數列{n^k}前n項和公式的算法

　　我們自然會產生這樣的想法，當k=4，5，6，…，l時，是否也有類似于(1)、(2)、(3)這樣的公式?如何求解這樣的公式?這是擺在我們面前的兩個問題．本文，基于這兩個問題，首先構造一個遞推數列，然后給出這個遞推數列的通項求法，最后給出數列｛n^k｝前n項和公式。
　　下面的討論中，我們要應用到多項式相等的定