抓準數學學習素材的點\\線\\面

在新一輪課程改革中，小學數學教材提供的學習素材彈性較大，可支配因素多，內容的呈現更具綜合性。這就給教師提供了廣闊的有效改造學習素材的空間。有效改造學習素材，要求教師在充分了解和把握課程標準、學科特點、教學目標、教材編寫意圖的基礎上，以教材為載體，靈活有效地對學習素材進行補充、重組，以拓展課堂教學空間。下面就結合自己的教學實踐談談有效改造學習素材的幾點做法。

一、挖掘情境素材，找準新授知識的點

數學知識的產生往往源自某種需要，讓學生了解這種特定的背景，對學生明確學習目的、激發學習動機具有非常重要的意義。因此，教師在鉆研教材時，應對某些知識產生的背景進行挖掘。

例如：教學“面積和面積單位”。教材中對“面積單位”這一概念產生的背景留下了空白。教師可從“日常生產和生活中經常需要比較物體的表面或平面圖形的大小”入手，通過黑板和電視機屏幕的表面、數學課本和練習本的封面、兩個長方形這三組物體的大小比較，逐步讓學生感悟到以下三種常用的比較方法：

①像黑板和電視機屏幕的表面大小懸殊時，可通過觀察直接比較；

②像數學課本和練習本的封面大小差異不很明顯時，可采用重疊的方法來比較；

③像課本中的兩個長方形不能通過觀察或重疊來比較時，可以先把它們劃分成大小相同的方格，再用數方格的方法來比較大小。

而引導學生發現：把物體表面或平面圖形劃分成若干方格時，如果方格大小不一致，很難比較大小。因此，要比較面積的大小，或者要準確地知道大多少或小多少，就需要有統一的標準“方格”，這就是“面積單位”。這樣，既使“面積單位”這一概念的產生成為學生的學習需求，又孕伏了直接度量面積的方法，為后繼知識的學習埋下伏筆。

二、動化探究素材，拉長探究學習的線

教材是教師進行教學的依據。教材上的知識是靜態的，它只是為知識的傳遞提供了可能。在教材中學生往往關注到的僅僅是思維的結果，而很難體驗知識的形成過程和思維活動的過程。換言之，當教材在沒有進人教學過程前，只是處于知識的儲備狀態，為知識的傳遞提供了可能。對教材進行了教學法的再加工以后，教材才能變成學生易于和樂于接受的信息。因此，作為教師應該用好教材，用活教材，要根據優化課堂教學的需要對教材進行適當的加工處理，根據教學要求，從學生的實際出發，按照學生的年齡特點和認知規律，把課本中的例題、講解、結論等書面東西，轉化為學生能夠親自參與的活生生的數學活動。

例如，在教學“圓的周長”一課時，可以這樣安排：

(1)學生利用手中的學具用滾動法、繩測法分別測量出大圓、中圓、小圓的周長。當學生用“滾動”的方法測出圓的周長時，提問：“圓形的水池能立起來滾動嗎?”迫使學生不得不另辟蹊徑，想出了“繩測”的方法。這時教師又一次設疑：“將一白色小球系在繩子的一端，在空中旋轉形成圓，這個圓的周長還能用繩子繞一圈進行測量嗎?”使學生發現“滾動”、“繩測”的方法均有局限性。

(2)學生探索出計算團的周長的普遍規律。

①圓的周長與什么有關系。啟發思考：正方形的周長與它的邊長有什么關系?那么圓的周長是否與圓內的某條線段有關?也存在著一定的倍數關系嗎?媒體演示：用三個不同長度的線段為直徑。分別畫出三個大小不同的圓，并把這三個圓同時滾動一周，得到三條線段的長分別就是這三個圓的周長。學生觀察得出：圓的周長與直徑有關。

②周長與直徑有什么關系。測量計算：總結出每個圓的周長是它的直徑的3倍多一些。討論交流：得出所測量的圓片周長總是它的直徑的3倍多一些。然后，引導學生概括出周長與直徑的關系，揭示圓周率的概念，進而總結出圓周長的計算公式。這樣的教學設計，學生不但學到了知識，還學會了探究知識的方法，使學生真實地經歷了知識的建構過程。

三、重組習題素材。拓展鞏固練習的面

課堂教學中，針對一些課本習題，不能靜止地為做習題而解題，而要摸清知識的脈絡，適時、適度地對一些習題進行重組或改編，使一題帶活一串。這樣才能最有效地開發教材習題資源的發展性價值，促進學生對所學知識間的互相溝通，提高練習效益。例如：省編教材第十二冊總復習“平面圖形的周長和面積”中有這樣一道習題：一個長方形、一個正方形和一個圓的周長相等。已知長方形的長是10厘米，寬是5.7厘米，它們的面積各是多少?在之后的“立體圖形的表面積和體積”一課中，我又出示了這道題，讓學生溝通平面圖形與立體圖形之間的聯系。形成知識網絡。

出示題目后，我讓學生獨立完成。之后結合作業引導回顧：當長方形、正方形和圓的周長相等時，圓的面積最大，長方形的面積最小，并及時進行重組：如果長方體、正方體和圓柱體的底面周長相等，高也相等，那么哪個物體的體積最大?哪個物體的體積最小?請大家猜猜看!在學生猜測討論后，得出：圓柱體的體積最大，長方體的體積最小。因為長方體、正方體和圓柱體的底面分別是長方形、正方形與圓形，“周長相等的長方形、正方形和圓形，圓形的面積最大，長方形的面積最小”，由此可以知道圓柱體的底面積最大，長方體的底面積最小。又因為它們的高都相等，根據長方體、正方體和圓柱體的體積計算公式V=SH可以得出，圓柱體的體積最大，長方體的體積最小。

這樣，通過對這道習題的重組練習，使學生用已得出的規律有機地延伸到圓柱體、長方體和正方體的相關知識中，溝通了平面圖形與立體圖形之間的聯系，達到舉一反三、觸類旁通的目的。

總之，教師有效地改造學習素材是一種極富創造性、挑戰性的工作，我們在使用教材的過程中，既要尊重課本提供的學習素材，也不要局限于課本，而要靈活運用課本中的素材，并根據學校、學生實際情況對學習素材進行合理的、創造性的改造與深加工，引領學生走進數學，走進生活，感受數學的內涵，體會數學的真實魅力。