定性分析法在中學(xué)物理中的應(yīng)用

在中學(xué)物理的教學(xué)過程中，很多教師和學(xué)生都是以定量計(jì)算為主。當(dāng)解答具體問題時，他們不是根據(jù)題意先進(jìn)行定性分析，而是一開始就急于建立數(shù)學(xué)方程，什么問題都希望通過嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推導(dǎo)去求解。但是，當(dāng)無法建立起合適的數(shù)學(xué)方程或者所建立的數(shù)學(xué)方程難以求解時，他們往往會一頭霧水，束手無策。此外，假如是在考試，甚至高考中，在有限的時間里難以對問題進(jìn)行定量計(jì)算時，不得不忍痛放棄，損失是巨大的。此時，熟練運(yùn)用定性分析方法解題就顯得至關(guān)重要了，下面介紹中學(xué)物理中幾種常見的定性分析方法[1-3]。

一、模糊概念法

我們平常所用到的大、小、多、少、快、慢、高、低等都屬于模糊概念，它本身沒有確定的量的界限，只能在不同的事物之間的比較中體現(xiàn)出它的意義和價(jià)值。運(yùn)用模糊概念，并不追求量的精確性，而只是以確定有關(guān)量的相對地位為目的，模糊概念法是定性分析的基本方法之一，它的運(yùn)用使得許多問題的解答顯得較為簡捷。

圖1

【例1】 如圖1所示，電源電壓不變，R為定值電阻，在a，b兩個接口處接上一個標(biāo)有“6V，1W”的燈泡，閉合開關(guān)后，燈泡恰好正常發(fā)光;若在a，b兩線柱間接入一個標(biāo)有“6V，2W”的燈泡，閉合開關(guān)后，該燈泡消耗的電功率為()。

A.小于2瓦 B.等于2瓦

C.大于2瓦D.無法確定

解析:因?yàn)榈谝粋€燈泡的電阻大于第二個燈泡的電阻，當(dāng)把第一個燈泡接入時，分得的電壓大，剛好正常發(fā)光，說明燈泡兩端電壓為6V，此時燈泡的功率為1W。而接入第二個燈泡時，分得的電壓小于6V，則燈泡的功率小于2W，故A是正確的。

二、類比法

所謂類比就是由兩個對象的某些相同或相似的性質(zhì)，推斷出它們在其他性質(zhì)上也有可能相同或相似的一種邏輯推理形式，它是抽象思維中的一種基本形式。類比方法是科學(xué)研究中非常有創(chuàng)造性的思維方式，在物理學(xué)發(fā)展中有著十分重要的作用和地位[4]。

圖2

【例2】 如圖2所示，為了測出凹透鏡凹面的半徑R，設(shè)凹透鏡鏡面光滑。現(xiàn)提供實(shí)驗(yàn)器材:半徑為r的光滑小玻璃球一個、秒表一只。

解析:這道題目看起來?xiàng)l件不足，假如用幾何方法求解，非常麻煩，但是我們可以利用已知器材，把小玻璃球放到凹面鏡表面做振幅很小的振動，類比成單擺擺動的情況，單擺的擺長加上小玻璃球半徑就是凹透鏡的半徑，只要測出小玻璃球完成N次振動所用的時間t就可以確定單擺周期。

即T=tN，

單擺的周期公式:T=2πl(wèi)g，

則:R=l+r=gt²4π²N²+r。

三、圖像法

對于一些比較抽象的物理問題，利用圖像法進(jìn)行分析求解，比純粹利用數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)更簡捷、直觀。

圖3

【例3】 一物體由A點(diǎn)出發(fā)，沿直線AB運(yùn)動，開始時以加速度a做勻加速運(yùn)動，接著以加速度a′做勻減速運(yùn)動，達(dá)到B點(diǎn)恰好停止。已知AB間的距離為s，試證明物體運(yùn)動的時間為:

t=2sa+a′aa′。

解析:利用圖像法求解，根據(jù)題意，設(shè)v為最大速度，ta為勻加速運(yùn)動的時間，則(t-ta)為勻減速運(yùn)動的時間。

勻加速運(yùn)動的

加速度大小為:a=vta，

勻減速運(yùn)動的加速度大小為:a′=vt-ta，

總位移:s=12vt，

則:t=2sa+a′aa′。

四、特例法

有不少物理習(xí)題所涉及的是具有某種一般意義的的問題，但要直接在一般意義上對這些問題進(jìn)行討論則比較困難。對此，我們有時可以回避一般性的討論，而只選擇個別具有代表性意義的特例進(jìn)行討論，然后將討論的結(jié)果推回到一般性問題上。這種定性分析的方法叫做特例法。

圖4

【例4】 如圖4所示，質(zhì)量分別為m1，m2的兩個小球，用不計(jì)質(zhì)量的輕繩連在一起，m1用長為L1的細(xì)線拴在軸上。當(dāng)m1，m2均以角速度ω繞軸轉(zhuǎn)動時，兩球間距為L2，此時若將細(xì)線燒斷，則在線燒斷瞬間，兩球的加速度大小、方向關(guān)系分別為()。

A.a1=ω²L1，a2=ω²(L1+L2)，方向相同

B.a1=m2m1ω²(L1+L2)，a2=ω²(L1+L2)，方向相反

C.a1=m2m1ω²(L1+L2)，a2=ω²L2，方向相反

D.a1=ω²L1，a2=m1m2ω²(L1+L2)，方向相反

解析:當(dāng)細(xì)線燒斷時，兩球受力大小相等，方向相反，則加速度方向也相反。令m1=m2，則應(yīng)有a1=a2。將m1=m2代入ABCD四個選項(xiàng)中，只有B答案能成立，故B是正確的。

五、極限法

在某些物理問題中，有些物理過程雖然比較復(fù)雜，但這個較為復(fù)雜的物理過程隸屬于一個更大范圍的物理全過程。如果將這個復(fù)雜的物理全過程分解為幾個小過程，且這些小過程的變化是單一的，那么，選取全過程的兩個端點(diǎn)及中間的奇點(diǎn)來進(jìn)行分析，其結(jié)果必然包含了所要討論的物理過程，從而能使求解過程簡單、直觀，這就是極限法。

【例5】 如圖5所示，在粗糙的水平面上有兩個質(zhì)量分別為m1，m2的木塊1和2，中間用一原長為l，勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧聯(lián)結(jié)，木塊與地面間的動摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)用一水平力向右拉木塊2，當(dāng)兩木塊一起勻速前進(jìn)時，兩木塊之間的距離為()。

圖5

A.l+μm2gk

B.l+μ(m1+m2)gk

C.l+μm1gk

D.l+μm1m2gk(m1+m2)

解析:彈簧的拉力是m1獲得的唯一動力，若m1=0(極限情況)，則不論m2多大，彈簧的伸長量都為零，說明彈簧的伸長量與m2無關(guān)，故C是正確的。

簡單地說，定性分析其實(shí)就是對研究對象進(jìn)行“質(zhì)”的方面的分析，就是運(yùn)用歸納和演繹、分析與綜合以及抽象與概括等方法，對獲得的各種材料進(jìn)行思維加工，從而去粗取精、去偽存真、由此及彼、由表及里，達(dá)到認(rèn)識事物本質(zhì)、揭示內(nèi)在規(guī)律的方法[5-6]。

參考文獻(xiàn)

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(責(zé)任編輯 黃春香)