辯中求知 生成有道

【關鍵詞】 辯論生成

【文獻編碼】 doi:10.3969/j.issn.0450-

9889（A）.2010.12.024

在數學課堂教學中，相較于異口同聲、沒有質疑的“假和諧”課堂，常有辯論環節伴隨的學習經歷會給學生帶來更大的思維沖擊，被激活的興趣和好奇心在這場頭腦風暴中發揮著重要的作用，學生們積極主動地參與為知識的主動建構提供了良好的機會。將辯論引進課堂，可以搭建起讓學生獨立思考、自由對話的平臺，有充裕的時間和寬松的氛圍等待學生發現問題、解決問題，課堂學習成了不斷發現和提高的過程。

一、 簡便方法實踐知

“應用簡便方法進行計算”是學生學習中的一個重點和難點，主要難在發現規律并靈活運用。每一個規律的發現和解題的策略，都需要學生在比較鑒別中得出相對合理的答案，而這個，光憑教師的教是不行的，必須讓學生在實際體驗、比較、爭論的操練過程中生成屬于自己的方法。

如在教學“25×16”簡便計算時，教師讓學生嘗試不同的簡便方法計算結果，學生的答案也是五花八門：25×2×8，25×8×2，25×4×4，25×10+25×6，25×20-4×25，25×2×2×4，5×（5×16）……有些答案盡管出乎意料，但它們卻是學生思維的真實產物。究竟怎樣算最簡便？教師組織學生針對自己的解法進行說明，反對者進行辯論。

生1：我認為25×2×8和25×8×2一樣簡便。

生2：我認為25×2×8比25×8×2計算容易，25×2不必記得數，可直接算得50，這種算法最簡便。

生3：我認為25×4×4簡便，只要記住25×4得100就可以了。

生4：25×20-25×4比較繁。

有的學生除了試圖說服他人接受自己的觀點，還無師自通地進行綜合比較；也有的學生說著說著發現了自己的漏洞，干脆跑到其他同學陣營里去了；還有的學生起先一言不發，沒有觀點，但在同學的辯論中逐漸開竅，不由自主地參與到各小組的辯論中去。學生經過辯論后加深了對算法的理解和認識，主動接受他人觀點，掌握最優方法，其數學思維在選擇、吸取和揚棄中得到了真正發展。

二、 錯誤恰是生成時

學生的錯誤往往是不能預設的，甚至有些時候他們的錯誤讓教師啼笑皆非。可那些錯誤卻是學生當時思維的真實體現。真理愈辯愈明，而錯誤，往往就是爭論與辯論的絕妙題材。一旦教師將學生引入辯論情境之后，學生往往忘我地暢所欲言，其思想與觀點在交鋒中碰撞，最終達成對知識的正確理解。

如，教學《按比例分配》時，有這樣一道題目：“把一根長30厘米的鐵絲圍成一個長方形，長和寬的比是3∶2，這個長方形的面積是多少？”學生練習時教師巡視，發現不少學生輕松地寫出了如下答案：30×=18（厘米），30×=12（厘米），18×12=216（平方厘米）。

這類錯誤往往是學生受了“按比例分配”基本題型的思維定勢的影響，是負遷移造成的。于是教師引導學生展開辯論：這個結果對不對？對的理由是什么？不對的理由又是什么？學生辯論后，原先錯誤的學生們恍然大悟：咱們研究的是長方形，其30厘米周長中包括了兩長兩寬，而3比2是一條長和一條寬的比。正確的思路是先將30厘米除以2，得出一長一寬的和后再按比例分配，求出正確答案。

隨后教師出示同類題加以鞏固提高：“把一根長72厘米的鐵絲折成一個長方體，長、寬、高的比是4∶3∶2，這個長方體的體積是多少？”此時，絕大多數學生變得“聰明”了，先在草稿紙上畫圖，明確了長方體的長寬高的數量后，再運用比例知識來計算。課堂反饋結果表明本次生成是有效的。

三、 意外其實有價值

課堂教學中預設再精細，意外總是難免的。教師要關注整個教學過程，善于捕捉動態信息，讓意外變成精彩。請看《乘數末尾有零的乘法》教學片段。

師：你認為320×20積的末尾有幾個0？

生1：積的末尾有2個0。

生2：積的末尾有1個0。

生2的答案本不太意外，但緊接著十幾個學生一起附和說“對”就讓教師意外了，以前教學中可沒有出現過這樣的情形。教師停頓了一下，繼而讓他說說理由。生2振振有詞：因為0和任何數相乘都得0，所以320×20中，末尾兩個0相乘只得一個0。

然而，另一個學生卻急不可待地高舉雙手，剛得到允許就站起來發起了連珠炮：“如果320×20=640，那320×2等于幾？32×20又等于幾？結果明明就是兩個零嘛。”該生理直氣壯的問話讓生2有點招架不住。教師笑著示意那學生暫停，轉而問生2：“你想請剛才贊同你意見的同學幫忙嗎？”生2如獲大赦，連連點頭。于是教師將這個問題拋給了剛才贊同一個0的學生，請他們和認為結果是兩個0的同學展開辯論。得了理的學生們剩勇追窮寇，舉了很多例子來說明兩個0相乘不可能只得一個零。原本認識錯誤的學生在強大的攻勢和有力的證據面前徹底服氣了，課后的作業反饋結果也表明他們已經掌握了這類問題。

（責編林劍）