實物期權法在鈾礦開采項目投資決策中的應用研究

[提要] 鈾資源是我國的能源和戰略物資，在國民經濟建設中起著重要作用。鈾礦開采項目具有很強的探索性和巨大的投資風險，為了減少投資風險和決策失誤，必須對鈾礦開采項目進行經濟性評價。文章分析了鈾礦開采項目風險大、不確定性高等特點，基于實物期權法的相關理論提出了合適的實物期權定價模型，并通過應用實例表明，實物期權法不僅彌補了傳統凈現值法的不足，而且為鈾礦開采項目投資決策提供了一個更為合理的理論依據，可以使鈾業公司以較小的投入獲得未來潛在收益的權利，避免投資失誤。

[關鍵詞] 實物期權法;鈾礦開采項目;投資決策

[作者簡介]周鋒，東華理工大學經濟與管理學院在讀碩士研究生;鄒曉明(1962—)，男，東華理工大學經濟與管理學院院長，教授，碩士生導師。(江西撫州344000)

一、引言

鈾資源是我國的能源和戰略物資，在國民經濟建設中起著重要作用。為了國民經濟的長遠需求，必須做好鈾礦資源計劃的開發利用和保護工作。在鈾礦資源開發中，由于礦山工程的建設期和投資回收期很長，且蘊含著大量的不確定性因素，導致投資支出能否取得預期的效益具有很大的不確定性，加上投資數額巨大，使礦山基建一旦開始，就很難再改變投資方向。因此，鈾礦開采項目具有很強的探索性和巨大的投資風險。利用傳統的NPV 法分析鈾礦開采項目的投資容易低估其凈現值，錯失投資機會。因此，結合鈾礦開采項目本身的特點，有必要引進投資決策的新方法。來源于金融理論的實物期權法突破了傳統經濟評價方法的內在局限，考慮了不確定性所帶來的投資機會柔性管理的期權價值。

二、傳統凈現值(NPV)法

目前對鈾礦開采項目投資決策主要依賴于傳統的凈現值(NPV)法。凈現值(NPV)法是反映投資項目整個壽命周期內的獲利能力的靜態評價方法。凈現值法是用一定的貼現率將開采項目壽命期間發生的效益與費用分別折算成現值，再比較其大小，得出項目的凈現值，從而做出投資決策。計算公式如下:

NPV=∑(CI-CO)t/(1+i0)t (1)

式中，NPV為鈾礦投資項目的凈現值;CI為現金流入;CO為現金流出;(CI-CO)t為第t年的凈現金流;i0為社會折現率;n為鈾礦投資項目壽命期。

凈現值法評價準則:

在多方案中進行選擇時， 如果沒有資金方面的限制，應以凈現值最大者為最優。

對單一方案而言，若NPV≥0，表明項目報酬率大于預定的折現率，項目可以接受;若NPV< 0，表明項目報酬率小于預定的折現率，項目應予拒絕。

三、實物期權法

實物期權法是一種不確定環境下戰略投資管理的有效方法，也是價值評估的工具。實物期權法是一種思維方式，對不確定性的反應是實物期權的本質特征，即從“害怕不確定性/ 使投資最小化”轉變為“從不確定性中取得收益/ 使知識最大化”。面對風險很大的投資項目，對投資進行分解具有極大的價值。

實物期權法彌補了NPV法在不確定性投資決策中的不足:第一，實物期權觀點認為，不確定性可以為企業帶來價值，這種價值不能由NPV法反映到整個項目價值中。它著眼于投資中的實際情況，從動態的角度認為投資是不可逆的，即項目一經投資，資本轉化為沉沒成本不可收回，且還認為投資是可延緩的，決策者不但決定項目是否執行，還要對投資后的項目進行經營管理，根據環境的變化采取不同的措施。第二，實物期權考慮的是在不確定性情況下一個項目是如何進行的，它不但認為不確定性是有價值的，而且指出不確定性程度越大，其投資機會的價值就越高，即投資項目的總價值包括了實物期權的價值。第三，考慮了管理柔性，在項目實施過程中，管理者處于主動的地位，可以選擇適當的時機進行投資，并且還可以根據不斷變化的市場條件，調整運營計劃，當市場條件不利時可以暫停甚至終止項目的實施，以避免更大的損失。第四，實物期權法靈活性強，在長期性的投資中，面對不確定性較大的市場環境，管理者可以根據現在或將來市場條件的變化對投資項目的運營進行調整。比如，投資建成并運營后，如果市場條件有利，管理者可以追加投資，擴大規模;如果市場條件不利，則可以減縮生產或轉產。這種經營靈活性的存在，雖然為預期現金流的精確預測帶來很大困難，但它可以改變項目運營風險，并為風險的規避提供可能。

事實上，實物期權法并沒有否認NPV法，而是突破了傳統NPV方法將不確定性視為風險的局限性，把不確定性的價值包括在投資項目的價值中?？紤]實物期權可以提高項目的價值。這一點可由圖1加以說明。

1. 數據和定價模型的選取。結合實物期權法在實踐中的應用，需要選擇合適的實物期權定價模型，相應的期權定價模型有:Black-Scholes模型、有限差分方法、二叉樹模型、蒙特卡洛方法等等，其中最常用的方法有Black-Scholes模型和二叉樹模型。本文認為鈾礦開采項目投資在某一時間段內主要是單一期權的實物期權，因此選擇Black-Scholes模型對鈾礦開采項目價值進行評估。

Black-Scholes模型共涉及5個參數，分別是標的資產的價格S，執行價格K，無風險利率r，期權到期時間T。標的資產價格的波動率，其看漲期權的價值為

C=SN(α1)-Ke-rTN(α2)(2)

其中: α1=

α2=α1-βT(3)

式中: N (α1) 和N (α2 ) 分別表示在正態分布下， 變量小于α1和α2時的累計概率。

2.實物期權經濟評價思路與準則。從期權分析的角度來看，實物期權法充分考慮了不確定性和靈活性在投資決策中的作用，考慮了由決策者的決策靈活性創造出來的那部分價值。這種選擇權的真實價值應該由項目的凈現值和項目的靈活性價值兩部分構成，可以用下式來表示期權價值的一般構成:

ENPV=NPV+C(4)

式中，ENPV為投資項目的真實價值(擴展的凈現值);

NPV為投資項目的凈現值價值，可由傳統的凈現值求得 ;

C為項目的實物期權價值，由實物期權法求得。

實物期權法評價準則:當ENPV≥ 0時，項目可以接受;當EPVN< 0 時，項目應予等待或拒絕。

四、實物期權法在鈾礦開采項目投資決策中的應用

1.鈾礦開采投資項目的特殊性。鈾礦開采項目風險大、不確定性高，具體表現在四個方面:

①前期需要大量的投資和固定費用，回收期長;

②投資的收益受到資源豐度和品位的限制，差別很大;

③儲量難以準確可靠地加以預測;

④鈾價格波動很大，市場周期性非常強。

2.應用的合理性和可能性。首先，實物期權法主要用于解決風險大、不確定性高的項目經濟評價和投資決策，而鈾礦開采投資項目最大的特點恰恰就是風險大、不確定性高，且實物期權法可以把鈾礦開采投資項目各個增值階段分別作為一個分階段期權來考慮，在每個增值階段結束時，鈾業公司都可以決定是否繼續進行延伸投資。

其次，實物期權法評價鈾礦開采投資項目時，要求的信息少，只有波動率β需要估算，其它參數標的資產的價格S、執行價格K、無風險利率r、期權到期時間T都可以直接獲得。由于凈現值法須對一系列的參數做出假設，產生的結果就隨不同的設定而產生差異。相比之下，實物期權的計算結果要比凈現值法可靠。

最后，在凈現值法中，高的價格波動率會導致低的凈現值，因為一般要提高貼現率。而鈾礦開采投資項目的不確定性對項目價值會產生正面的影響。傳統的觀點認為鈾礦開采項目投資收益的多少隨著不確定性的增加而降低，而實物期權法則認為不確定性越大，可能得到的投資收益也就越多，這主要取決于管理者利用不確定性來創造價值的能力。換句話說，傳統的觀點是將不確定性作為一種消極的因素來考慮，而實物期權法則是將不確定性作為積極的因素加以考慮。

五、應用案例分析

下面通過一個具體實例比較凈現值法(NPV)和實物期權法在鈾礦開采項目上的應用。

某鈾礦礦井開拓延伸技術改造工程，其財務效益指標如下:根據礦山儲量估算，其固定資產投資為587.72萬元，開拓延伸工程服務年限為8年，其中基建期為1年，第二年投產，第三年達到設計規模。社會折現率i0為10%。生產各年的財務現金流量如表1所示。

由此得出，利用傳統凈現值法得到此鈾礦開采價值為

NPV=-534.83+18.02+91.18+308.77+94.14=-22.72萬元

NPV<0，因此應該放棄對該鈾礦開采項目的投資。

若考慮到投資鈾礦開采項目的風險所具有的期權價值。針對目前鈾價格不穩定，價格走勢處于下降的情況，可以推遲建設開采時間，等鈾價格回升并穩定后獲得更多的現金流。因此，在此項目中存在一個推遲實施的期權。考慮到價格下跌、盤整到穩定所需的時間，目前可以采取5年左右的推遲開采時間以規避市場風險。假設無風險利率r為6%，波動率β為40%，那么

標的資產的價值(S)=鈾礦目前開采獲得的現金流入量的現值=6158.46萬元;

執行價格(K)=實施鈾礦開采項目所需的原始投資的現值=6181.16萬元;

期限(T)=5年

運用期權定價模型公式(3)計算如下:

α1=

α2=0.779-0.894=-0.115

查正態概率分布表，得到

N(α1)=N(0.779)=0.7823

N(α2)=N(-0.115)=0.4483

根據公式(2)得到推遲該投資項目的看漲期權價值C為

C=SN(α1)-Ke-rTN(α2)

=6158.46×0.7823-6181.16×e-0.06×5×0.4483

=2764.44萬元

因此，根據公式(4)得到該投資項目的實際投資價值ENPV為

ENPV=NPV+C=-22.72+2764.44=2741.72萬元

ENPV>0，所以實物期權法評價結果表明投資該鈾礦開采項目有利可圖，關鍵是要選擇好投資時機。

這里關鍵的因素是波動率，波動率由小變大時(也就是說不確定性逐漸變大)，該鈾礦開采項目投資價值也隨之增加，正如圖2所示:

許多投資者害怕投資項目的不確定性，但實物期權法證明加大不確定性能夠增加項目的價值，不確定性增加了投資項目未來可能結果的范圍，不確定性越高，項目投資機會越高。所以本例中選擇對該鈾礦開采項目的投資是不無道理的。

六、結論

應用實物期權法對鈾礦開采項目投資進行風險評價，一方面能準確地考慮鈾礦開采項目的理論價值;另一方面能反映鈾礦開采項目的不確定性和靈活性，彌補了傳統的凈現值評價方法的缺陷。通過對鈾礦開采項目投資機會價值的分析，充分考慮了鈾礦管理的選擇權，即延遲投資的價值，使投資者有更多的時間和信息檢驗自身對市場環境變化的預期，有機會避免不利條件下的重大損失，從而有效地規避風險。總之，本文認為在較高不確定性條件下的鈾礦開采項目投資決策中，實物期權法不失為一種比較理想的投資分析方法。

[參考文獻]

[1]張書成. 2005:鈾資源[J].世界核地質科學，2006， (4).[2]萬正曉. 期權定價理論在項目決策中的應用[J]. 中國流通經濟，2002， (3) .[3]張能福，劉朝馬. 礦業工程項目投資價值和投資決策的期權方法[J] . 中國礦業，2003， (7).[4]高瑩，徐彥華. NPV方法和實物期權方法在不確定性投資中的應用比較[J]. 現代管理科學， 2005， (9).[5]羅霞. 用實物期權法進行項目投資決策應注意的幾個問題[J]. 商場現代化，2006， (8).

[責任編輯:羅丹]