“空間與圖形”初步知識教學障礙及教學對策

　　小學階段學習“空間與圖形”初步知識，就是要讓學生掌握簡單幾何形體的特征，并在此過程中獲得一些幾何形體的形狀、大小和相互位置關系的表象，從而在頭腦里進行空間形體的分解與組合，進而發展空間觀念。小學生的思維特點是以形象思維為主，在理解抽象的幾何形體和形成初步的空間觀念時，容易受到以下諸多因素的影響。
　　一、“空間與圖形”初步知識的常見教學障礙
　　1.日常概念的影響
　　在日常生活和活動中，學生已接觸了不少的幾何形體，通過對這些物體的感知，形成了對空間圖形的一些初級概念。受其知識面和生活范圍的限制，這些初級概念與科學概念之間存在一定的差異。如學習角之前，學生認為角似乎都是“尖尖的”，阻礙了正確概念的形成。
　　2.標準圖形的誤導
　　學生在日常生活中所見的物體大多是橫平豎直、端端正正的，教材也結合了學生的這一心理特征，選用了一些標準圖形。使用標準圖形教學，能喚起學生的原有知識經驗，但容易使學生把本質特征與非本質特征聯系在一起，縮小概念的外延。例如，學習直角三角形后，讓學生辨別，學生往往只認為直角在左下方。
　　3.強成分干擾
　　學生對于圖形的感知常常帶有很強的選擇性，最先感知的往往是一眼就能看出來的典型特征（即強成分）和熟悉的知識（即已有的知識經驗），在觀察圖形時容易被圖形的非本質特征所迷惑，忽視本質特征。如角的大小比較，學生往往認為“角的邊長的那個角就大”，而對“角的兩邊叉開的程度”這一本質特征不能顧及。
　　4.數與形的脫節
　　學生在應用幾何知識解決問題時，既要考慮圖形的特征，又要選擇相應的數據計算，同時還要排除某些干擾的因素，造成數與形的脫節，使其思維過程顯得非常復雜。
　　二、“空間與圖形”初步知識的教學對策
　　1.組織多種感知活動
　　學生獲得科學概念的過程往往是由感知到抽象，據此，課堂教學中應組織多種感知活動，盡量讓他們觀察，獲得較多的圖形和形體的鮮明印象。
　　2.重視表象的建立
　　形成正確的表象是發展學生空間觀念的基石。表象是對感知材料的初步概括，并且為進一步分析、比較、抽象概括作了準備。因此，表象是從感知過渡到思維的“橋梁”。數學教學中必須重視表象的建立。
　　（1）加強計量單位的教學
　　要形成準確的圖形和形體的大小概念，必須加強有關長度、面積、體積等常用計量單位的教學。教師可以使用教具，可以要求學生動手畫某一個長度單位或面積單位。如為了形成1立方米的表象，我們可以在教室的墻角，用三根一米長的木棍架設，以便讓學生正確認識1立方米的實際大小。
　?。?）組織估算練習
　　估算是用頭腦中計量單位的表象，對于看到的形體大小，進行想象中的比較。估算對于發展空間想象力是十分有利的。如先估計教室的長，然后進行測量，檢驗自己的估算。對于面積、體積都可以進行類似的估算、檢驗。此外，還應該注意，對于面積、體積有直接估算和間接估算兩種方法。如估計桌面的大小，可以通過想象，將1平方米或1平方分米的紙與桌面比較，得到估計數；也可以估計桌面的長、寬，算出估計數。
　　3.引領學生進行語言表達
　　語言是表象形成概念的中介，是思維的物質外殼。因此，在教學過程中，我們要把直觀圖形和語言表述結合起來，使學生能用準確、簡明、通俗的語言描述幾何概念及圖形特征。例如，在教學“長方體的認識”后，我讓學生結合長方體的模型，有序地按照下列三個層次敘述長方體的特征：①說出長方體的面、棱、頂點；②按面、棱、頂點的順序說出它們的數目；③按順序說說面和棱的特點。這樣既培養了有條理思維的習慣，又加深了對概念的理解。
　　4.重視數形結合，揭示問題本質
　　數學家華羅庚說過：“數無形時少直觀，形無數時少入微?！币虼耍翱臻g與圖形”初步知識的教學應重視數形結合，通過圖形、演示把抽象的教學內容形象化。如“計算一輛壓路機轉過幾圈壓過的地面面積”，對于剛剛學習圓柱側面積計算的小學生而言有一定的難度，教學時可以運用多媒體展示這一過程，讓學生直觀感知壓路機轉過幾圈壓過的地面面積就是圓柱側面積的幾倍，引領學生從幾何的角度去觀察和認識周圍事物，提高應用數學知識解決簡單實際問題的能力。
　　5.探尋新舊聯系，完善知識結構
　　“空間與圖形”知識是分散在各個年級進行教學的，而幾何知識的邏輯性、嚴密性、系統性都很強。因此，教學時我們應該注意新舊知識之間的聯系，把這些知識加以整理、歸類、概括，揭示它們的內在聯系與區別，使學生的空間觀念和認識提高到一個新的水平。
　　 （責編藍天）