有效教學(xué)必須關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)

新課標(biāo)指出:數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生認(rèn)知發(fā)展和已有知識經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)之上。美國教育心理學(xué)家奧蘇伯爾也說過，影響學(xué)習(xí)最重要的因素是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，我們應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生原有的知識狀態(tài)去進(jìn)行教學(xué)。可見，“學(xué)習(xí)”不是簡單的信息積累，是新舊知識、經(jīng)驗(yàn)的相互作用而引發(fā)的認(rèn)識結(jié)構(gòu)的重組。有效的學(xué)習(xí)是學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)體系在一定環(huán)境中由內(nèi)而外的“生長”，必須以學(xué)習(xí)者原有的知識經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)來實(shí)現(xiàn)知識的建構(gòu)。

尊重學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識基礎(chǔ)，意味著有效的數(shù)學(xué)教學(xué)必需準(zhǔn)確把握學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，在學(xué)生原有認(rèn)知水平上組織及開展學(xué)習(xí)活動(dòng)。學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)一般包括知識起點(diǎn)、經(jīng)驗(yàn)起點(diǎn)和思維起點(diǎn)三方面。找準(zhǔn)知識起點(diǎn)，關(guān)注經(jīng)驗(yàn)起點(diǎn)，激活思維起點(diǎn)，才能準(zhǔn)確把握學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效性。

一、 找準(zhǔn)知識起點(diǎn)

找準(zhǔn)知識起點(diǎn)，就是要及時(shí)喚醒與新知識有關(guān)聯(lián)的舊知識，把新的學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)習(xí)者認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的知識系統(tǒng)建立實(shí)質(zhì)性的聯(lián)系，找準(zhǔn)學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”。

例如，蘇教版教材第十一冊“比的基本性質(zhì)”教學(xué)片段:

……

1.練習(xí):運(yùn)用學(xué)過的知識解決下面的兩道填空題。

(1)5÷4=15÷()=( )÷24

(2)2/3=4/()=( )/12

2.思考:解答這兩道題的根據(jù)是什么?復(fù)習(xí)“商不變的性質(zhì)”和“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”。說說比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。

3.變化:把上面兩道填空題改成比的形式，談?wù)勛约旱陌l(fā)現(xiàn)。

4.深層探討:計(jì)算比值，它們的比值有什么關(guān)系?這兩組比中蘊(yùn)含什么規(guī)律?討論，揭示“比的基本性質(zhì)”。

……

“比的基本性質(zhì)”的學(xué)習(xí)是基于“商不變的性質(zhì)”和“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”的。為擴(kuò)大并完善學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，教師充分利用這兩個(gè)基本性質(zhì)作為新知識學(xué)習(xí)的知識起點(diǎn)，致力于比與除法、分?jǐn)?shù)等相關(guān)內(nèi)容的前后溝通，清晰地呈現(xiàn)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，自然揭示出“比的基本性質(zhì)”。這樣，把新知識放到整個(gè)知識背景中去考慮，從舊知識中準(zhǔn)確地找到新知識的“固著點(diǎn)”，不僅實(shí)現(xiàn)了以原有知識經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的主動(dòng)建構(gòu)，而且?guī)椭鷮W(xué)生建構(gòu)起完整的知識體系。

二、 關(guān)注經(jīng)驗(yàn)起點(diǎn)

學(xué)習(xí)過程是一個(gè)不斷積累、沉淀的過程，學(xué)習(xí)的途徑也是多種多樣的，除課堂學(xué)習(xí)這一重要途徑外，每個(gè)人都會(huì)不自覺地通過其他途徑接受信息、積累知識。學(xué)生走進(jìn)課堂，同樣是帶著他們各自的生活經(jīng)驗(yàn)走進(jìn)來的。因此，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，用心去品讀學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)起點(diǎn)，靈活處理教材，創(chuàng)造性地進(jìn)行教學(xué)，使學(xué)習(xí)活動(dòng)成為學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)和升華。

例如，蘇教版教材第四冊“認(rèn)識時(shí)、分”的教學(xué)片段:

……

1.談話:老師今天早上5:00就起床了。你們呢?你是怎么知道這些時(shí)刻的?說明:鐘表是我們用來記時(shí)的工具。有哪些同學(xué)會(huì)看鐘表上的時(shí)刻?

2.出示2:00、8:05、10:55、2:25等鐘面圖，指名試讀相應(yīng)的時(shí)刻，并說說是怎樣看時(shí)間的。

3.重點(diǎn)研究有爭議的8:05，10:55這兩個(gè)時(shí)刻，教師進(jìn)行必要的點(diǎn)撥和補(bǔ)充，最后進(jìn)行總結(jié)歸納。

……

學(xué)生每時(shí)每刻都在接觸時(shí)間，對“讀時(shí)”一點(diǎn)都不陌生，有的甚至非常熟練，對“怎樣讀時(shí)”也有自己個(gè)性化的理解和感悟。基于學(xué)生這樣的現(xiàn)實(shí)經(jīng)驗(yàn)，教師在教學(xué)時(shí)，直接出示鐘面圖上的時(shí)刻讓學(xué)生試讀，對如2:00、2:25等學(xué)生比較熟悉、比較好認(rèn)的時(shí)刻略教，對如8:05、10:55等不容易認(rèn)的或容易認(rèn)錯(cuò)的時(shí)刻重點(diǎn)點(diǎn)撥，把課堂教學(xué)的時(shí)間和重心都集中在知識的重難點(diǎn)處，為學(xué)生釋疑解惑，幫助學(xué)生把積累的感性經(jīng)驗(yàn)上升為理性思考。這樣的課堂才是關(guān)注學(xué)生經(jīng)驗(yàn)起點(diǎn)的課堂，才是更切合學(xué)生實(shí)際的課堂，才是能夠做到有的放矢、高效低耗的課堂。

三、 激活思維起點(diǎn)

思維是數(shù)學(xué)的靈魂，是學(xué)生建立良好知識結(jié)構(gòu)的紐帶，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)意識的關(guān)鍵。激活學(xué)生的思維起點(diǎn)，讓學(xué)生經(jīng)歷有序的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)過程，使新知的學(xué)習(xí)與原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中相關(guān)的知識相互聯(lián)系、相互作用，從而獲得意義的建構(gòu)。

例如，蘇教版教材第八冊“用畫圖的策略解決問題”教學(xué)片段:

……

1.回顧長方形面積的計(jì)算及其運(yùn)用。

想一想，學(xué)過哪些平面圖形?讓學(xué)生畫一個(gè)長方形。

長方形的面積怎樣計(jì)算?如果知道了長方形的面積和寬，怎樣求長?要求寬，需要知道什么?

2.探索決定長方形面積大小的因素。

剛才畫的是一個(gè)面積確定的長方形。如果要使長方形的面積增加，可以有哪些辦法?學(xué)生經(jīng)過比畫和想象，討論得出:可以把長增加;可以把寬增加;可以把長和寬同時(shí)增加。

3.如果一條邊增加，另一條邊減少，面積會(huì)改變嗎?今天我們就來學(xué)習(xí)有關(guān)面積變化的實(shí)際問題。

……

“用畫圖的策略解決問題”的思維起點(diǎn)有三。一是長方形面積的計(jì)算及其運(yùn)用，二是決定長方形面積大小的因素，三是必要的畫圖能力。課始的回顧環(huán)節(jié)，再現(xiàn)有關(guān)長方形特征和面積的計(jì)算公式及運(yùn)用，激活學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的舊知識，為新知學(xué)習(xí)做好必要的知識鋪墊。其后的“探索決定長方形面積大小的因素”環(huán)節(jié)，讓學(xué)生通過畫圖、想象和交流，初步體驗(yàn)使面積增加(或減少)的幾種情況，為新知學(xué)習(xí)做好方法上的鋪墊。安排兩次畫圖，讓畫圖成為接下來探索新知的有效策略準(zhǔn)備。這樣教學(xué)，學(xué)生學(xué)習(xí)新知的思維起點(diǎn)被充分激活，有利于學(xué)生基于思維起點(diǎn)展開深層次的探究。

教學(xué)，是一門藝術(shù)，需要教師像藝術(shù)家一樣精心設(shè)計(jì)、盡情投入。教師要善于運(yùn)用心理學(xué)、教育學(xué)原理去分析、揣摩學(xué)習(xí)對象，只有正確把握學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)知起點(diǎn)，有效加以利用，才能引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，才能使數(shù)學(xué)課堂真正彰顯生命的活力。