凈利潤、總資產(chǎn)/風險資產(chǎn)等六個財務比率具有顯著的預測能力)，建立了Logistic回歸模型(Logistic Regression Model)，最早用來預測公司的破產(chǎn)及其違約概率。他還將Z－Score模型、ZETA模型和Logistic模型的預測能力進行了比較，結(jié)果發(fā)現(xiàn)Logistic回歸模型優(yōu)于Z－Score模型和ZETA模型。

1980年，Ohlson以1970—1976年間在美國上市的105家破產(chǎn)公司和2058家正常公司為樣本(排除了公用事業(yè)、運輸業(yè)和金融服務業(yè)公司樣本)建立了logistic財務困境預測模型，并在研究中給出了MDA方法有效性的條件——解釋變量為正態(tài)分布且兩組樣本的協(xié)方差相等。Ohlson(1980)、Collins＆Green(1982)以及Gentry、Newbold＆Whitford(1987)等實證研究均顯示出Logistic模型比MDA模型的預測能力更好。Madalla(1983)則采用Logistic模型區(qū)別違約與非違約貸款申請人。其研究結(jié)果表明，當違約概率p＞0.551時是風險貸款，當p＜0.551時是非風險貸款。

1984年，Zmijewski首次采用Probit方法建立財務困境預測模型，并提出因樣本選擇及數(shù)據(jù)收集程序所引起的兩類潛在偏誤:選擇基礎偏差和樣本選擇偏差。該研究以1972—1978年間76家失敗公司與3880家正常公司為樣本，分別為兩種偏差建立模型。對選擇基礎偏差采用未加權Probit及加權最大似然Probit模型，研究結(jié)果認為未調(diào)整Probit模型會產(chǎn)生偏差，應調(diào)整程序以消除偏差;而對樣本選擇偏差則使用簡單Probit及雙變量Probit模型，研究顯示雙變量Probit模型降低偏差的效果較佳。

2004年，Jones和Hensher首次采用混合Logit模型(Mixed Logit Model)建立財務困境預測模型，該研究結(jié)果顯示，相對于標準Logit，混合模型在擬合度以及預測準確度方面均有所提高。

國內(nèi)財務困境預測研究起步較晚。2000年以后，Logistic回歸分析方法才逐漸進入該領域:陳曉和陳治鴻(2000)以38家ST和38家非ST上市公司作為樣本，采用Logistic模型，通過試驗各種變量組合，發(fā)現(xiàn)負債權益比、應收賬款周轉(zhuǎn)率、主營利潤/總資產(chǎn)、留存收益/總資產(chǎn)對企業(yè)財務困境有顯著的預測作用。吳世農(nóng)和盧賢義(2001)用線性判定分析、多元線性回歸分析和Logistic回歸分析三種方法分別建立了三種財務困境預測模型，結(jié)果顯示相對同一樣本集而言，Logistic預測模型誤判率最低，在財務困境發(fā)生前4年的誤判率在28%以內(nèi)，具有較好的預測能力。于立勇、詹捷輝(2004)利用Logistic模型，應用商業(yè)銀行貸款數(shù)據(jù)對企業(yè)違約概率進行研究，達到了較好的預測效果。呂長江、周現(xiàn)華(2005)比較了多元判別分析、Logistic回歸和人工神經(jīng)網(wǎng)絡三種模型，結(jié)果表明盡管各模型的使用有其特定的前提條件，但三個模型均能較好地預測，其中人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型預測準確率最高，Logistic模型次之，多元判別模型相對較差。

本文將借鑒前人的研究思路，運用SPSS 17.0統(tǒng)計軟件建立Logistic模型進行上市公司財務狀況的預測。

三、Logistic模型理論概述

線性回歸模型(Linear Regression Model)在定量分析中是非常流行的統(tǒng)計分析方法，但在考慮財務狀況預測模型時，由于因變量是一個二分類變量(“正常”或者“差”，也可記為“0”與“1”)，而不是一個連續(xù)變量，所以對于二分類因變量的分析需要使用非線性函數(shù)。事件發(fā)生的條件概率P(Yi=1/Xi)與Xi之間的非線性關系通常是單調(diào)函數(shù)，即隨著Xi的增加單調(diào)增加或者單調(diào)減少。一個自然的選擇是值域在(0，1)之間且具有S形狀的曲線，這樣在Xi趨近于負無窮時有E(Yi)趨近于0，在Xi趨近于正無窮時有E(Yi)趨近于1。這種曲線類似于一個隨機變量的累積分布曲線。在二分類因變量分析中曾使用多種分布函數(shù)，最常用的函數(shù)是Logistic分布函數(shù)。

四、實證分析

(一)樣本設計

筆者選取了我國A股90家上市公司作為研究對象，并將其平均分為兩組——實驗組和對照組。使用2008年45家上市公司(實驗組)的財務數(shù)據(jù)建立Logistic財務狀況預測模型(預測兩年后的財務狀況)，用來對我國2010年另外45家上市公司(對照組)進行兩類模式分類。實驗組與對照組所選取的企業(yè)類別組成相同，均含有于2010年陷入財務危機的企業(yè)15家，未陷入財務危機的企業(yè)(即非“ST”公司)30家。實驗組和對照組的樣本均來自工業(yè)、商業(yè)、公用事業(yè)、金融和綜合等五大類，其中各類的企業(yè)數(shù)量基本相同;另一方面，兩組數(shù)據(jù)之中相同類別的企業(yè)其資產(chǎn)規(guī)模也基本相同，以保證本次檢驗結(jié)果的有效性。

(二)財務指標選取

在兩個獨立樣本的非參數(shù)檢驗方法中，Mann－Whitney(M－W)檢驗是應用最廣泛的一種，用于檢驗兩個總體的均值是否具有顯著性的差異。只有均值在兩類公司中具有顯著差異的指標才能作為預測模型的自變量，所以首先對財務指標進行兩個獨立樣本的曼－惠特尼檢驗。

根據(jù)曼－惠特尼檢驗結(jié)果，選擇凈資產(chǎn)收益率、主營業(yè)務收入、凈資產(chǎn)、總資產(chǎn)、每股凈資產(chǎn)、每股現(xiàn)金流六項財務指標，建立Logistic回歸預測模型。

表1 曼－惠特尼檢驗結(jié)果

(三)模型參數(shù)估計的結(jié)果

使用SPSS 17.0得到回歸結(jié)果如表2所示:

表2 模型的參數(shù)估計結(jié)果

由凈資產(chǎn)收益率、主營業(yè)務收入、凈資產(chǎn)、總資產(chǎn)、每股凈資產(chǎn)、每股現(xiàn)金流六項財務指標的Logistic回歸預測模型具體形式如下:

(四)六指標模型的判別能力

表3給出了Logistic回歸模型對45個實驗組樣本的分類結(jié)果。該結(jié)果表明，兩類樣本的分類準確率分別為86.7%和 90%，對 45個實驗樣本的分類準確率為88.9%。該模型對于實驗組樣本的判別能力很高，尤其是對于樣本中陷入財務危機的上市公司的財務危機的預警能力超過了86%。下面使用該模型對對照組樣本進行預測來進一步檢驗該模型的預測能力。

表3 實驗組的分類準確率

(五)六指標Logistic模型在對照組樣本中的預測

選擇臨界值0.5作為預測的判斷標準:即當P大于0.5時，判定該公司未陷入財務危機;當P小于0.5時，判定該公司已陷入財務危機，根據(jù)所計算的P值結(jié)果，可得到該模型對45個對照樣本的判別結(jié)果。在未陷入財務危機的30個樣本中，樣本誤判數(shù)為2，誤判率為6.7%，在陷入財務危機的15個樣本中，樣本誤判數(shù)為3，誤判率為20%，綜合來看，判別準確率達到88.9%。

五、實證分析結(jié)果

采用我國2008年90家上市公司的財務數(shù)據(jù)及其在2010年的財務狀況(即是否陷入財務危機)，建立了6項財務指標的Logistic回歸預測模型。該模型對45個實驗組樣本的判別準確率達到88.9%，對兩類企業(yè)的判別準確率均超過了80%;對于45個對照組樣本，在未陷入財務危機的 30個樣本中，樣本誤判數(shù)為 2，誤判率為6.7%。在陷入財務危機的15個樣本中，樣本誤判數(shù)為3，誤判率為20%。綜合來看，判別準確率達到88.9%。從而對總體90個樣本，總誤判個數(shù)為10，總誤判率為11.1%，總體判別準確率為88.9%。

由于模型中財務指標的選取會受到所選取樣本的時間、經(jīng)營類別等多方面因素的影響，并且本文所選取的財務指標亦可被其他財務指標替代，故該模型較好的預測能力僅僅表明文中所選取的6項指標可以起到較強的預測作用，并不能說明其他財務指標對于企業(yè)的財務狀況沒有較好的預測能力。

［1］Martin D．Early warning of bank failure:a logit regression approach［J］．Journal of Banking and Finance，1977:249－276．

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［3］喬卓，薛峰，柯孔林．上市公司財務困境預測Logistic模型實證研究［J］．華東經(jīng)濟管理，2002(10)．

［4］李萌．Logistic模型在商業(yè)銀行信用風險評估中的應用研究［J］．管理科學，2005(4)．

［5］劉京軍，秦宛順．上市公司陷入財務困境可能性研究［J］．金融研究，2006(11)．

［6］龐素琳．Logistic回歸模型在信用風險分析中的應用［J］．數(shù)學的實踐與認識，2006(9)．

F832.5

A

1002－2880(2010)11－0101－03

劉迎春(1973－)，女，遼寧省大連人，東北財經(jīng)大學講師，博士，研究方向:數(shù)理金融。

(責任編輯:梁宏偉)