《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計

關(guān)鍵詞:五年級上冊;三角形面積;教學(xué)設(shè)計

中圖分類號:G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:B 文章編號:1009-010X(2010)08-0064-01

教學(xué)內(nèi)容:冀教版數(shù)學(xué)五年級上冊第98～99頁。

教學(xué)目標(biāo):

1.經(jīng)歷動手操作、討論、歸納等探索三角形面積公式的過程。

2.掌握三角形的面積公式，并會用字母表示，會用公式計算三角形面積。

3.體驗三角形面積公式推導(dǎo)過程的嚴(yán)密性和公式的確定性，進(jìn)一步感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。

教學(xué)重點:掌握三角形面積公式，并會利用公式計算三角形的面積。

教學(xué)難點:三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

教具準(zhǔn)備:每組準(zhǔn)備直角、銳角和鈍角三角形各一對。

教學(xué)過程:

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

(課件出示)請大家認(rèn)真觀察這些圖形，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些圖形的面積計算?怎樣來計算它們的面積?

這是一個三角形，三角形的面積該怎樣計算呢?這節(jié)課我們一起來探索三角形的面積計算。(板書課題)

設(shè)計意圖:幫助學(xué)生整理知識，構(gòu)建知識框架。

二、公式推導(dǎo)

(一)學(xué)法指導(dǎo)。

我們用什么方法來研究三角形的面積計算呢?請大家先回顧一下 ，我們在推導(dǎo)平行四邊形的面積公式時采用了什么方法?(學(xué)生回答:轉(zhuǎn)化。)

轉(zhuǎn)化是一種探究新知識的重要思想與方法，三角形是否也可以轉(zhuǎn)化成一個我們熟悉的平面圖形，從而推導(dǎo)出它的面積公式呢?下面我們一起動手嘗試。

(二)動手操作。

1.觀察。現(xiàn)在，我們每小組4人圍坐一起，拿出課前老師為你們準(zhǔn)備的學(xué)具，比一比看是否完全相同。

2.合作。(出示操作要求)現(xiàn)請小組合作，看哪個小組拼得最多?完成后用你們的坐姿告訴老師你們小組已經(jīng)拼好了。

3.展示。要讓學(xué)生充分展示所拼的結(jié)果，不僅能用完全一樣的三角形拼出平行四邊形，而且還要發(fā)現(xiàn)能拼出不同形狀的平行四邊形，滲透所拼平行四邊形的底和高其實是三角形的一組底和高。

4.找共性。認(rèn)真觀察這三類三角形的轉(zhuǎn)化過程，你發(fā)現(xiàn)有一個什么共同點?

結(jié)論:任意兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊行。

5.匯總梳理。請再次認(rèn)真觀察三角形的轉(zhuǎn)化過程，組內(nèi)討論這兩個問題(課件出示)，形成意見之后把你們的發(fā)現(xiàn)告訴大家。(根據(jù)學(xué)生回答板書:等底等高，三角形的面積是平行四邊形面積的一半)

6.歸納。平行四邊形的面積=底×高，那怎樣來計算三角形面積呢?(板書:三角形面積=底×高÷2)

如果用S表示三角形的面積，a表示三角形的底，h表示三角形的高，誰能用字母來表示三角形的面積公式?(讓學(xué)生齊讀公式S=■ah)

設(shè)計意圖:讓學(xué)生經(jīng)歷動手操作、觀察、發(fā)現(xiàn)、討論、歸納、總結(jié)這樣一個探究過程。教師的適當(dāng)引導(dǎo)，旨在為學(xué)生提供一個范本，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的邏輯思維能力，為以后探究新知識打下基礎(chǔ)。

三、嘗試運(yùn)用

剛才我們用“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)出了三角形的面積公式。有了它，我們就能解決生活中很多關(guān)于三角形的面積問題。

(課件出示)這是一條紅領(lǐng)巾，要想計算它的面積需要知道什么條件?(生回答后完整出示這道題，找學(xué)生板演后集體訂正)。

四、鞏固練習(xí)

1.書上99頁試一試。(要求改為:計算下面三角形的面積，只列式不計算)

訂正時重點讓學(xué)生說一說每一步求出的是什么。

設(shè)計意圖:鞏固所學(xué)知識，掌握三角形面積公式，并能做到“知其然更要知其所以然”。

2.課件出示——知兩底一高的三角形，列出算式。

設(shè)計意圖:求三角形面積時，底和高要對應(yīng)。

3.書上問題討論，重點讓學(xué)生說一說為什么?

設(shè)計意圖:使學(xué)生體會到三角形的面積與它的底和高有關(guān)，與它的形狀無關(guān)，并形成結(jié)論:等底等高的三角形面積一定相等。

4.判斷題。

設(shè)計意圖:力求做到既關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，同時也關(guān)注學(xué)生的知識掌握情況，起到對本節(jié)課的總結(jié)作用。

五、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有了哪些收獲?

六、課后反思

本課在學(xué)習(xí)平行四邊形的基礎(chǔ)上，利用轉(zhuǎn)化思想方法，讓學(xué)生經(jīng)歷了動手操作、觀察、發(fā)現(xiàn)、對比、歸納、總結(jié)這樣一個探究過程，學(xué)習(xí)三角形面積的知識，并且對所學(xué)知識進(jìn)行鞏固練習(xí)。關(guān)注了學(xué)生的動手、動腦，也關(guān)注了知識的掌握情況，為知識的進(jìn)一步拓展打下了基礎(chǔ)。