淺談高職考生如何掌握好數學基礎知識

高職教育是國家教育很重要的一部分，經濟發展不僅需要研究型人才，也需要應用型人才，而高職教育就是針對應用型人才的培養提出來的。2006年，教育部發布16號文件，明確指出把高職教育當成一種類型的教育，今后的高職教育不僅有專科還有本科。因此，近年來高職對口升學不斷升溫，而數學是升學必考的科目。通過近幾年對高職生的教學，筆者認為學好數學基礎知識是非常重要的。那么如何牢固掌握好數學的基礎知識呢?可以從幾點考慮。

一、準確理解數學概念

數學中的概念是推理論證和運算的基礎。準確理解數學概念是學好數學課的前提。每一個定理的論證，每一個公式的推導都是以相應的概念奠基的;每一個例題或習題的運算也都是在明確的概念指導下進行的。如設A=有理數，B=無理數，試寫出A∩B。如果對有理數、無理數這些基本概念不清，就可能把A∩B=oslash;誤寫成A∩B=A，或A∩B=B。如果對有理數、無理數概念清楚，但對集合的概念和符號表示不清楚，又會出現A∩B=0，A∩B={0｝等錯誤。

為了正確掌握深刻理解各種重要的數學概念，必須認真閱讀教材，仔細領會概念的含義，并通過做一定數量的練習題，加強理解，澄清那些糊涂的概念。數學概念還要從文字上仔細領會。例如，“數列中從第二項起，每一項與前一項之差都等于常數，則此數列稱為等差數列”。這個定義粗看起來似乎是對的，仔細一想就會發現問題。應將“常數”改為“同一個常數”。

正確理解概念還要記住特例。例如，“任何數的零次冪都等于1”這句話是不對的，因為0無意義。有時對概念的理解產生偏差的原因是“忽視條件”。如果忽視了條件，就會曲解題意，使結果面目全非。 如“常數列是等比數列”這個判斷是不對的。因為等比數列的公比既要為同一常數又不能為零，常數列0，0，0，就不是等比數列。因此還要從條件的限制加深理解。

二、理解并牢記數學定理

定理的學習不僅是學好數學的基礎，而且是我們建立，發展和完善數學認識結構的前提條件。

數學定理是反映數學對象的屬性之間關系的真理。每一個定理，都要在一定的條件下才能成立，所以要學好定理，必須深刻理解定理的條件和結論，并掌握其適用范圍。如:二次函數y=ax2+bx+c中，須特別注明a≠0;均值定理學習時，多數學生只記公式本身，而往往忽視定理成立的條件，在均值定理的應用過程中，雖然都會念順口溜“一正、二定、三相等”，但當它出現在具體的題目中時，很多學生卻漏洞百出，特別當涉及三項均值定理的使用，最容易出現“沒有定和或定積”、“在拆項過程中不考慮相等的”、“涉及常數項的處理”等問題。

三、正確應用數學公式

公式是指用數學符號表示幾個量之間關系的式子。每一個數學公式都表達了一個數學命題。所以，數學公式反映數學對象的屬性之間的關系，具有普遍性，適合于同類關系的所有問題。如三角形底邊為a，高為h，則面積公式為S=ah/z適合于所有的三角形求面積。要能正確使用數學公式，首先必須明確公式所反映、表達的對象，弄清公式結構。例如，排列數公式為:=n(n-1)(n-2)…(n-m+1) (m=1.2.3…n) ，其公式特點是:①等號右邊第一個因數是n;②后面的每個因數都比它前面一個因數少1;③最后一個因數為n-m+1;④共有m個因數相乘。明白以上四點后，即可正確寫出這個公式。其次理解公式的推導過程。數學中公式的出現，都是經過了一定的推導過程，是一類問題普遍特點的概括總結。因此要掌握公式，就要學會其推導過程。例如，解一元二次方程的求根公式，是用配方法推導出來的，弄明白這一公式的推導過程，也就明確和理解了公式的范圍和發展過程，這樣才能掌握公式。第三，記住公式的特征:一個公式，反映一定對象的有關量的相互關系，表現為一個形式，學習中應對于表現出的形式給予充分注意，利用其形式特點進行記憶、辨別。

四、立足課本，抓住各知識點的內在聯系

中學數學內容多，聯系廣，如果不注意抓住整體結構，就會感到知識點如斷線的珍珠，甚至會出現不分輕重主次的現象。以“冪函數、指數函數和對數函數”為例，就包含了元素、集合、區間、函數、定義域、值域、指數方程、對數方程等30多個概念。學完這一章后，把這些概念及本章的其他內容用一結構框圖聯系起來，就能把握全局，理清脈絡。

溫故才能夠知新，基礎知識就需要反復記憶，才能夠掌握的更好。只有對數學的基礎知識掌握的好，才能強化自己的主干知識，最終考出好的成績。

(作者單位:山東省聊城市高級技工學校)