數(shù)學(xué)教學(xué)中的“畫龍點睛”藝術(shù)

新課程強調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，因此教師的角色要發(fā)生一些變化，不能以教師講學(xué)生聽為唯一手段。教師要給學(xué)生自主探索的時間和空間，但同時教師的有效引領(lǐng)作用又不能降低，如何處理這一矛盾呢?筆者認(rèn)為，可以采取“畫龍點睛”的策略，即“畫龍”讓學(xué)生自主完成，“點睛”由教師來完善，這樣既充分凸顯了學(xué)生的主體地位，又很好地發(fā)揮了教師的主導(dǎo)作用。下面結(jié)合一些案例談?wù)剶?shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何運用“畫龍點睛”的藝術(shù)。

一、 讓學(xué)生先“嘗試”，教師再“點撥”

在學(xué)習(xí)新知識前，讓學(xué)生先運用已有的知識和經(jīng)驗去自主嘗試，通過反饋了解學(xué)生頭腦中已經(jīng)具備了哪些有利于新知識學(xué)習(xí)的原始資源，教師從中捕獲新知識教學(xué)的生長點，并順著學(xué)生的思考方式來推進(jìn)教學(xué)。例如，有位教師教學(xué)“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)”一課，出示例題“÷2”，讓學(xué)生先進(jìn)行初步的嘗試計算，在嘗試后教師將他們的結(jié)果進(jìn)行整理，大致有以下幾種:

④不會算。

教師了解真實情況后，進(jìn)行分層點撥:第一類學(xué)生不用教已經(jīng)會計算了，問學(xué)生:“為什么可以這樣算?”讓他們自己去深入探究算理;第二類學(xué)生采用的是特殊方法，教師問道:“這種方法對所有的分?jǐn)?shù)除以整數(shù)都適用嗎?”然后出示“÷2”，讓他們體驗這種方法的局限性;第三、四類學(xué)生需要引導(dǎo)和幫助，教師首先問第三類學(xué)生:“用什么辦法可以檢驗出答案是否正確?”(1×2≠)然后和這些還有困難的學(xué)生一起拿出7厘米長的白紙去分一分、涂一涂、想一想，在教師的幫助下搞清楚這道題目的算理和算法。

二、 讓學(xué)生先“感悟”，教師再“點明”

如果新知識是比較單一的教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生有能力通過自主學(xué)習(xí)完成任務(wù)，教師可提供一個比較好的素材或情境，讓學(xué)生盡情“揮灑”自己的所見所思，讓他們自己感悟新知。教師將學(xué)生零散雜亂、參差不齊的匯報，整理成“章”，溝通成“網(wǎng)”，連接成具有條理性和邏輯性的知識鏈，從而“點明”新知的本質(zhì)內(nèi)涵。例如，學(xué)習(xí)“有余數(shù)除法”，先讓學(xué)生進(jìn)行“把7顆豆子平均分到3個盤子里”的操作。通過操作，學(xué)生感悟到了那個剩下來不夠再分的豆子就是“多出來的數(shù)”，并且“多出來的數(shù)一定要比盤子的個數(shù)小”，否則每個盤子里至少還可以再分到一顆豆子，往盤子里試著放豆子的過程就是“除的過程”。接著，在學(xué)生用實物操作的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生脫離實物在腦子里分豆子。在學(xué)生充分感悟的基礎(chǔ)上，教師再出示算式7÷3=2…1，點明:剛才分豆子的時候，多出來的那顆豆子就是“余數(shù)”，盤子個數(shù)就是“除數(shù)”，“余數(shù)”的大小要比“除數(shù)”怎樣(小)?而同學(xué)們往盤子里試著放豆子的過程就是“試商”，這就是“有余數(shù)除法”的算理。

三、 讓學(xué)生先“自學(xué)”，教師再“點補”

學(xué)生由于受知識和經(jīng)驗的局限，在自學(xué)中往往難以“鉆”進(jìn)教材，看不到教材中蘊涵的“精神實質(zhì)”，也難以“跳”出教材，看不到其中可發(fā)展的“變式空間”。此時，教師要發(fā)揮先行者的作用，及時進(jìn)行“點補”，引導(dǎo)學(xué)生透過書本看到它的“根須”與“枝葉”，讓他們有新發(fā)現(xiàn)、新思路，從而加深認(rèn)識、擴大視野。例如，教學(xué)“平年和閏年”，學(xué)生通過觀察年歷表，發(fā)現(xiàn)了每4年有一個閏年，隨即總結(jié)出只要用年份去除以4，看有沒有余數(shù)就可以判斷出是否是閏年。正在這時，一個學(xué)生舉手說:“我發(fā)現(xiàn)奧運會都是在閏年舉辦的，如1996÷4=499，2000÷4=500，2004÷4=501，2008年北京奧運會也是閏年。”他剛說完，當(dāng)即有不少同學(xué)表示他們也有同樣的發(fā)現(xiàn)。針對這位同學(xué)的回答，該怎樣進(jìn)行“點補”呢?很顯然，學(xué)生受知識的局限，他們只是列舉了部分年份來觀察規(guī)律，他們不知道舉辦奧運會的所有年份(1896年開始，1900年、1904年……)，也不知道整百年份要除以400的特例。此時，教師要及時進(jìn)行補充，出示背景知識，讓學(xué)生了解平年和閏年的來歷以及計算的方法，從而使學(xué)生弄明白為什么一般情況下要除以4，而整百年份要除以400的道理，然后出示奧運的年份(如1900年)再次讓學(xué)生判斷，得出“舉辦奧運會的年份一般是閏年，但也有不是閏年”的結(jié)論。

四、 讓學(xué)生先“探索”，教師再“點引”

當(dāng)教學(xué)中出現(xiàn)一些有規(guī)律性的知識時，可以引導(dǎo)學(xué)生先進(jìn)行自主探索，讓他們對所學(xué)知識有所發(fā)現(xiàn)，在此基礎(chǔ)上教師進(jìn)行一些思路的引領(lǐng)，通過“點一點、引一引”使他們能夠比較順利地發(fā)現(xiàn)規(guī)律。例如，教學(xué)“9加幾”，教師讓學(xué)生用湊十法進(jìn)行計算，在計算后出示以下一些算式:9+2=11，9+3=12……9+9=18，讓學(xué)生獨立觀察這些算式和得數(shù)之間有什么規(guī)律?由于一年級學(xué)生年齡比較小，學(xué)習(xí)經(jīng)驗缺乏，有不少學(xué)生在探索中只發(fā)現(xiàn)了這些得數(shù)都是十幾，再進(jìn)一步就不知道往哪方面去想了。此時教師及時地進(jìn)行“點引”:得數(shù)個位上的數(shù)比第二個加數(shù)少幾?經(jīng)過這么一引，學(xué)生馬上發(fā)現(xiàn)了得數(shù)個位上的數(shù)總比加上去的數(shù)少1。教師接著引導(dǎo):這個1到哪里去了?學(xué)生經(jīng)過再次探索又發(fā)現(xiàn):1和9合成10了。最后，教師問道:9加幾的計算有什么簡便方法嗎?學(xué)生終于發(fā)現(xiàn)了“9加幾=十幾減1”的規(guī)律，從而使這類運算能夠脫口而出。

總之，在新課程背景下數(shù)學(xué)教師一定要創(chuàng)造條件，給學(xué)生提供“畫龍”的時間與空間，同時又要提高教師自身“點睛”的藝術(shù)，只有這樣才能真正使課堂教學(xué)“異彩紛呈”。