筆算教學(xué)中容易忽略的幾個問題

摘 要:筆算教學(xué)是計算教學(xué)中重要的組成部分，筆算教學(xué)的成功與否直接影響學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。課改至今，老師們對這部分知識有了更深的認(rèn)識與思考，但也存在一些誤區(qū)。以三年級筆算為例，從五個方面總結(jié)出筆算教學(xué)中容易忽略的問題，以促進(jìn)筆算教學(xué)的有效開展。

關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué);筆算教學(xué);有效開展

中圖分類號:G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A 文章編號:1009-010X(2010)08-0041-03

隨著課程改革的不斷深入，教師對一些常規(guī)課的研究也不斷深入。筆算教學(xué)便是教學(xué)中經(jīng)常碰到的課型，特別是進(jìn)入三年級，筆算學(xué)習(xí)占了相當(dāng)大的比重。主要有:三年級上冊《萬以內(nèi)的加減法(二)》、《有余數(shù)的除法》、《多位數(shù)乘一位數(shù)》;三年級下冊《除數(shù)是一位數(shù)的除法》、《兩位數(shù)乘兩位數(shù)》。可以說，筆算教學(xué)的成功與否直接影響這個年級學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量以及后繼學(xué)習(xí)。經(jīng)過一段時間實踐和反思，我覺得筆算教學(xué)中存在著一些容易被忽略的問題。

一、重視情境創(chuàng)設(shè)，忽略了復(fù)習(xí)鋪墊

和舊版的九年義務(wù)教育教材相比，新教材的編排沒有復(fù)習(xí)部分，而是在某個情境中直接進(jìn)入新課學(xué)習(xí)。有些老師受教材影響，把心思花在創(chuàng)設(shè)新穎、新奇的情境以引入新課，卻很少在復(fù)習(xí)方面下功夫。如果是起始課或者是一些幾何課，沒有復(fù)習(xí)直接進(jìn)入新課學(xué)習(xí)，似乎問題不大。但是由于筆算知識間的聯(lián)系是很緊密的，即幾乎每一個例題的學(xué)習(xí)都有它的知識基礎(chǔ)，每一個例題的掌握又為后面新知的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，環(huán)環(huán)相扣，系統(tǒng)性強(qiáng)。所以復(fù)習(xí)對筆算教學(xué)來說是非常重要的，如果沒有認(rèn)真地復(fù)習(xí)舊知，學(xué)生學(xué)習(xí)新知就會產(chǎn)生障礙，掌握新知就不夠牢固。所以授課前教師應(yīng)該認(rèn)真分析新課學(xué)習(xí)的認(rèn)知基礎(chǔ)，設(shè)計相應(yīng)的復(fù)習(xí)題，為學(xué)習(xí)新知鋪路搭橋，實現(xiàn)正遷移。復(fù)習(xí)也為新舊知識找到聯(lián)結(jié)點，幫助學(xué)生構(gòu)建知識系統(tǒng)。

以人教版數(shù)學(xué)三年級下冊P31~32的例7(1)(2)的教學(xué)為例。教材直接創(chuàng)設(shè)春游的情境學(xué)習(xí)新課。授課前我認(rèn)真分析 832÷4和562÷4這兩個例題，它們是商中間或者末尾有0的筆算除法。它的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，應(yīng)該是前一節(jié)課學(xué)習(xí)的被除數(shù)中間或者末尾有0的筆算除法(教材P29~30的例6:309÷3，420÷3)。所以在學(xué)習(xí)新課之前我安排了兩道筆算:609÷3和910÷7。算完后組織學(xué)生一起回顧:你是怎么算的?(①復(fù)習(xí)算法:從百位算起，依次往下除。)商中間或者末尾的0可不可以不寫?(②復(fù)習(xí)算理:為什么商0?0起到占位的作用，不能不寫。)復(fù)習(xí)鋪墊對新課的學(xué)習(xí)幫助很大，因為復(fù)習(xí)題609÷3、910÷7和例題832÷4、562÷4，在計算原理上是相通的，只不過一個是0除以幾商0，一個是不夠除(即不夠商1)商0。這樣的教學(xué)設(shè)計，既鞏固了舊知，又促進(jìn)了新知識的學(xué)習(xí)，再結(jié)合一定的學(xué)習(xí)情境，學(xué)生利用自身的遷移能力完全可以自主嘗試學(xué)習(xí)。“復(fù)習(xí)”讓新課的學(xué)習(xí)水到渠成。

二、重視情境的生活化，忽略了情境為算理服務(wù)

新教材在計算方面的最大改革就是算用結(jié)合，即在每一個例題之前都安排一個生活化的情境，然后再引出筆算，最后是運用計算解決問題。這樣的編排讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識就蘊(yùn)含在生活中，計算源于生活的需要，學(xué)會計算能解決生活中的一些問題。我覺得這樣的編排很好，教材中也有一些很好的情境，如教材P19、P20。但是也有一些情境只注重生活化而忽略了情境為算理服務(wù)。如教材P22(圖1)。從被除數(shù)是兩位數(shù)擴(kuò)展到三位數(shù)，數(shù)據(jù)變大，學(xué)生對算理的理解也更困難了，可是這樣一個情境就純粹是一個生活情境，很難將算理表述清楚。再比如教材P31例7(圖2)。832人分4批，計算時可以這樣理解算理:先把800人分4批每批200人，再分32人，每批8人。但是在“被除數(shù)十位上的3除以4不夠商1，要商0”的這個環(huán)節(jié)解釋中，顯然這個情境是比較欠缺的。好的學(xué)生能理解，中下學(xué)生就可能常常會漏掉商中間的0。于是我就創(chuàng)設(shè)了“分錢” 的情境:財主老爺要把832元平均分給4個兒子，每人要分得多少錢?課件演示分錢的過程，學(xué)生很清楚地看到:3張10元，不夠每人分一張，即每人分得0張。突破“不夠商1，就商0”的難點。人民幣的十進(jìn)關(guān)系，剛好適合這個算理的理解，具體直觀，照顧到了中下水平學(xué)生的認(rèn)知。所以教學(xué)中，教師要盡可能地創(chuàng)設(shè)一個切合學(xué)生實際且利于理解算理的最佳情境。

三、重視讓學(xué)生多練，忽略了練習(xí)設(shè)計與組織形式的變化

筆算給人感覺就是多動筆，多練習(xí)，熟能生巧。于是教師常想讓孩子課上多練，課后多練。但是課上40分鐘的時間很有限，練不了幾道題，而且單純的筆算也很容易讓學(xué)生失去興趣。為此我做了兩點嘗試:

1.重視筆算練習(xí)設(shè)計，以提高課堂效率。

新教材的改革使得圖畫變多了，練習(xí)變少了;跳躍性大了，系統(tǒng)性弱了。所以筆算練習(xí)最好能遵循基礎(chǔ)練習(xí)、專項練習(xí)和拓展練習(xí)展開設(shè)計。基礎(chǔ)練習(xí)和例題差不多，利于學(xué)生的模仿學(xué)習(xí)，及時鞏固數(shù)學(xué)模型，做到“下有保底”;專項練習(xí)(如改錯、對比等)主要是讓學(xué)生進(jìn)行一些辨析，以進(jìn)一步鞏固筆算的算理算法;拓展練習(xí)主要是讓好的學(xué)生有所提高，讓他們在迎接挑戰(zhàn)的過程中，一次次體驗到成功的快樂。比如在學(xué)完三年級下冊教材P31例7(832÷4、562÷4)之后，我設(shè)計了這樣三個層次的練習(xí):

●基礎(chǔ)練習(xí)

①小練習(xí):618÷3、545÷5(安排在例題832÷4學(xué)習(xí)后進(jìn)行)

②小練習(xí):725÷6、327÷8(安排在例題562÷4學(xué)習(xí)后進(jìn)行)

●專項練習(xí)

改錯:練習(xí)八(2)

仔細(xì)觀察，下面哪些算式的商中間是0?

●拓展練習(xí)

想挑戰(zhàn)嗎:

不同梯度的練習(xí)，發(fā)揮著各自獨到的功能，滿足了各個層次的學(xué)生需求，大大提高了課堂效益。如專項練習(xí)②，通過讓學(xué)生觀察和尋找哪些算式的商中間是0，學(xué)生清楚地感受到什么情況下商0，什么情況下不商0，在辨析中再次突破本課的教學(xué)難點。這樣一道專項練習(xí)，相當(dāng)于讓學(xué)生練習(xí)了5道筆算，在大量的表象沖擊下，利于規(guī)律的總結(jié)和算理的深刻理解。

2.變換組織教學(xué)，以提高筆算的趣味性和挑戰(zhàn)性。

筆算一般都是列豎式計算，形式單一。每次都列豎式計算，學(xué)生會感覺很沒意思。所以我就在組織教學(xué)上下功夫，比如舉行同桌兩人比賽，看看哪個小組能全部做對，跟老師打賭能不能全班都過關(guān)，10分鐘看你能算對幾道題等等。學(xué)生會覺得這些形式很有趣，而且能在比賽中不斷地迎接新的挑戰(zhàn)，對孩子來說會是一件很有成就感的事。

四、突出算法算理，忽略了基礎(chǔ)口算和技能形成

教學(xué)中，許多老師都非常注重算理算法，但不少學(xué)生出錯或算得慢不是因為不懂算理算法，而是口算能力差。例如三年級上冊“多位數(shù)乘一位數(shù)”，學(xué)生在練習(xí)中得到這樣的結(jié)果:378×7=2644，378×7=2566。顯然這兩位同學(xué)的錯都不是在算理和算法上，而是口算出了問題。如背錯口訣，七八五十六背成七八五十四;或者是100以內(nèi)的加減不過關(guān)，378×7=2566錯在十位上7×7=49，49+5=54算成56。可見口算是筆算的基礎(chǔ)，對三年級的筆算而言無非就是20以內(nèi)加減，表內(nèi)乘除， 100以內(nèi)加減。針對第一題錯誤的學(xué)生，我們可以幫他再把乘法口訣過關(guān)一次，找出容易背錯的口訣再重點背一背。對于第二題錯誤的學(xué)生，就需要再加強(qiáng)一下100以內(nèi)加減，如54+6=，35+8=，48+6=，如果學(xué)生對此還有困難，那么就要退到20以內(nèi)進(jìn)位加法的過關(guān)。所以只有把口算的“地基”打扎實了，筆算才能得心應(yīng)手。另外，計算的不熟練也會大大降低計算的正確率。我們都知道做任何事情如果不熟練，都會容易出錯，筆算也一樣，所以每周適量的計算練習(xí)，有助于學(xué)生筆算技能的形成，能提高筆算的速度和正確率。

五、追求進(jìn)度與容量，忽略了學(xué)生的認(rèn)知負(fù)荷

認(rèn)知負(fù)荷是指為完成某項認(rèn)知任務(wù)而進(jìn)行的心智活動所需的全部心智能量。小學(xué)生的認(rèn)知負(fù)荷遠(yuǎn)不如成年人。筆算在成年人眼里是件相當(dāng)簡單的事，因為只要掌握法則就可以舉一反三。可是對孩子而言，一節(jié)課要理解算理，要感悟計算法則，不是件簡單的事。筆算教學(xué)在追求教學(xué)容量的同時要正視孩子的認(rèn)知負(fù)荷，安排合適的教學(xué)進(jìn)度，才能扎實掌握新知。

比如，我在備三年級下冊P19~20的例1(42÷2)、例2(52÷2)一課時，教材安排1課時教學(xué)。在我看來42÷2、52÷2，口算都能算出結(jié)果，相當(dāng)簡單。可是真正操作起來并不容易，一節(jié)課從復(fù)習(xí)舊知42÷6開始，引入新課例1( 42÷2)，分小棒理解算理、格式的書寫，基本練習(xí)39÷3、84÷4;再學(xué)習(xí)例2 (52÷2)，理解算理，練習(xí)72÷6、85÷5;完成“做一做”(例1和例2的對比練習(xí))等等。這樣的安排對學(xué)生而言，負(fù)擔(dān)過重。本課是一位數(shù)除兩位數(shù)筆算除法的起始課，被除數(shù)多出一位數(shù)，算理比以前復(fù)雜了，書寫格式也是全新的。再加上例2的學(xué)習(xí)，顯然新知過多，難點過于集中，搞得一節(jié)課師生都?xì)獯跤酢Ｕn后練習(xí)中發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生對52÷2 中“余下的1個十和2個一合并成12個一繼續(xù)除……”的算理還不理解，書寫格式也一塌糊涂。這樣的教學(xué)設(shè)計沒有考慮學(xué)生的認(rèn)知負(fù)荷，一味地追求進(jìn)度與容量，導(dǎo)致的惡果就是要通過大量的練習(xí)來彌補(bǔ)，而有些學(xué)生又不喜歡炒冷飯，學(xué)習(xí)效果自然不佳。

在第二次的教學(xué)中，我把例1(42÷2)單列一節(jié)，通過動手操作充分地理解算理，給足時間讓學(xué)生充分地練習(xí)鞏固書寫格式和每一步計算的算理，再對比舊知42÷6和新知42÷2的異同，溝通新舊知識間的聯(lián)系，理清運算思路。再用一課時教學(xué)例2，重點理解“余下的1個十和2個一合并成12個一繼續(xù)除……”的算理，再對比42÷2和52÷2之間的異同，統(tǒng)一算法:從最高位除起，一位一位往下除。多一課時，學(xué)生會學(xué)得輕松而扎實。所以，筆算教學(xué)最好是一課一例，這樣每節(jié)課帶給學(xué)生都是新鮮的東西。只有充分考慮學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，才能取得良好的教學(xué)效果。

筆算教學(xué)是數(shù)學(xué)教師永恒的話題，新教材的改革給筆算教學(xué)帶來變化的同時，教師也不應(yīng)忽視傳統(tǒng)教學(xué)中的一些優(yōu)良做法，讓我們在繼承和革新中找到適合學(xué)生學(xué)習(xí)的科學(xué)方法!