《解決問題的策略——列表》教學設計

教學內容

蘇教版《義務教育課程標準實驗教科書·數學》四年級上冊第65～67頁以及“想想做做”1～4題。

教材簡析

運用學過的數學知識和技能解決簡單的實際問題，是小學數學教學的重要目標之一。在第一學段的學習中，學生已經積累了一定的解決問題的經驗，初步了解了同一問題可以有不同的解決方法。為了讓學生把解決問題的一些具體經驗上升為數學思考，不斷增強運用策略解決問題的有效性和自覺性，進一步提高解決問題的能力，教材從本冊起，每冊安排一個單元，相對集中地介紹一些解決問題的基本策略。

本節課安排的教學內容是讓學生學習用列表的方法收集、整理信息，用從已知條件想起或從所求的問題想起的辦法分析數量關系，尋找解決問題的有效方法。教材呈現的例題素材來源于學生的日常生活，只不過問題情境中呈現的信息相對較多，需要根據解決的問題進行適當的組合。問題中的數量關系也像過去解決過的實際問題那樣明顯，需要交流尋找中間問題的想法。教材圍繞這些問題的解決安排數學活動。這樣，既使學生自主探索解決問題的方法成為可能，又使學生在交流中真切感受到列表及運用某種策略分析數量關系的必要性，從而愿意主動掌握并運用這些策略去解決簡單的實際問題。

教學目標

1 通過解決簡單的實際問題，初步體會用列表的方法整理相關信息的作用，學會用列表的方法整理簡單實際問題所提供的信息，學會運用從已知條件想起或從所求的問題想起的策略分析數量關系，尋找解決問題的有效方法。

2 在學習過程中進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數學的信心。

教學重點

學會運用從已知條件想起或從所求的問題想起的策略分析數量關系，尋找解決問題的有效方法。

教學難點

在學習過程中進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識。

教學過程

一、課前談話。感知策略

提問：什么叫做策略?你在哪里見過或者使用過策略?你能舉例說明嗎?

談話：用數學方法解決現實生活中的問題，也需要策略，今天我們就一起來學習解決實際問題過程中常用的兩種策略。

設計意圖：解決問題的策略介于具體的求解方法和抽象的解題思想之間，具體表現為對解決問題方法、手段的思考和運用。這是學生第一次在數學學習中接觸“策略”這個抽象概念。本環節旨在通過課前交流，充分調動學生的知識儲備，激活學生的經驗，讓學生在具體的情境中感悟策略的意義，為下面的學習打下良好的知識基礎和心理基礎。

二、激發內需。形成策略

1 探究例題，尋求策略。

(1)呈現情境。為了迎接學?！白x書節”，四(1)班舉行了“讀書萬里行”活動，為了及時記下讀書心得，同學們到文具店購買筆記本。

出示書中的情境圖。

提問：圖中告訴我們哪些數學信息?

談話：在已知條件比較多、關系比較復雜的情況下，為了能夠清楚地看出已知條件之間以及已知條件和問題之間的關系，我們可以采用列表整理條件和問題的策略。(板書：列表整理條件和問題)

(2)整理信息。引導學生用自己喜歡的方法整理。

(3)展示交流。充分展示學生整理信息的方法，引導學生比較各種整理方法的特點，初步認識列表整理信息的優勢。

設計意圖：學生收集和整理的方式可能是多種多樣的。有的學生會嘗試用線段圖表示數量之間的關系；有的學生會用筆畫一畫，標出有效信息；有的學生可能只是將情境中的信息抄了一遍，不思考如何簡化信息；還有的學生能摘錄有效的信息，并有序排列等等。本環節旨在喚醒學生整理的經驗，展示學生已有的整理信息的策略，讓學生體驗整理信息策略的多樣性，初步感受列表整理信息的優越性。

(4)學生列表。全班學生根據情境信息用列表的方法整理信息。

(5)教師指導。教師選擇學生列出的不規范的表格，引導學生認識表格的結構、理解表格里的內容，思考為什么每人購買的本數和所用的錢數要填在同一行。(買的本數和錢數是對應的，如買3本要用18元錢。)

(6)看表說信息。讓學生看著表格復述題意，分析數量關系：

總價÷本數=每本的價錢

(7)自主探索，交流討論。學生的想法：①根據買3本用去18元，可以先求出一本的價錢；②要求買5本用去多少元，先要求出一本的價錢。求出一本的價錢后很容易求出5本的價錢。算式是：18+3=6(元)，6x5=30(元)。

談話：在解決問題的過程中，我們用了分析數量關系的兩種不同策略。一種是從已知條件想起，根據這兩個條件能求出什么；另一種是從問題想起，想要求這個問題，需要先求什么，即：從條件想起和從問題想起。

(8)說說列表整理信息的優點。引導學生討論用表格整理信息的優點，并得出：表格能使信息的呈現形式更簡潔、更有規律，便于我們發現數量關系，找到解決問題的方法。

設計意圖：本環節旨在讓學生感受列表整理信息的價值，了解用表格整理信息的優勢，掌握列表整理信息的方法，學會利用表格分析數量關系、解決問題，形成解決問題的策略。

2 反思交流，體驗策略。

探討：上述問題是用什么策略解決的?這種策略有什么特點?

設計意圖：策略的有效形成必然伴隨著對行為的不斷反思。這就需要教師給學生充裕的時間，讓其回顧解決問題的過程，更清晰地體會列表在分析數量關系方面的優勢，積累豐富的解決問題的經驗，靈活選用解決問題的策略。

3 提出問題，培養興趣。

(1)提問：小軍用42元買筆記本，他買了多少本?你能列表整理嗎?

(提供空表，先讓學生自己選擇信息填表，再匯報交流。)

提問：怎樣分析數量關系?先說給同桌聽，再列式解答。

提問：在分析數量關系時，你采用了什么策略?

(2)比較：在列表解決這兩個問題時，有什么相同的地方?有什么不同的地方?如果把兩次的表格合并起來，你能填出括號里的數嗎?

談話：我們還可以把這張表再簡化成：

3本——→18元

5本——→( )元

( )本——→42元

提問：表中的箭頭表示什么意思?(本數和錢數是對應的)觀察箭頭圖，你發現了什么?

設計意圖：通過比較，讓學生體會到買的本數與錢數之間的關系，買的本數越多，用的錢數也就越多：但不管本數、錢數怎樣變化，每本的價錢是不變的。所以先求每本的價錢也就成了解題的關鍵，當學生明白了解題思路后，自然會產生解決問題的興趣，從而提高解題能力。

三、鞏固拓展。提升策略

1 想想做做第1題。

(1)先讓學生在書上填表，再解答。

(2)展示兩位學生填寫的表格及算式。

168÷6=28(毫米)

28×15=420(毫米)

540÷28=18(本)

(3)提問：列表整理信息時要注意什么?

每步算式求出的是什么?

你是怎樣分析數量關系的?

2 想想做做第2題。

(1)談話：你感覺這一題和前面的題相比較難度怎樣?(不易一下子看出如何列式)

我們先選擇有關條件和問題填表，再看看對解決問題會不會有幫助。

(2)讓學生根據題目的條件和問題在課本上列表整理，再找一位學生在投影片上填表，然后展示、校對。

(3)談話：接下去你打算怎樣分析數量關系?你會解答嗎?

(4)學生獨立解答，指名板演。

(5)提問：列表整理后你覺得對解決問題有怎樣的幫助?你是怎樣分析數量關系的?

設計意圖：“想想做做”中提供的習題，旨在讓學生運用所學的解題策略解決問題，使學生不但學會運用策略解決數學問題，更在解決問題的過程中又一次增強策略意識，感受策略的價值，獲得成功的學習體驗。

四、課堂作業

“想想做做”第3、4題。

五、課堂總結

提問：這節課你學習了哪些解決問題的策略?與沒學習解決問題的策略相比，你覺得解決問題的水平有提高嗎?你還有什么疑問?

責任編輯：陳國慶