數學概念教學的幾點體會

概念是數學學科系統的精髓和靈魂，是數學研究對象的高度抽象和概括，它反映了數學對象的本質屬性。而從目前高中的教學實際來看，存在只重解題方法與解題技巧，而忽略概念教學的現象。其實，這嚴重影響學生對數學基礎知識和基本技能的掌握和運用。我認為學好概念是學好數學最重要的一環，以下是我對概念教學的一些體會。

一、 注重對概念的引入，調動學生的興趣

教學概念時應創設情境，讓學生積極參與教學活動中來，使學生了解知識的發生與發展的背景和過程，使學生對數學的學習感到樂趣。我從以下幾個方面進行了一些嘗試。

（1）動手做實驗引入數學概念。自己動手做實驗，往往能給學生在腦海中留下深刻的印象。例如在橢圓定義的教學中，課前我要求學生每人準備一塊紙板，一條細繩，兩枚圖釘，在紙板上固定兩個圖釘（使兩圖釘的距離小于繩子的長度），用一根鉛筆拉直繩子畫一圈，面對自己畫出的橢圓，學生嘗試到成功的喜悅，然后讓學生再次探索當兩圖釘的距離大于或等于繩子的長度時會如何。學生通過自己動手，對橢圓的定義有了深刻的理解，收到了很好的效果。

（2）以實際問題引入數學概念。數學概念具有一定的直觀性，如果把數學概念的空間形式直觀化，就會活躍學生形象思維，沖破學生思維定式。例如：教直線和平面垂直的定義之前，先提幾個實際問題：①直立于地面的旗桿和地面的位置關系是怎樣的？②陽光下，旗桿與它在地上的影子所成的角度是多少？隨時間的變化，旗桿與影子所成的角度是否發生改變呢？③將書打開直立在桌面上，觀察書脊和桌面上任何直線的位置關系。由問題①使學生在頭腦中產生直線和平面垂直的初步形象，由問題②和③使學生從感性認識逐步上升到理性認識。根據這些實例，讓學生歸納、概括出線面垂直的定義。

（3）利用學生已有的知識和經驗引入概念。數學概念具有很強的系統性，先前的概念往往是后續概念的基礎。我在教學中充分利用學生已有的知識與相關的經驗引入概念，使學生準確地理解與應用數學概念。例如“函數”概念的引入，初中生已有的知識是“對于給定區間上的每一個x值都有唯一的一個y值與之對應，則x就是y 的函數”的直觀理解，在此基礎上我用集合的知識，從映射的觀點出發來講解函數的概念。

二、 注重對概念的理解，在教學中滲透數學思想方法

我在教學中根據學生的知識結構和能力特點，從多方面著手，適當地引導學生正確地解剖概念，充分認識概念的科學性，抓住概念的本質。主要體現在以下幾個方面加深對概念的理解：充分揭示概念的內涵和外延，明確概念的基本性質，利用反例襯托概念的本質，咬文嚼字，明確概念所隱含的意義，利用多媒體動畫，幫助形成抽象概念。

三、 注重對概念的歸納總結，培養學生的能力培養

數學教育不僅是傳授學生知識，更注重的是培養學生的能力和創新精神。為此，我在概念教學時，注重培養學生的概括能力與創新意識。如，二面角的平面角的定義，從斜面的傾斜程度、旋轉門面與墻面的各種位置關系的描述和測量，來闡明定義的必然及合理性，這樣學生就能體驗拓廣概念的意義和概念在實際應用上的體現。

總之，學好數學概念是理解數學思想，運用數學方法，提高數學能力的前提。教師在數學教學中要轉變觀念，使課堂教學由知識型向能力型轉化，切實搞好數學概念教學，充分發揮數學概念教學的指導作用，全面提高學生的數學素養。

（遷安市第三中學）