新課程下初中學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力培養(yǎng)策略初探

[摘要]本文根據(jù)傳統(tǒng)習(xí)題教學(xué)中存在問題，按照新課標內(nèi)容要求，對提升初中學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力進行了初步闡述。

[關(guān)鍵詞]初中數(shù)學(xué)；解題能力；學(xué)習(xí)效能

教學(xué)實踐證明，學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升、數(shù)學(xué)品質(zhì)的養(yǎng)成大都是在問題解答過程中逐步形成和完善的。但在傳統(tǒng)教學(xué)理念影響下，習(xí)題教學(xué)活動注重于學(xué)生解題一般能力水平培養(yǎng)，而在新課程理念深入實施的今天，數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)活動在此基礎(chǔ)上，更加重視學(xué)生解題思想、數(shù)學(xué)品質(zhì)的培養(yǎng)。當(dāng)前，作為新課標內(nèi)容的直接實施者和落實者，教師要將學(xué)生在解答問題過程中解題能力的有效提升，作為進行有效教學(xué)活動的重要內(nèi)容和途徑。本人認為做好學(xué)生解題能力培養(yǎng)應(yīng)做好以下方面：

一、注重習(xí)題類型的歸類。便于學(xué)生掌握知識要點

眾所周知，數(shù)學(xué)學(xué)科各章節(jié)知識內(nèi)容的重難點、知識點之間是一個有機統(tǒng)一的整體，各知識點之間都有著密切而復(fù)雜的聯(lián)系。因此，教師在進行習(xí)題教學(xué)活動中，要善于抓住數(shù)學(xué)知識點之間的聯(lián)系，進行有機整理和梳理，形成系統(tǒng)、清晰的知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)圖，使學(xué)生能夠?qū)χR要點之間的復(fù)雜聯(lián)系有明確的了解和掌握，為教師自身進行問題設(shè)置時，提供充足、豐富的理論依據(jù)，為學(xué)生更好的解答問題和鞏固知識打下堅實的知識基礎(chǔ)。如在反比例函數(shù)教學(xué)時，教師根據(jù)知識要點，準備了如下習(xí)題：

1.已知點A(m，2)在雙曲線y=-2/x上，則m=________；

2.已知函數(shù)y=k/x的圖像過點A(6，-1)，則下列點種不在該兩數(shù)圖像上的點是_________；A，(-2，3)；B，(-1，-6)；C(1，-6)；D(2，-3)。

3.如圖所示的圖像所表示的函數(shù)解析式是___________；

4.如圖所示，P是反比例函數(shù)圖像在第二象限上的一點，且矩形PEOF的面積為3，則反比例函數(shù)的表達式為___________；

教師在梳理知識點內(nèi)容基礎(chǔ)上，通過出示不同問題，讓學(xué)生進行問題解答活動，實現(xiàn)學(xué)生對知識點有效掌握和理解，提高問題設(shè)置的質(zhì)量和水平。

二、重視解題方法的指導(dǎo)，提高學(xué)生習(xí)題解答能力

教學(xué)得法，事半功倍；教不得法，事倍功半。古語云：“射人先射馬，擒賊先擒王。”數(shù)學(xué)新課程標準也強調(diào)指出，教師要重視學(xué)生學(xué)習(xí)能力和方法的指導(dǎo)，使學(xué)生在掌握方法的基礎(chǔ)上，實現(xiàn)學(xué)習(xí)能力有效提升。當(dāng)前，在初中數(shù)學(xué)習(xí)題學(xué)習(xí)中，常用的解題方法有：配方法、因式分解法、換元法、判別式法與韋達定理、待定系數(shù)法、構(gòu)造法、反證法、面積法、幾何變換法等。在習(xí)題教學(xué)中，教師就要將這些解題的方法融入到問題教學(xué)全過程中，引導(dǎo)學(xué)生找出進行問題有效解決的方法，通過鞏固強化訓(xùn)練，實現(xiàn)學(xué)生對解題方法的有效掌握。如在函數(shù)知識學(xué)習(xí)時，教師向?qū)W生設(shè)置了“一個一次函數(shù)的圖象，與直線y=2x+1的交點M的橫坐標為2，與直線y=-x+2的交點N的縱坐標為1，求這個一次函數(shù)的解析式”的問題，教師引導(dǎo)學(xué)生先對問題內(nèi)容和條件進行認真的梳理。引導(dǎo)學(xué)生通過所學(xué)內(nèi)容，探尋進行問題解答的方法，學(xué)生在分析過程中發(fā)現(xiàn)可以通過構(gòu)造法、面積法等方法進行有效證明。學(xué)生在解題過程中，通過掌握正確的解題方法，對今后解題能力的提升，將起到促進和推動作用。

三、重視學(xué)生個體的差異，提高學(xué)生整體解題能力

學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體，他們之間由于學(xué)習(xí)技能和思維品質(zhì)等方面的不同，導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出一定的差異性，因此，教師在進行問題教學(xué)時，要抓住學(xué)生個體差異特性，選擇具有梯度性問題，引導(dǎo)學(xué)生進行解答，鼓勵學(xué)生“摘桃子”，進行積極評價，實現(xiàn)不同學(xué)習(xí)層次學(xué)生學(xué)習(xí)能力的共同提升。

如在一次函數(shù)知識習(xí)題教學(xué)時，教師針對學(xué)困生出示了：“1、點B(-5，-2)到x軸的距離是___________，到v軸的距離是___________，到原點的距離是___________；2、(-3，4)關(guān)于x軸對稱的點的坐標為___________，關(guān)于y軸對稱的點的坐標為___________，關(guān)于原點對稱的坐標為___________；3、以點(3，0)為圓心，半徑為5的圓與x軸交點坐標為___________，與y軸交點坐標為___________。”三個問題；針對中等生設(shè)置：“4、點P(a-3，5-a)在第一象限內(nèi)，則a的取值范圍是___________；5、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(-1，3)和點(2，-3)，(1)求一次函數(shù)的解析式；(2)判斷點C(-2，5)是否在該函數(shù)圖象上。”兩個問題；針對優(yōu)等生設(shè)置了：“6、已知2y-3與3x+1成正比例，且x=2時，y=5，(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出它是什么函數(shù)；(2)若點(a，2)在這個函數(shù)的圖象上，求a。”這一問題，讓學(xué)生進行習(xí)題解答活動。

教學(xué)中，教師設(shè)置層次性的問題進行問題教學(xué)，能夠讓不同學(xué)習(xí)層次學(xué)生學(xué)習(xí)技能得到不同程度的提升，有效實現(xiàn)了新課程理念提出的“人人發(fā)展觀”的教學(xué)目標。

總之，進行有效習(xí)題教學(xué)活動是初中數(shù)學(xué)教師進行新課改教學(xué)的一種重要方式，廣大教師只有根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，編寫典型例題，選用適當(dāng)方法，才能實現(xiàn)學(xué)生解題能力的有效提升。