有效的數(shù)學課堂有效的數(shù)學課堂

眾所周知，學生在數(shù)學課堂上必須通過一定數(shù)量的數(shù)學習題練習，才能鞏固所學知識，正確理解概念、公式，逐步形成技能、技巧，不斷提高思維能力。因此，在教材編寫過程中，編者作了周密的安排，選取典型的、難易適度的習題供教師安排、學生練習。只是教師在安排使用這些習題時方法各異。下面是三年級下冊“認識小數(shù)”單元(蘇教版)中的一道習題:

你能在方框中填上合適的小數(shù)嗎?

編者的意圖很清楚:通過數(shù)軸上的點寫數(shù)時，要先想到相應的分數(shù)，再一次體會零點幾表示十分之幾，幾點幾是幾和十分之幾合起來的數(shù)。你打算怎么使用它?絕大多數(shù)教師是讓學生做，做完批改、訂正。近日外出學習聽課時發(fā)現(xiàn)一位教師對這一習題作這樣處理:

首先出示只標有整數(shù)的數(shù)軸:

問學生:“大家發(fā)現(xiàn)了什么?”

有學生說:發(fā)現(xiàn)了0、1、2、3這樣的數(shù)字。教師肯定他，“不錯呀，找到了像0、1、2、3……這樣的整數(shù)”。又有學生說:我發(fā)現(xiàn)直線右面有一個箭頭，就是說后面還有好多的整數(shù)，并且越往后面的整數(shù)越大。這時教師評價道:“你能發(fā)現(xiàn)一般人看不到的東西，真聰明!”并追問:“能在這條直線上找到小數(shù)嗎?”(一時出現(xiàn)冷場，五六秒鐘后有個別學生舉手。)一位學生手指著0右側一點說:可以把0到1這一段平均分成10份，每份是十分之一，就是0.1。教師隨之出示:

大概受到這位學生的影響，越來越多的學生舉手了，出現(xiàn)了0.2、0.8……甚至1.2、2.5等等。“2.5?我怎么看不到呢?”在學生一遍遍的解釋下，老師才假裝恍然大悟，找到了表示2.5的點。這時教師才讓學生打開書本完成這道題。等學生完成并講解后，老師在大屏幕上顯示:小數(shù)都比1小，對嗎?組織學生獨立思考并全班交流。在激烈爭論后大家意見達成一致，認為有的小數(shù)比1小，直線(數(shù)軸)上在1的左邊，如0.2;有的小數(shù)比1大，直線(數(shù)軸)上在1的右邊，如2.5，它是由2和十分之五合起來的。

在回顧和審視這一環(huán)節(jié)時，我一直在思索:是什么使這道看似簡單的習題被演繹得如此飽滿而豐盈，富有張力?我想有兩點值得我們在有效開發(fā)數(shù)學習題時借鑒與學習。

一是把習題變靜為動，擴大訓練的信息量。小數(shù)意義的理解是學生認數(shù)的一個難點。這位教師通過將此習題變靜為動，分層出現(xiàn)，正是這樣的一個動態(tài)過程加深了學生對數(shù)軸的認識，讓部分優(yōu)秀學生創(chuàng)造出小數(shù)，其他學生也模仿著想象出小數(shù)，使學生再次感知了小數(shù)的來源和意義。也正是這樣的學習過程，給了優(yōu)秀生思維發(fā)展的空間，又讓中下生順利達成學習目標。小小的變化使一道習題產(chǎn)生了豐富的信息量，也使許多有形知識與默會知識巧妙結合。

二是教師有效引領，提升思維的含金量。數(shù)學是思維的體操，上述解題過程中，教師用“你能發(fā)現(xiàn)一般人看不到的東西，真聰明!”“能在這條直線上找到小數(shù)嗎?”“小數(shù)都比1小，對嗎?”這樣一句句充滿激勵、喚醒和鼓舞的話語，把問題一次次地落在學生的最近發(fā)展區(qū)，把學生引入不斷思索、不斷發(fā)現(xiàn)的新境界，在數(shù)形結合中深刻體會小數(shù)的意義，孩子的思維也得到了一次次有力的碰撞與提升。