試論“特例”在物理教學(xué)中的應(yīng)用

一、問(wèn)題的提出

有一個(gè)關(guān)于著名物理學(xué)家費(fèi)因曼在去日本時(shí)遇到的有趣故事。費(fèi)因曼在日本期間，每一位做物理研究的人都想告訴費(fèi)因曼，他們正在研究些什么，通常他們先一般性地講問(wèn)題所在，然后就開(kāi)始寫(xiě)起公式來(lái)。而費(fèi)因曼總打斷他們：“等一下，這個(gè)一般性問(wèn)題有特例嗎?請(qǐng)給我舉個(gè)例子”。費(fèi)因曼認(rèn)為，他不能普遍地理解事物，但當(dāng)他心中有一個(gè)特例后，往往一下子就揭示了事物的本質(zhì)，并馬上能指明你研究的方向是否正確。用費(fèi)因曼自己的話：“沒(méi)有物理實(shí)例我就不懂，也不能和任何人討論問(wèn)題.但他們經(jīng)常給不出實(shí)例，即使給出來(lái)，也往往是個(gè)弱例，就是說(shuō)，這個(gè)問(wèn)題本可以用簡(jiǎn)單得多的方法分析來(lái)解決”。

同樣，在物理學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生一學(xué)就會(huì)，一用就錯(cuò)。問(wèn)題的關(guān)鍵是在于學(xué)生學(xué)習(xí)了大量的物理概念和規(guī)律，仍然沒(méi)有建立起與之聯(lián)系的“實(shí)例”。物理，“物”的“道理”。筆者認(rèn)為，學(xué)習(xí)物理，就是以“物”識(shí)“理”，若把“物”看作費(fèi)因曼所指的“實(shí)例”，“理”就是物理概念和規(guī)律，而“特例”就應(yīng)是“物”的精華，是升華了的“物”。那么，“特例”就更能突破“理”的屏障。

二、“特例”是自然界運(yùn)動(dòng)的一種典型形式

自然界總是按照自己最簡(jiǎn)單的方式在運(yùn)動(dòng)，牛頓說(shuō)：“自然界喜歡簡(jiǎn)單化，而不愛(ài)用什么多余東西來(lái)夸耀自己”。

牛頓在“蘋(píng)果落地”特例中，發(fā)現(xiàn)了“萬(wàn)有引力定律”；盧瑟福在行星繞日的核式結(jié)構(gòu)特例中，提出了原子結(jié)構(gòu)的理論；而愛(ài)因斯坦從想像“人騎在光線上看到的現(xiàn)象”特例中，創(chuàng)立了相對(duì)論。

物質(zhì)世界的構(gòu)成和運(yùn)動(dòng)，都是以各種復(fù)雜運(yùn)動(dòng)的面目呈現(xiàn)的，因而千姿百態(tài)，使人眼花繚亂。但只要抓住物質(zhì)世界的本質(zhì)，它往往會(huì)“原形畢露”，客觀地展現(xiàn)出“簡(jiǎn)單”的風(fēng)采。如一切物質(zhì)都由最簡(jiǎn)單的粒子構(gòu)成；光沿著最簡(jiǎn)單的直線傳播；行星沿著簡(jiǎn)單的幾何曲線──圓、橢圓、拋物線或雙曲線運(yùn)動(dòng)等。力學(xué)中的回音、共鳴；熱學(xué)中的結(jié)晶體的多樣化，水在不同溫度下呈現(xiàn)出的水蒸氣、雪花、冰塊；光學(xué)中的光的干涉和衍射圖樣、透鏡成像；電學(xué)中的高壓放電、摩擦起電；原子物理中的云室α粒子的徑跡等等，無(wú)不呈現(xiàn)了物質(zhì)在運(yùn)動(dòng)時(shí)的“特例”，揭示了物質(zhì)世界內(nèi)在的、本質(zhì)的規(guī)律。

三、“特例”是建構(gòu)物理知識(shí)的一種簡(jiǎn)潔方式

正是物質(zhì)世界從不同方面、不同角度不斷地“挑釁”著人類的認(rèn)知水平，使得人類在對(duì)物質(zhì)世界研究時(shí)呈現(xiàn)著強(qiáng)烈的信念，采用“寧可尋求簡(jiǎn)單”的邏輯與手法來(lái)研究物質(zhì)世界。從天體到基本粒子，物質(zhì)運(yùn)動(dòng)盡管紛繁復(fù)雜，但物理學(xué)家巧妙地從復(fù)雜的真實(shí)世界中，把研究對(duì)象一一分割，抽象出最簡(jiǎn)單的“特例”。這就是物理知識(shí)中的所謂“物理模型”，諸如質(zhì)點(diǎn)、理想彈簧振子、理想單擺、理想氣體、點(diǎn)電荷、電力線、光線等等。而這些以“特殊”方法處理的理想模型概括出物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律，變復(fù)雜為簡(jiǎn)單，既簡(jiǎn)潔又合理，既抽象又形象，使物理學(xué)研究簡(jiǎn)潔又明了。再如電學(xué)和磁學(xué)本是兩門(mén)獨(dú)立的學(xué)科，在人們發(fā)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)電荷產(chǎn)生磁場(chǎng)和變化磁場(chǎng)產(chǎn)生電場(chǎng)之后，建立了電磁學(xué)。作為統(tǒng)一的成果，麥克斯韋預(yù)言了電磁波的存在，并進(jìn)一步確認(rèn)光波也是電磁波的一種形式，由此建立了光學(xué)與電磁學(xué)的統(tǒng)一整體。由此可見(jiàn)，電磁波應(yīng)是大統(tǒng)一場(chǎng)的一個(gè)“特例”，而電場(chǎng)與磁場(chǎng)是電磁波的一個(gè)“特例”。

愛(ài)因斯坦曾有過(guò)這樣的論述，簡(jiǎn)單“并不是指學(xué)生在精通這種體系時(shí)產(chǎn)生的困難最小，而是指這種體系所包含彼此獨(dú)立的假說(shuō)或公理最少。”邏輯簡(jiǎn)單性也是創(chuàng)立和評(píng)價(jià)科學(xué)理論的基本指導(dǎo)思想。一切科學(xué)的偉大目標(biāo)都是“要從盡可能少的假設(shè)或公理出發(fā)，通過(guò)邏輯的演繹，概括盡可能多的經(jīng)驗(yàn)事實(shí)。”作為支撐經(jīng)典物理學(xué)體系的牛頓運(yùn)動(dòng)定律，是物體在宏觀低速領(lǐng)域運(yùn)動(dòng)的一種“特例”，實(shí)實(shí)在在地展現(xiàn)其簡(jiǎn)潔和完美；而作為現(xiàn)代物理學(xué)支柱的相對(duì)論和量子力學(xué)，又從更廣闊領(lǐng)域描繪了一幅極其簡(jiǎn)潔的物質(zhì)組構(gòu)和運(yùn)動(dòng)的生動(dòng)圖像，這也是物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的一種“特例”。正是這些特例所反映的物質(zhì)運(yùn)動(dòng)規(guī)律，揭示的物體間的內(nèi)在聯(lián)系，能更完美地解釋物質(zhì)世界，并包含有更多的信息量，使物理學(xué)家篤信研究的方向是正確的。

四、“特例”在物理教學(xué)中的應(yīng)用

【例1】 在學(xué)習(xí)了牛頓第三運(yùn)動(dòng)定律后，學(xué)生都能記住定律，也覺(jué)得很容易理解。但在運(yùn)用定律解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，就“原形畢露”，又回到了自己原有的“相異構(gòu)想”中。如在問(wèn)到甲乙雙方拔河，甲方贏了乙方，解釋其中的原因時(shí)，往往解釋不清，總是認(rèn)為是甲方的力大于乙方的力的緣故。此時(shí)教師只要舉出一個(gè)特例：若贏的甲方穿溜冰鞋再與乙方拔河的話，結(jié)果會(huì)如何？再請(qǐng)學(xué)生來(lái)解釋其中原因時(shí)，往往就比較容易抓住事物的本質(zhì)了。

【例2】 學(xué)生在學(xué)習(xí)了牛頓第一定律后，不能深刻理解定律。此時(shí)的特例是：在勻速直線行駛的列車?yán)锸鞘裁丛虬堰@個(gè)人從甲地搬運(yùn)到乙地的？

學(xué)生往往很難解釋清楚，教師可讓學(xué)生展開(kāi)設(shè)想：人在地球上日行八萬(wàn)里，但你能感受到，是地球給了你向前或向后的力了嗎？不是的話。那是什么原因使你日行八萬(wàn)里，結(jié)論就不言而喻了。

【例3】 學(xué)生在學(xué)習(xí)了“力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因”規(guī)律后，在解釋為什么物體要力推了才動(dòng)，不推就不動(dòng)時(shí)？往往還不能揭示事物的本質(zhì)。“力是維持物體運(yùn)動(dòng)的原因”在頭腦中還是根深蒂固。此時(shí)的特例正是此物體，由于受到摩擦阻力的緣故，才使物體要用力推了才動(dòng)，不推就不動(dòng)，正是摩擦力阻礙了物體的運(yùn)動(dòng)，從另一角度說(shuō)明了“力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因”

【例4】 一梯形的容器，裝有一定量的水（如圖），分別正置和倒置在水平桌面上，請(qǐng)比較水對(duì)容器底部的壓力大小？

此題有多種解題方法，但只要考慮梯形

的一種“特例”——三角形時(shí)，問(wèn)題馬上就

迎刃而解了。

葉圣陶先生曾說(shuō)過(guò)“教材無(wú)非是個(gè)例子”。若我們把教材理解為是集合了的“特例”，而“特例”又是升華了的“物”，那些形式各異，但其實(shí)質(zhì)是相同的問(wèn)題（題目），都是來(lái)源于同一個(gè)實(shí)質(zhì)的“特例”，再把它們稍加演變，而形成了我們目前無(wú)邊無(wú)際的“題海”。而我們?cè)诮虒W(xué)中只要抓住了“特例”的本質(zhì)和內(nèi)在聯(lián)系，一切問(wèn)題（題目）都會(huì)迎刃而解。

參考文獻(xiàn)

［1］愛(ài)因斯坦.愛(ài)因斯坦文集［M］.北京:商務(wù)印書(shū)館，1976.

［2］楊振寧.楊振寧文集［M］.上海:華東師范大學(xué)出版社，1998.

［3］閻金鐸.物理思維論［M］.南寧:廣西教育出版社，1998.

(責(zé)任編輯 易志毅）