精心設(shè)計(jì)課堂教學(xué) 培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力

21世紀(jì)的教育理念是全面實(shí)施素質(zhì)教育，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力.中學(xué)數(shù)學(xué)既是基礎(chǔ)教育中最基礎(chǔ)的一門學(xué)科，也是最合適培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的一門學(xué)科.那么，作為一名中學(xué)數(shù)學(xué)教師，如何在教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，下面從兩個(gè)方面進(jìn)行探索.

一、精心設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力

課堂教學(xué)必須依據(jù)既定的教學(xué)目標(biāo)展開，但以往的課堂教學(xué)目標(biāo)只是要求學(xué)生能掌握相關(guān)知識(shí)，并運(yùn)用這些知識(shí)完成相關(guān)作業(yè)，缺乏培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的要求.因此，教師必須結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)的具體內(nèi)容，把具有創(chuàng)新能力的內(nèi)容充分融入教學(xué)目標(biāo)中.

例如，本人教學(xué)指數(shù)函數(shù)第二課時(shí)的內(nèi)容時(shí)，把其教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)為:1.進(jìn)一步掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì).2.理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與底數(shù)a的關(guān)系，并能應(yīng)用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解決一些問題.3.培養(yǎng)學(xué)生化歸、轉(zhuǎn)化的意識(shí)和用數(shù)形結(jié)合思想解題的能力.而指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的主要應(yīng)用是比較函數(shù)值的大小.因?yàn)椤笆觳拍苌伞保虼讼仍敿?xì)講解課本例題，讓學(xué)生掌握:當(dāng)?shù)讛?shù)相同指數(shù)不同和當(dāng)?shù)讛?shù)不同指數(shù)也不同時(shí)，兩個(gè)冪的大小.進(jìn)而讓學(xué)生思考:底數(shù)不同，指數(shù)相同的兩個(gè)冪的大小又如何比較?當(dāng)?shù)讛?shù)不同，指數(shù)相同的三個(gè)冪的大小呢?四個(gè)冪呢?進(jìn)而指出數(shù)形結(jié)合的思想.再提出問題:比較圖1中a、b、c、d與0，1的大小.

圖1

然后讓學(xué)生找答案，歸納總結(jié):當(dāng)?shù)讛?shù)是字母時(shí)，或比較三個(gè)以上的冪的大小時(shí)，需要數(shù)形結(jié)合，根據(jù)圖象的單調(diào)性解決.如問題:設(shè)12<(12)b<(12)a<1，那么().

A.aa

C.ab

分析:由12<(12)b<(12)a<1，結(jié)合圖2-1得，0

圖2-1圖2-2

這個(gè)教學(xué)過程，由于本人在設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)時(shí)，融入了培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神的因素，從而增強(qiáng)了學(xué)生的求知欲望，既鍛煉了學(xué)生融會(huì)貫通知識(shí)的能力，又使學(xué)生的創(chuàng)新能力得到了培養(yǎng).

二、善于開展創(chuàng)造性教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力

課堂教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的重要途徑.因此，要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，教師在教學(xué)過程中必須善于開展創(chuàng)造性的活動(dòng).那么，如何開展創(chuàng)造性教學(xué)活動(dòng)?

1.讓學(xué)生參與教學(xué)安排

教師可在課前利用幾分鐘時(shí)間，讓學(xué)生自學(xué)教材，制定學(xué)習(xí)提綱，這樣既可以培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，有利于穩(wěn)定和集中學(xué)生的注意力，還可以避免學(xué)生只重視課上學(xué)習(xí)，而忽視課前預(yù)習(xí)，更重要的是學(xué)生在自學(xué)過程中，思維不受限制，能夠充分發(fā)揮自己的創(chuàng)新能力.

例如，本人在教學(xué)總體分布的估計(jì)這個(gè)內(nèi)容時(shí)，之前一天讓全班女同學(xué)登記各自的身高，并閱讀課本第10頁至13頁，然后我把各個(gè)身高數(shù)據(jù)寫到黑板上，要求學(xué)生列出頻率分布表并畫出頻率分布直方圖.讓學(xué)生做幾分鐘后，安排三個(gè)不同分組法的學(xué)生到黑板上做，讓學(xué)生討論哪種做法更好.最后讓學(xué)生總結(jié)解題步驟.通過動(dòng)手、動(dòng)腦，學(xué)生對這個(gè)內(nèi)容掌握較好.

2.讓學(xué)生參與教具(學(xué)具)制作

學(xué)生若能參與教具(學(xué)具)的制作和使用，將有利于提高參與興趣，提高創(chuàng)造能力，體驗(yàn)到思考的興致、創(chuàng)新的喜悅、成功的愉快.

例如，本人在教學(xué)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)，讓學(xué)生準(zhǔn)備好一根細(xì)繩，按課本介紹的方法，把它的兩端固定在桌上的兩點(diǎn)，當(dāng)繩長大于兩點(diǎn)的距離時(shí)，用筆尖把繩子拉緊，使筆尖在桌面上慢慢移動(dòng)，就可以畫出一個(gè)橢圓.

又如在教學(xué)立體幾何中有關(guān)翻折問題時(shí)，舉例:將正方形ABCD沿對角線AC折起，當(dāng)以A、B、C、D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的三棱錐體積最大時(shí)，求異面直線AD與BC所成的角.此題的難點(diǎn)是畫出圖形，學(xué)生常常因?yàn)橄胂竽芰Σ疃绊懽鲌D，我要求學(xué)生找正方形紙，折出一條對角線，并按要求翻折，觀察D點(diǎn)在什么位置時(shí)，錐體體積最大?直線AD與BC中，平移哪條線更好?然后找好角度觀察實(shí)物圖，由此畫出直觀圖.在制作教具的過程中，學(xué)生真切地感知各直線的位置關(guān)系和各直線的長度.

3.讓學(xué)生參與練習(xí)題的變題設(shè)計(jì)

要提高課堂教學(xué)效果，就要使學(xué)生的訓(xùn)練到位.可讓學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)情況，自己設(shè)計(jì)一些練習(xí).例如讓學(xué)生練習(xí)高中《數(shù)學(xué)》第一冊(下)P101第13題后，讓學(xué)生自行設(shè)計(jì)跟函數(shù)y=2(2x+π4)+4有關(guān)的函數(shù)性質(zhì)問題.學(xué)生馬上聯(lián)系函數(shù)的性質(zhì)，給出問題:①求函數(shù)的值域;②求函數(shù)圖象的對稱中心和對稱軸;③求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間;④定義域?yàn)閤∈[0，π6]時(shí)，求函數(shù)的值域，等等.若能掌握這些問題，三角函數(shù)的性質(zhì)問題也都解決了.

4.讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題并尋找結(jié)論

注意引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，總結(jié)規(guī)律，就可以提高學(xué)生的解題能力，加快解題速度.例如，高中《數(shù)學(xué)第二冊(上)》P132第6題:在橢圓x245+y220=1上求一點(diǎn)P，使它與兩焦點(diǎn)F1、F2的連線互相垂直.對此題作進(jìn)一步分析知，PF1⊥PF2實(shí)際上是P點(diǎn)在以F1F2為直徑的圓上，求P點(diǎn)的坐標(biāo)即為求以F1F2為直徑的圓與橢圓的交點(diǎn)坐標(biāo).

那么，是否任意橢圓上都存在點(diǎn)P，使PF1⊥PF2呢?

設(shè)P是橢圓x2a2+y2b2=1

上任意一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2、A1、A2、B1、B2分別是橢圓的左焦點(diǎn)、右焦點(diǎn)、左頂點(diǎn)、右頂點(diǎn)、上頂點(diǎn)、下頂點(diǎn)，問當(dāng)P點(diǎn)從A2逆時(shí)針移動(dòng)到B2時(shí)，∠F1PF2的大小如何變化?

當(dāng)P與A2重合時(shí)，∠F1PF2=0;當(dāng)P與B2重合時(shí)，∠F1PF2最大.由此可斷定橢圓上存在幾個(gè)點(diǎn)P，使PF1⊥PF2.如果c=b，則有2個(gè)點(diǎn);如果c>b，則有4個(gè)點(diǎn);

如果c

在完成上題后緊接著引導(dǎo)學(xué)生思考:橢圓x29+y24=1

的焦點(diǎn)為F1、F2，點(diǎn)P為其上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠F1PF2為鈍角時(shí)，求點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍.

總之，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，教師只要精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)，善于開展創(chuàng)造性的活動(dòng)，學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力必能得到提高.

參考文獻(xiàn)

[1]胡中雙.淺談高中數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)[J].湖南教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2001(7).

[2]竺仕芳.激發(fā)興趣，走出誤區(qū)——綜合高中數(shù)學(xué)教學(xué)探索[J].寧波教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2003(4).

[3]蔡歡歡.新高中課程學(xué)與測(高中數(shù)學(xué)第一冊)[M].桂林:廣西師范大學(xué)出版社，2009，1.

(責(zé)任編輯 金 鈴)