小議有效數(shù)學(xué)課堂教學(xué)問題設(shè)計

課堂教學(xué)是將文本課程轉(zhuǎn)化為實(shí)踐、轉(zhuǎn)化為學(xué)生發(fā)展的現(xiàn)實(shí)渠道，課堂教學(xué)質(zhì)量和效果是決定學(xué)生學(xué)習(xí)效果至關(guān)重要的因素，而課堂教學(xué)有效與否與教師設(shè)計的系列教學(xué)問題有著直接的聯(lián)系，本文擬從觀察自己和他人所組織的課堂教學(xué)活動人手，探討如何才能進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)問題設(shè)計。

一、設(shè)計的問題聯(lián)系生活實(shí)際，喚起學(xué)生思考的欲望

數(shù)學(xué)是生活的數(shù)學(xué)——數(shù)學(xué)問題來源于生活，同時又服務(wù)于生活。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在設(shè)立情感和態(tài)度的目標(biāo)領(lǐng)域時提出：能從現(xiàn)實(shí)中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題，能探索出解決問題的有效方法，讓學(xué)生對自然現(xiàn)象的好奇心、求知欲不斷旺盛成長，使學(xué)生對數(shù)學(xué)有一個較為全面、客觀的認(rèn)識，從而愿意親近數(shù)學(xué)、了解數(shù)學(xué)、談?wù)摂?shù)學(xué)，對數(shù)學(xué)現(xiàn)象保持一顆好奇心，而這顆“好奇心”將使一個人不斷學(xué)習(xí)，不斷取得發(fā)展，因此，我根據(jù)教材教學(xué)要求適時設(shè)計了一些源自于生活的教學(xué)問題。

如在《軸對稱》的有關(guān)性質(zhì)教學(xué)時，我先給學(xué)生照鏡子，觀察鏡子中的像與鏡子前人的頭、腳的位置關(guān)系后再設(shè)問：為什么鏡中像的頭、腳位置沒有發(fā)生變化，而左、右手的位置關(guān)系卻發(fā)生變化?這個問題通過學(xué)生自己觀察、討論后得出鏡中的像與人關(guān)于鏡面成軸對稱，而人與像正面相對，故上、下關(guān)系沒改變而左、右位置關(guān)系發(fā)生相反的變化的原理，揭示了軸對稱的本質(zhì)，接下來繼續(xù)探究字母A、H、Q、E、B、M、N、X、Z，數(shù)字0、1、2、3、4、8、5等與它們在鏡中的像的對稱情況，進(jìn)一步了解軸對稱的真正含義，最后通過車牌號在水中的倒影、在反光鏡中的像等等這些生活問題讓學(xué)生真正學(xué)會了“軸對稱”。

這節(jié)課所設(shè)計的問題密切聯(lián)系生活，很好地把學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒、注意力和思維調(diào)節(jié)到課堂的最佳狀態(tài)，使學(xué)生獲得新知，達(dá)到教師預(yù)期的教學(xué)效果。

二、設(shè)計的問題具有趣昧性。增加學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情

好的學(xué)習(xí)效果建立在對學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚興趣的基礎(chǔ)上，課堂教學(xué)中，如果教師善于聯(lián)系教材與學(xué)生的實(shí)際創(chuàng)設(shè)一些有趣味和富有啟發(fā)性的問題，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造思維的火花，使他們“愿學(xué)”、“樂學(xué)”，就能提高課堂的有效性，

在《利用三角形全等測距離》的公開課上，教師設(shè)計了這樣一個問題：如圖1，一座大山的兩側(cè)有兩個村屯，一個在A處，一個在B處，村長想同時解決這兩個屯的村民飲水問題，需測量A屯到B屯的距離，你能幫村長想一個好的測量方法嗎?

問題剛出完，學(xué)生就紛紛議論起來，不久就有學(xué)生站起來走上講臺，拿起粉筆一邊講述自己的看法一邊畫了起來：如圖2，過A、B兩點(diǎn)各引一條線分別與線段AB垂直然后在它們上面截取相等線段AD、BC，把C、D連接，只要測量線段CD的長度就行了，緊接著又有一個學(xué)生上黑板把他的方法演示出來：如圖3，過B點(diǎn)作一條線段BF，然后在這條線段的一端F畫一個角等于線段BF與線段AB夾角，再取線段BF的中點(diǎn)D與A連起來，即得兩個三角形全等，測量線段BF的長就行。

老師，我還可以有另一種方法……越來越多的學(xué)生說出他們的測量方法，我看到這里，既高興又吃驚，學(xué)生在敘述過程中，很多都用到了沒學(xué)過的性質(zhì)、定理，

在這堂課中教師設(shè)計的這個問題與學(xué)生認(rèn)知水平相結(jié)合，又具有濃厚的趣味性和探索性，學(xué)生在解題過程中，不僅掌握了有關(guān)知識和方法，而且親身感受了數(shù)學(xué)的無窮魅力。

三、設(shè)計的問題根據(jù)學(xué)生的思維特點(diǎn)，具有層次性，讓學(xué)生學(xué)有所得

蘇霍姆林斯基說過：“學(xué)生來到學(xué)校里，不僅僅是為了取得一份知識的行囊，更主要的是為了變得聰明，”在數(shù)學(xué)問題設(shè)計時，教師應(yīng)充分挖掘教材的智力因素，通過多層次的設(shè)問，啟發(fā)學(xué)生積極的思維，讓學(xué)生主動探究，這樣，既能有效地鞏固和深化新知識，又拓展學(xué)生的思維空間，提高思維水平，

如教學(xué)《勾股定理》時有這樣一道題：如圖4，／kABC中，∠BCA=90°，CD上BC且，AC=6，BC=8，求AD、BD的長。

如果教師直接給出這一道題，我想中等及中等以下水平的學(xué)生是難以完成的，因此，我把此題做了重新設(shè)計：(1)求斜邊AB的長，(2)此三角形的面積是多少?如何計算?(3)作出斜邊AB上的高CD并求CD的長，(4)試求AD、BD的長。

學(xué)生可以根據(jù)勾股定理、三角形面積計算等已有知識經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)過討論、思考、演算，輕松地解決了此題，而且建立了此類問題的數(shù)學(xué)模型并懂得如何進(jìn)行分析與歸納。

四、設(shè)計的問題具有開放探索性。有效地培養(yǎng)學(xué)生的思維及知識技能

布魯納說過：“探索是數(shù)學(xué)的生命線，沒有探索就沒有數(shù)學(xué)?！?/p>

在課堂教學(xué)中，設(shè)置一些開放性的問題能使學(xué)生進(jìn)一步拓展思維，學(xué)會創(chuàng)造性地利用所學(xué)知識，開發(fā)自己的學(xué)習(xí)潛能，展示自己的學(xué)習(xí)個性，

如，在學(xué)習(xí)了三角形的內(nèi)角與外角關(guān)系后，我設(shè)置了這樣一組題目，

1 如圖5，線段BD、CD是△ABC中∠ABC、∠ACB的平分線，相交于點(diǎn)D，若∠A=50°，(1)求∠D的度數(shù)，(2)探索∠A與∠D的關(guān)系，

2 如圖6，如果BC、CD分別是∠ABC、∠ACB的外角的平分線，探索∠A與∠D的關(guān)系，

3 如果BD是∠ABC的平分線，CD是∠ACB的外角的平分線，那么∠A與∠D的關(guān)系又是怎樣的?

這是一組變式訓(xùn)練題，它具有很強(qiáng)的開放探索性，學(xué)生可以根據(jù)學(xué)過的知識和已有經(jīng)驗(yàn)去猜想、探索，最后得出各種不同的推理過程，這樣的問題提高了學(xué)生的創(chuàng)造性思維、實(shí)踐性思維，能真正使學(xué)生的思維能力和實(shí)踐創(chuàng)造能力得到良好的發(fā)展，

總之，教學(xué)實(shí)踐中，教師對教學(xué)問題的設(shè)計是多角度、多方位、多層次的，而課堂設(shè)計的問題始終離不開教師的主導(dǎo)和學(xué)生的主體，也只有在這樣的共同配合下才能教學(xué)相長，從而打造出有效的數(shù)學(xué)教學(xué)課堂，

(責(zé)任編輯 金 鈴)