讓思維訓練成為數學活動的“靈魂”

隨著新課程的實施與推進，過去過分強調以教師為中心的教學方法正在被淘汰，隨之而來的數學課堂出現了可喜的變化，自主、合作、探究的學習方式逐漸成為課堂教學中的亮點，民主、平等、和諧的師生關系使課堂充盈而富含人文關懷。課改，的確使課堂充滿了生機和活力，但也有因為過分追求“熱鬧”而使數學課缺少思維含量的現象，本文通過分析數學課堂熱鬧場面背后所存在的問題，提出要讓思維訓練成為數學活動的“靈魂”，并就如何發展學生的思維談談自己的一些體會和對策。

一、 情境創設——應有利于激發學生思維的“振蕩”

案例:人教版小學數學二年級上冊“統計”第一課時。

(課始教師課件出示奧運會福娃)

師:同學們認識它們嗎?

生:認識。

師:它們是誰呀?

生:福娃。

師:他們在做什么運動?

生:游泳。

生:跑步。

……

師:你們喜歡其中的哪項運動?

生:我喜歡跑步，上次學校運動會我得了第一名。

生:我喜歡打乒乓球，我爸爸經常帶我到球館打乒乓球。

……

(也許這個班的同學對體育特別感興趣，而且又是低段學生，控制能力較差，老師的這個問題馬上引起了學生的共鳴，學生們躍躍欲試，準備發言，有很多學生見教師沒有叫他們回答，就同桌之間互相議論起來，課堂熱鬧非凡。這時時間已經過去5分鐘，教師一看難以收場，忙停止發言，并說同學們真了不起，我們一定要經常鍛煉身體，長大了為祖國多做貢獻，接著匆匆引入課題。)

分析:情境創設要有趣、有吸引力，但并不是所有有趣的、有吸引力的情境都可以作為數學教學的情境而不加選擇地引入到課堂中來，片段中的情境很現實，學生也樂于表達，但學生感興趣的、津津樂道的只是自己所喜歡的體育項目，教師為創設情境而創設情境，片面追求情境的趣味性，忽略了情境的干擾，忽略了情境創設的目的性，課堂上出現了許多既脫離教學內容又遠離教學目標的無效情境，情境創設后學生久久不能平靜，影響了后續學習，在這里，情境扮演的是喧賓奪主的角色，這種耗時多、收效低的情境，對新課的學習又有多大的幫助呢?

對策:教師在創設教學情境時要注意適度與實效，要明確教學情境的創設不僅要有激趣作用，還應貼近學生的生活實際，能喚起并發現學生的經驗，能拉近新知識與學生認知之間的距離，能為學生的學習內容“拋磚引玉”，激發學生思維的“振蕩”。在上述案例中，既然情境創設既不能激發學生學習新知的興趣，又不能成為新知學習的生長點，那么不妨開門見山直接引入:教師直接出示五個小精靈喜歡的體育項目，然后圍繞這個情境展開教學。

二、 自主學習——應有利于引發學生思維的共振

案例:人教版小學數學三年級下冊“數學廣角”例1。

教師出示兩個小精靈喜歡的體育項目

師:這是兩個小精靈喜歡的體育項目，從表中可以知道什么信息?

生:……

師:聰聰喜歡的項目有幾項?

生:有7項。

師:明明喜歡的項目有幾項?

生:有6項。

師:兩個小精靈喜歡的項目一共有幾項?為什么?

生:13項，因為6+7=13。

生:11項。

生:10項，因為6+7=13，兩個小精靈都喜歡的項目有3項，13-3=10。

師:兩個小精靈喜歡的項目一共有幾項呢?如果我們將這些項目重新排列一下，使我們一眼就能看出兩個小精靈喜歡的體育項目有幾項，你能嗎?

生:能。

(隨著教師的一聲令下，同桌之間拿出事先準備好的學具開始操作，但大部分學生對怎樣排列一無所知。課堂上學生議論紛紛，教師忙于奔走在各小組之間進行解釋與指導，這樣大約10分鐘之后，教師迫于時間的壓力，請個別小組匯報操作情況，但這些小組也是在教師的指導下才勉強排出來。)

分析:在上面的案例中，教師確實為學生營造了一個寬松自由的學習環境，放手讓學生去探索、合作與交流，但不難發現:由于過高地估計了學生的認知發展水平，絕大多數學生只是流于形式的動手實踐、自主探索，這種學習方式對于學生的思維發展并沒有帶來多大實質性的幫助，只是在浪費時間，這種形式上的課堂演繹只會使課堂徒有其表地熱鬧。

對策:《數學課程標準》中曾多次提到:數學教學是數學活動的教學，教師要向學生提供充分的從事數學活動的機會。在展開這一切活動時，我們不能過高地估計學生的能力，必須在學生已有的經驗上，適時、適度、適量地展開，只有這樣，才能使學生的思維產生“共振”。在本案例中，對于集合的思想學生才第一次接觸，教學中教師并沒有充分考慮到這一點，難以使學生產生思維共振，而且本節課的探究重點應放在解答方法和理解韋恩圖上，筆者認為在學生觀察表格回答問題時，應該先讓學生明白兩個小精靈都喜歡的項目有幾項，只有聰聰喜歡的項目有幾項，只有明明喜歡的項目有幾項，然后在此基礎上放手讓學生用自己喜歡的方法計算出兩個小精靈喜歡的體育項目一共有幾項?接下來再在學生理解的基礎上引出韋恩圖的有關知識。這樣教學才能使學生對韋恩圖的理解更加透徹。

三、 數學訓練——應以發展學生的思維深度為核心

案例:人教版小學數學三年級下冊“數學廣角”例1。

在學生得出韋恩圖之后，教師為了進一步讓學生理解韋恩圖，出示了下面三道練習:

1.小紅的文具盒內有鉛筆、鋼筆和橡皮3種文具，小明的文具盒內有圓珠筆、尺子、橡皮、鉛筆4種文具，兩個文具盒內一共有幾種文具?

2.小紅的文具盒內有鉛筆、鋼筆、橡皮、和尺子4種文具，小明的文具盒內有圓珠筆、尺子、橡皮、鉛筆4種文具，兩個文具盒內一共有幾種文具?

3.小紅的文具盒內有鉛筆、鋼筆、橡皮和尺子4種文具，小明的文具盒內有圓珠筆、尺子、橡皮、鉛筆、膠水5種文具，兩個文具盒內一共有幾種文具?

(在一題三變的整個練習過程中，教師都讓學生同桌之間互相擺放文具，并畫出韋恩圖，頓時，課堂再次沸騰起來，在一陣激烈的發言之后，教師見學生積極性很高，又接連出了兩道類似的題目，最后由于時間關系，教師只能遺憾地宣布這個環節到此為止，進入到下一環節之中。)

分析:培養和發展學生的思維能力是數學教學的目標之一。“數學是思維的體操”，數學課首先是“思考”，一節缺少思考的數學課，一節缺乏挑戰性的數學課，即使氣氛再活躍，也算不得是一節好課。有效的思維活動應讓學生在數學訓練中不斷提升思維層次，最后達到思維的飛躍。在本案例中，我們可以清楚地看到，學生的反應是熱烈的，學生的情緒是高昂的，但這就夠了嗎?細細品味，我們從中其實不難發現:學生經歷的都是同一層次的練習。這樣的數學訓練對提高學生數學思維水平和學習數學的能力又有多大的幫助呢?

對策:數學訓練的前提要研究學生，細心地感受學生的思維層次，悉心洞察學生的知識和情感基礎，合理地對問題進行深度挖掘，有意識、巧妙地對學生的思維進行有序、深刻的指導和滲透。在案例中，如果教師不是一味地提 “相似”問題，而是針對學生原有的思維進行引導，那又會是什么樣的結果呢?如教師在學生能正確解答一道基礎題目之后，將第二題改為:小紅的文具盒內有鉛筆、鋼筆和橡皮3種文具，小明的文具盒內也有3種文具，你能猜一猜兩個文具盒內一共有幾種文具?有幾種可能性?我想這樣的開放題更能激發學生學習的積極性，這樣的數學訓練讓學生獲得的就不僅僅是外在的、膚淺的數學知識，而是實實在在的思維訓練。

四、 匯報交流——應成為學生思維的生長點

案例:人教版小學數學二年級上冊“兩位數加減兩位數”。

在教學例題之后，教師出示了以下幾條信息:

師:根據以上信息，你能提出哪些數學問題?

(真是一石激起千層浪，學生紛紛搶著舉手回答。有幾個都離開了座位，“勇敢地”走向了老師，唯恐別人搶了先。當老師說:“××，你說。”其他學生的手依然高舉著，甚至大聲地發表起自己的“高見”。甲學生說了自己的問題后，教師問還有別的問題嗎，可站起來的學生乙竟說了與學生甲相同的問題。教師大概出于尊重學生，并沒有及時糾正。)

分析:傾聽是一種技巧，傾聽也是一種修養，傾聽甚至是一門藝術。教師在平時的教學中要學會傾聽、善于傾聽，同時更應該培養學生學會傾聽、善于傾聽的習慣。教師必須讓每一位學生明確“傾聽”能使我們博采眾長，彌補自己考慮問題的不足;也能使我們萌發靈感，觸類旁通;還能使我們養成尊重他人的良好品質。在本案例中，教師本著新課程應該尊重學生，應該營造一種輕松愉悅氛圍的理念，讓學生大膽地發表自己的見解，展現自我的觀念，對學生的“爭搶”發言不加制止，只沉浸于課堂“活躍”的情境中，而忘記引領學生學會傾聽別人的意見，那么課堂的“高效”又從何談起??

對策:高效的課堂不但要鼓勵學生“愛講”，而且要引導學生“會聽”，倡導學生“多思”。我們追求課堂的生動活潑，不僅是外在的、形式上的，更重要的是要追求一種內在的、深層次的“思維靈動”。所以，教師必須有意識地加強學生“傾聽”習慣的培養，而“傾聽”并不是一朝一夕就可以練成的，教師必須把訓練傾聽當作一項教學常規來抓，從小處做起，抓住平時的一點一滴，了解學生聽的情況，做到及時表揚、及時提醒、持之以恒，才能引起學生對聽的重視，促使學生養成“傾聽”的習慣。只有這樣，學生的思維才能不斷深入，才能在聽中生疑、聽中解惑、聽中積累、聽中成長。