如何指導煤炭優秀青年學生上好高等數學課

摘要:本文根據作者多年的教學經驗，就如何指導煤炭優秀青年學生學好高等數學課，談了作者的做法。

關鍵詞:煤炭;優秀青年;高等數學

課堂教學是學校教學的主要形式，教師主要通過課堂教學把知識和技能傳授給學生。因此，在課堂教學中，教師不但自己要教好課，還要根據學生的實際情況，指導學生集中精力上好數學課，這樣才能使學生真正把知識和技能學到手，從而提高教學質量。我校最近幾年根據國家政策，為煤礦定向委培了一些大學生，他們大多是從煤礦上工作了幾年又來到學校學習的，其基礎相對較差，在學習上尤其學習高等數學上比較吃力。所以，根據這幾年的教學經驗，感覺在教學上應該從下列幾方面做起。

一、 聽講方面

聽教師講授教材內容是學生課堂學習的主要方面。在一堂課中，教師講的內容，有重點與難點，也有非重點。學生應該抓住要害，圍繞要點，有所側重，即學生對一般知識要聽，但對重點和關鍵的地方一定要注意聽。此外，在聽課方面還應指導學生注意以下幾點:

(1)指導學生要聽清道理，不要光聽結論。數學上的定義、定理、公式、法則比較多，大部分概念、定理與法則都比較抽象。在概念與法則的教學中，教師一定要注意方法，教師可以由實例出發導入概念與法則，也可用比較法導入概念、公式與法則。這樣讓學生易懂、易接受。此外，在課堂上，要強調這些結論是如何得到的，讓學生聽出它們的來龍去脈。這樣便于學生理解、掌握和運用。如果學生只聽結論，囫圇吞棗，不求甚解，那么在應用公式、法則、定理時，往往會遇到困難，不知道公式與定理法則如何應用，何時應用。

(2)指導學生要聽分析、聽懂內在聯系，不要光聽方法。教師必須引導學生注意一個定理、法則或公式為什么是這樣證明而不是那樣證明。師生的共同分析是數學課的極其重要方面。分析透徹與否是衡量教師講課好壞的重要條件之一。如果學生聽完一堂課而沒有掌握教師的分析與思考方法，只知其然而不知其所以然，就不能掌握知識和技能的實質，不能靈活應用。數學上的問題成千上萬，不同類型的問題各有不同的具體解法。盡管解題方法千差萬別，但是解決這些不同問題的分析方法一般只是一個，就是由未知逐步化為已知，然后再根據已知求出未知;問題的提出一般是由簡到繁，但解題過程卻是化繁為簡。因此，老師在教學中，應時刻提醒學生集中注意力傾聽這些分析方法。學生只須掌握了各種分析方法，才能對所學知識活學活用。

二、 看書方面

學生學會閱讀教科書，可以幫助其更好地接受和理解知識與技能。因此，老師要注意培養學生的閱讀習慣。對于教材中較容易的章節內容，教師可以預先出些思考題，讓學生帶著問題去自學;對于較難的內容，教師也可以作重點精講后，在課堂上抽出一定時間指導學生閱讀。例如，《高等數學》中“函數與極限”一章，對于函數概念及特性、反函數等內容，教師可以采用讓學生自學方法，通過其看書加深理解，掌握知識;而對于極限概念及其運算等則采用精講、訓練、看書相結合的方法。當然，教學方法可以靈活多樣，根據教材內容與學生實際情況，可以采取“看書——講授——再看書”“看書——講授——練習”“講授——看書——精講”等等方式。不管采用什么方式，都要注意培養學生閱讀教科書及其獨立思考的能力。

三、 思考方面

學生通過聽講、看書，得到的是感性知識，把它提高到理性認識上，真正變為學生自己的知識，還需要指導學生要善于思考，要積極思考。首先要求學生對教師所講的內容在思想上要多問幾個“為什么”，如一個概念為什么這樣定義而不那樣證明定義，一個定理、法則或公式為什么這樣證明而不那樣證明。當提出這些問題時，學生就會積極思考，步步深入，從而使所學知識更加深刻。其次，在課堂上，教師要指導學生善于思考，學會思考，當教師所講內容的某一點聽不懂時，學生應耐心聽下去，也許隨著問題的深入，會豁然開朗。即使仍不能明白，也要暫時放下，繼續聽講，否則停留在一點上，就會影響整堂課的學習。當然，教師應積極鼓勵學生不要被教師所講內容約束住，學生完全可以獨立思考，大膽設想，敢于創新。

四、 訓練方面

教師應該做到精講，留出適當的時間讓學生有多練的機會，如果學生訓練的少，就會給新知識的鞏固和課外作業帶來困難。因此，教師應該認真地加強對學生練習的指導。首先，要向學生提出明確的要求，學生必須要有認真的態度。練習、作業應該一樣認真對待。其次，教師要加強輔導，注意因材施教。對于課堂練習題，教師在備課中應考慮哪些地方學生接受困難，哪些地方容易忽略，可能出現哪些不同的解法和錯誤。這樣，教師在輔導時就會做到有的放矢，發現錯誤及時訂正，發現問題及時解決。

(山東科技大學泰安校區)

(基金項目:山東科技大學立項課題資助項目，編號[2005]07-44)