生活中的負數

教學內容：人教版小學數學六年級下冊第一單元P2～4。

教學目標：1，創設學生熟悉的情景，解釋負數的產生過程，體會學習負數的必要性；2，利用學生容易理解和熟悉的相反意義的量，理解用正、負數表示的科學性；3，會正確地讀、寫負數；能利用正負數表示生活中具有相反意義的數量；4，在大量的生活實例中學習正、負數，體會數學的實用性；5，結合數學史料和課件素材對學生進行愛國教育和情感滲透。

教學重點：1，理解正、負數的意義；2，應用正、負數表示生活中具有相反意義的量。

教學難點：理解正、負數的意義及0與正負數之間的關系。

教學準備：電腦課件。

教學過程：

一、創設情境，激趣引新

(一)游戲互動(剪子、包袱、錘)

教師：在兩局游戲中，每局你輸幾次，贏幾次?把你每局輸贏信息用自己的方法填在表格中，要做到正確、簡明，還要讓人一看就明白你表示的意思。

(二)合理評價學生獨特的記錄情況

學生1用文字表示；學生2用箭頭表示；學生3用圖像表示；學生4用正負數表示……

教師：大家用了自己的表示方法，有的表示方法通過講解他人也能明白，但是如果每個人都用各自的表示方法可行嗎?哪種表示方法更能準確表示出數據呢?通過分析比較知道，用正、負數表示相反意義的量，簡單明了。

(三)初步了解正負數的概念，正、負數的讀法和寫法

教師：－3，+2，+4，－1，這些數怎么讀?

學生：讀加號，減號。

學生：負二，正一，負一。

教師：－3，+2，+4，－1，每個數表示什么意思?+3表示贏的次數，用一2表示輸的次數，輸的次數和贏的次數是兩個相反意義的量。我們用正負數表示具有相反意義的量，在這里用正數表示贏的次數，負數表示輸的次數。

(四)判斷：－120、+61/4、－1.5、30、0是正數還是負數

教師：正數前的正號可以省略，正號前面的正號不寫，這些數你熟悉嗎?負號前的負號可以省略嗎?

對0是正數還是負數，學生有爭議，先寫在正負數的中間，稍后解決。

(五)出示史料，進一步了解負數的歷史。借此對學生進行愛國情感教育

教師：想不想知道古代的人怎樣表示正、負數的?中國是世界上最早認識和應用負數的國家。早在兩千多年前的《九章算術》中，就有正數和負數的記載。在古代人民生活中，以收入錢為正，以支出錢為負。在糧食生產中，以產量增加為正，以產量減少為負。古代的人們為區別正、負數，常用紅色的算籌表示正數、黑色的算籌表示負數。而西方國家認識正、負數比咱們中國晚了數百年。

二、借助實例，建立概念

(一)正負數的意義

教師：收入和支出，增加和減少都是什么樣的數量?具有相反意義的數量，都可以用正負數來表示。

1 教師：(1)下面的數量是不是也可以用正負數表示?六年一班班本學期轉走學生2人，轉進學生3人；金龍魚5L第二代食用調和油，七月份價格上調2.5元，十一月份下調3.5元。(2)快速搶答，并判斷：-120、+61/4、－1.5、30、0是正數還是負數。

教師：正數前的正號可以省略，正號前面的正號不寫，負號前的負號可以省略嗎?

2 談話揭示課題。

(二)板書課題：生活中的正負數

1 認識溫度計。

教師：同學們說在天氣預報中見到過正負數，知道測量溫度要用什么嗎?

學生：溫度計。

教師：我們先來認識溫度計。

(1)教師：溫度計要有刻度，中間有一個水銀柱，水銀柱上升到什么刻度，溫度就是幾攝氏度。攝氏度是目前世界使用比較廣泛的一種溫標，它是18世紀瑞典天文學家安德斯·攝爾修斯提出來的。他把沸點定為一百度，冰點定為零度。

教師：每格代表多少?

學生：表示2℃。

(2)讀出溫度計上的讀數34℃，18℃。

教師：34℃和18℃比較哪個溫度高?這兩個溫度分別可以表示那個季節的溫度?

學生：34℃比18℃溫度高，34℃可以表示夏季的溫度，18℃可以表示春季和秋季的溫度。

(3)讀出溫度計上的讀數－10℃，0℃。

教師：－10℃和0℃比較那個溫度高?這兩個溫度可以代表現在那個城市的氣溫?

(4)讀出溫度計上的讀數－6℃，20℃。

教師：－6℃和20℃比較那個溫度高一些?

(5)讀出溫度計上的讀數20℃，-15℃。

教師：20℃和－5℃比較那個溫度高?

2 溫度計溫度位置。

(1)教師：通過溫度計上溫度的讀數和溫度的比較：零度以上的溫度用什么數表示?零度以下的溫度用什么數表示?

小結：零度以上的溫度用正數表示，零度以下的溫度用負數表示。

教師：0是什么數?在溫度計量中，0正好是零上溫度和零下溫度的分界點。

(2)課件展示三個城市天氣預報。

教師：你能用正負數預報天氣嗎?

學生把課件中的天氣預報改成正負數來表示城市的最低和最高氣溫：北京－3℃到3℃，哈爾濱－10到－6度，臺北22到24度。

教師：現在的臺北平均溫度大約在23度，還處于秋季。就是冬季的溫度平均溫度也在15度到18度之間，很少有零下的溫度，四季綠樹成蔭，森林覆蓋率為55％。我國還有一個地方氣候是特別，素有早穿皮襖午穿紗，圍著火爐吃西瓜的說法。同學們知道是什么地方嗎?我國的新疆吐魯番盆地號稱三大火爐之稱，那個地方有一個最熱的山，同學們知道是什么山嗎?我給大家提示一下，和《西游記》有關，在西天取經路上最熱的地方。火焰山最高溫度曾經達到82.3度。出示圖片，這是世界上最大的溫度計，請同學們看一看它的讀數。

教師：吐魯番盆地炎熱的氣候特點與它所處的地理位置有很大的關系，吐魯番盆地位于天山盆地中，空氣難于流通，平均海拔低于海平面150，最低的艾丁湖低于海平面155米，是我國海拔最低的地方。

(三)海拔高度中的正、負數

海拔的意義，我國把青島的黃海海平面作為標準。

1 吐魯番盆地比海平面低155米，記作-155米。

2 珠穆朗瑪峰海拔8844千米，記作：8844米。

3 世界上海拔最底的國家馬爾代夫，平均海拔1米，記作：1米

4 世界最低海拔是位于約旦和以色列之間的死海，死海海平面低于海平面平均400米，記作-400。

(四)歸納正、負數和0的關系

1 小組討論：

(1)計量溫度時，零度以上用什么數表示?零度以下用什么數表示?

(零度以上的讀數用正數表示，零度以下的溫度用負數表示。)

(2)海拔高度中，高于海平面的海拔高度用什么數表示?低于海平面的海拔高度用什么數表示?

(高于海平面的海拔高度用正數表示，低于海平面的海拔高度用負數表示。)

(3)從計量溫度和海拔高度，你能比較正數、負數和零的大小關系嗎?

(正數>0>負數)

(4)0是正數還是負數?

(0既不是正數也不是負數。)

2 教師：剛才我們已經了解了這么多的正數和負數，誰還能再說幾個?說明什么?我們可以用什么符號表示?

學生再說幾個正負數的例子，體會正負數的無限，可以用省略號表示。

三、走進生活，解決問題

1 銀行存折細目單里的正負數，學生觀察后說一說：正數表示存入的錢，負數表示取出的錢。

2 電梯里的正負數分別表示什么?地上層數用正數表示，地下層數用負數表示。

3 (1)小明家月收入2500元，記作( )元，本月水、電費支出200元，記作( )元。

(2)東、西為兩個相反方向，如果－4米表示物體向西運動4米，那么+2米( )，物體原地不動記為( )。

(3)在股票交易中，11月3日上證指數上漲169.7點記作( )，11月4日上證指數下跌90.3點記作( )。

四、課堂小結

教師：在今天的課堂上，我們只是初步的認識了負數，其實負數在我們生活中還有著廣泛的應用。希望同學們能用智慧的眼光走進生活，就會發現更多更數學知識在生活中的應用。