“又不會了”

【摘要】本文是一節枝級公開課后的延續，通過這堂課讓作者深刻體會到教師“教”的本領，作者通過分析這堂課內容的作用到教學手段一一呈現了當時的課堂情景，研究·不足之處以達到將課堂真正回歸為學生的課堂。

【關鍵詞】基本不等式；應用；反思

【教學案情】

08年3月26日上午第二節課，本人在多媒體教室高一(9)班上了一堂課題為《基本不等式的應用》的公開課，上課班級是：高一(2)班單號學生，現將部分教學實錄敘述如下：

步驟1：師生一起復習回顧兩個不等式，一個是重要不等式，一個是基本不等式，以及基本不等式的兩種變形。

步驟2：對上面的內容進行兩題溫故練習，1、已知x>0，y>0，x+y=2a，求xy的最大值。2、已知x>0，y>0，xy=1600，求x+y的最小值。(請兩位同學上黑板板演自己的解題過程，同時我在下面巡查其它同學的解題過程，此時我發現上面上黑板的同學解題過程有漏洞，而且下面有很多同學不會解答)

步驟3：(注意到快5分鐘了)我開始進行評講，觀察到大部分的同學都是直接利用基本不等式解題的，所以一帶而過很快評講完，接著對第一題進行提問：有沒有其它的解題過程?(這里學生思考很長時間，也都沒有解答方法?看到這種情況，我直接給出了解題過程，從而進行了總結，也就是題形的改變，但換湯不換藥，求函數y=x(2a-x)(0

步驟4：對學生再進行提問：能否用類比的手法對第二題進行變題呢?(這時幾乎全部同學都能答出來，而且我發現同學們面部的表情都很喜悅，我想這也是成功解答的喜悅吧)

步驟5：f對上面一系列的教學設計的目的是讓學生有將問題轉變為函數模型的感知認識)此時我引入本節課的主要內容：①用長為4a的鐵絲圍成一個矩形，怎樣才能使所圍的矩形面積最大?②若所謂矩形面積是1600，怎樣才能使所圍矩形周長最小?(我精心設計了兩道題，讓學生思考、討論、交流后回答解題步驟，將實際問題轉化為數學模型，設變量，建立函數關系式再利用基本不等式求硒數最值，從而得出實際問題的解。)

步驟6：對上面兩道題進行及時訓練。(可是我發現還是有很多同學不會解答)

【診斷分析】

本節內容在全書及章節的地位：《基本不等式的應用》是蘇教版高中數學必修5第3章第四節第一課?；静坏仁降膽檬堑?章不等美系的最后一節內容，它在教材中起著“壓軸”作用，一方面，可以加深學生對基本不等式的認識，使他們可以輕松的運用基本不等式；另一方面，又可以運用基本不等式解決實際問題，從而培養學生學習數學的興趣。所以基本不等式的應用也是高中數學學習的重要內容之一。作為一名數學老師，不僅要傳授給學生數學知識，更重要的是傳授給學生數學思想、數學意識，因此本節課在本著課程標準，在吃透由現象到本質，要學生觀察、歸納出利用基本不等式求函數最值時的注意事項，再通過類比、教材基礎上，我覺得本節課首先必須掌握基本不等式√ab≤a+b /2其次由特殊到一般，聯想出一般情況下如何準確使用基本不等式求函數最值，所以我認為利用基本不等式√ab≤a+b /2求函數最值問題是本節的教學重點。而應用基本不等式解決實際問題時要求學生正確理解題意，將實際問題轉化為數學模型，這點要求比較高，所以我認為將實際問題轉化為數學模型是本節的教學難點。我覺得教學的關鍵就是教會學生掌握重點、克服難點。

所以從上面的教學實錄中我給出了本堂課的教學模式：

(1)以學生學習模式為主，教師指點為輔，以及時評價，多方面反饋為主要手段，在各個環節上緊緊抓住學生，讓他們去寫、說、談、演，的策略。

(2)培養學生觀察、歸納、類比、聯想等發現規律的一般方法。引發學生學習和使用數學知識的興趣，發展創新精神，培養實事求是、理論與實際相結合的科學態度和科學道德。

(3)我以建構主義理論為指導，輔以多媒體手段，采用著重于學生探索研究的啟發式教學方法，結合師生共同討論、歸納。在課堂結構上，我根據學生的認知水平，我設計了：①復習回顧②溫故練習③創設情境④即時訓練⑤總結反思⑥任務后延這六個層次的學法，它們環環相扣，層層深入。從而順利完成教學目標。

但是我感到有以下幾方面的反思：

(1)在進行溫故練習時學生幾乎不會做題一講解時學生們都能答出來——新課講完練習時又不會解題，這一個過程讓我不得不反思：這種教學模式是不是適合所有的學生?因為學生畢竟是處在獲取知識、培養能力的階段，他們的知識面和社會生活閱歷，以及分析問題、解決問題的能力，有時還達不到教材中所要求的層次，必須有教師來一一來詳解，傳播相應的知識。

(2)在及時訓練(鞏固練習)時應該由易到難，畢竟我們學生起點低，層次不均勻，兩極分化較大。

(3)在教學設計過程中，應該直接給出函數求最值，一、節省了學生思考的時間(原本這過程不能省，可是對于一點解題思路都沒有的我們學生而言不適合，純屬浪費時間，還不如把節省下來的時間讓學生多做幾道題)二、直接讓學生解題，可以很快發現另外一種解題方法，為后面的及時訓練做好鋪墊(不會出現新課講完還是有同學不會做的問題)-

三、直接對比，加強函數模型的概念。

(4)對于及時訓練不會做的問題，我認為關鍵不是函數模型不會建立，而是不會利用基本不等式求解，所以這塊應該在溫故練習中加以強調鞏固，師生一起總結利用基本不等式求解最值的注意事項，再加以多做多練，我想這個問題應該能夠解決。

以上就是我這堂課的教學反思，不管怎樣，我知道課堂是學生的課堂，一切學生做主，只要學生能把這堂課的教學任務掌握好。學會。這就是一堂好課。

(作者單位：江蘇南通市通州區金沙中學)