淺談數學教育中數學文化的滲透

數學教育，首先是教育，育人是根本，數學知識只不過是一種載體而已所以我們學習數學不僅是為了獲取知識，更重要的是通過數學學習接受數學精神、數學思想和數學方法熏陶，提高思維能力，鍛煉意志品質，并把它們遷移到學習、工作和生活的各個領域中去，正因為如此，新課標特別強調數學文化的重要作用，要求通過各種形式來滲透數學文化。

數學文化已經成為重要的教學資源之一，我們若能充分開發與利用好這一資源，讓學生在學習數學過程中真正受到優秀文化的熏陶，體會數學的科學價值、應用價值、人文價值、美學價值，開闊視野，尋求數學進步的歷史軌跡，激發對于數學創新原動力的認識，感受數學豐富的方法、深邃的思想，領略數學發展進程中的五彩斑斕，散發出獨特的文化魅力，從而提高自身的文化素養和創新意識，使每個學生終身受益。那么，如何在數學教育中滲透數學文化呢?

一、利用情境創設滲透數學文化

新課的導入是教師引導學生迅速進入學習狀態的一個重要環節，一個引人入手的教學情境可以充分調動學生學習的“情商”，啟動學生的思維，誘發學生學習的內驅力。激發他們的學習動機和好奇心，培養他們的求知欲望，促使他們的思維進入最佳狀態，并在學習數學的過程中體驗數學內容中的情感，使他們的數學學習變得有趣、有效、自信、成功。從而能夠順利地突出本節課的重點，突破難點。利用數學文化中的一些趣味故事正能很好地幫助我們創設問題情境。

如在講解“有理數的乘方”時，教師先給學生講一個有趣的故事“棋盤上的學問”：古時，在某王國里有個聰明的大臣，他發明了國際象棋，獻給國王，國王從此迷上了下棋，為了對大臣表示感謝，國王答應滿足這個大臣的一個要求，大臣說：“就在這棋盤上放一些米粒吧!第一格放1粒米，第2格放2粒，第3格放4粒，然后是8粒，16粒，32粒，……一直到第64格。”“你真傻!就要這么一點米粒?!”國王哈哈大笑，

大臣說：“就怕您的國庫里沒有這么多米!”這時，教師提出問題：“國王的國庫里有這么多米嗎?”，問題一提出，教室里真是“一石激起千層浪”，同學們三三兩兩在討論，有的說“有”、有的說“沒有”，還有的睜著好奇的大眼睛在等待著教師的答案，這時教師抓住時機進行引導，等我們學了這一節的內容后，大家自然就明白“國王的國庫里到底有沒有這么多米了”。

相信沒有不喜歡故事的學生，因此像這樣從數學史和數學文化的角度切入課題，可以使課題的引入變得引人入勝，這樣從教學一開始，就緊緊抓住學生的思維，調動起學生學習的積極性、主動性和求知欲，容易讓學生產生出喜愛數學的情感。

二、利用數學概念教學滲透數學文化

概念的學習總是比較枯燥，如果能有一個精彩的故事點綴其中，則足以活躍概念課堂的整體氛圍，喚起學生無限的遐想，引導他們走進數學的殿堂，數學教育故事的運用，也能激發學生的愛數學之“情”。

如在進行無理數概念學習時，可先向學生介紹無理數的由來：公元前500年，古希臘畢達哥拉斯(Pythagoras)學派的弟子希勃索斯(Hippasus)發現了一個驚人的事實，一個正方形的對角線與其一邊的長度是不可公度的(若正方形邊長是1，則對角線的長不是一個有理數)這一不可公度性與畢氏學派“萬物皆為數”(指有理數)的哲理大相徑庭，這一發現使該學派領導人惶恐、惱怒。認為這將動搖他們在學術界的統治地位希勃索斯因此被囚禁，受到百般折磨，最后竟遭到沉舟身亡的懲處，然而，真理畢竟是淹沒不了的，畢氏學派抹殺真理才是“無理”。人們為了紀念希勃索斯這位為真理而獻身的可敬學者，就把不可通約的量取名為“無理數”——這便是“無理數”的由來。

數學是人類文明的重要組成部分，是人類智慧的結晶，數學的歷史像一條大河幾乎貫穿了人類的整個文明史，它時而波濤洶涌，時而風平浪靜。數學今天的繁榮昌盛是千百年來無數先驅前赴后繼、辛勤耕耘的結果，數學先驅們的嚴謹態度值得我們學習，他們的獻身精神值得我們景仰，他們的經驗教訓值得我們借鑒，他們孜孜不倦、鍥而不舍地追求真理的精神值得我們感動。通過重要的數學事件和成果，使學生了解數學發展過程中若干重要歷史事件與重要成果，對提高學生的數學素養將產生積極的影響。在學生了解了無理數發現過程的曲折與悲壯及它的歷史價值后，必將產生心靈的震撼，這種震撼必將激發他們學習數學和探究科學奧秘的熱情。

三、利用數學定理公式拓展學習滲透數學文化

中國數學有著悠久歷史，光輝的傳統，有劉徽，祖沖之，祖口，楊輝，秦九韶。李冶，朱世杰等一批優秀的數學家，有中國剩余定理，祖口公理，“割圓術”，七巧板、圓周率、勾股定理等具有世界影響的數學成就，其中很多問題的研究也比國外早很多年。例如，我國是世界上最早提出負數概念和正負數的加減法則，又如，一次方程的定義和完整的解法我國要比西方國家早一千五百年，還有很多數學問題的研究成果，我國古代要比西方國家早幾百年，并一直處于領先地位，如我國古代數學家劉徽注釋《九章算術》便是當時的代表性著作……在數學定理公式拓展學習中通過這些數學史滲透可以對學生進行愛國主義教育，培養學生愛國熱情，增強學生民族自豪感。

例如，在學習了勾股定理之后，讓學生閱讀從勾股定理到圖形面積關系的拓展知識：勾股定理反映了直角三角形三邊之間的關系：a²+b²=c²，而a²，b2²d又可以看成是以a，b，c為邊長的正方形的面積，因此，勾股定理也可以表述為：分別以直角三角形兩條直角邊為邊長的兩個正方形的面積之和。等于以斜邊為邊長的正方形的面積，如圖1，S₁+S₂=S₃₀如果以直角三角形三邊a、b、c為邊，向形外分別作正三角形，如圖2，那么是否存在S₁+S₂=S₃呢?根據正三角形的性質和勾股定理，不

這說明，分別以直角三角形的三條邊a、b、c為邊向外作正三角形，也存在S₁+S₂=S₃，類似地，上述結果是否適合其他圖形?分別以直角三角形的三條邊a、b、c為直徑作三個半圓。則成立嗎?再畫幾個類似的圖試一試，結論成立嗎?由此，你可以發現一個有趣的結論。其實，在歐幾里得時代，人們就已經知道了勾股定理的一些拓展。《幾何原本》第六卷命題31就曾介紹：直角三角形中，在斜邊上所畫的任何圖形的面積，等于在兩條直角邊上所畫的與其相似的圖形的面積之和。讓學生閱讀從勾股定理到圖形面積關系的拓展知識，學生在欣賞歷史上的勾股定理時體味數學家思維的精妙，數學證明的靈活、優美與精巧，感嘆數學的美!

總之，數學教育中加人文化的元素，數學的氣質與味道將會芬芳無比；數學教育中加入文化的因子，數學的靈動將會快樂飛揚；數學教育中加入文化的細胞，數學的意識與能力將會充分釋放。數學是科學的工具，更是一種文化，它的教育目標取向應該是多極的，一個充滿活力的數學課堂更應該是情理相融、科學人文并重的課堂。