高等數學分級教學研究

【摘要】隨著擴招引起的大學教育由過去的精英教育向大眾化教育轉化的趨勢日趨明朗，高等數學教育應在學生素質參差不齊、生源質量普遍下降、數學基礎差異程度加大的今天大力貫徹因材施教、分級教學的思想，強化高等數學與專業學科之間的聯系，喚醒學生的學習興趣，培養他們的知識運用能力。

【關鍵詞】高等數學 分級教學 研究

高等數學為后續課程的學習提供了必要的工具和方法，是高等教育中開展其他專業學習的基礎。

高等數學教育多年來一直作為高校基礎教育的重要內容備受關注。尤其是進入21世紀以來，伴隨著我國高校的大量擴招，高等教育已逐步從昔日的精英教育轉向大眾化教育，在新的教育背景下，學生素質參差不齊，數學基礎厚薄不均，加上社會和學生個人的需求均朝著多元化方向發展，相應的對數學也存在多樣化需求，因此，舊時的“一套教案打江山”的教學模式受到前所未有的挑戰，高等數學改革勢在必行。

由于學生個體特征表現更加明顯，社會對人才的評定標準日趨多元化，素質教育成為各個學科反復強調的教學目標，高等數學教育也應從傳統的“大鍋飯”式的教學模式中走出來，根據學生的個體差異和各異的數學基礎，貫徹因材施教、分級教學的思想。

開展分級化教學需要教師針對學生的特點靈活調整教學內容和進度，通過溝通交流了解學生的階段性需求，使不同層次的學生都能在原有基礎上得到提高。在這一教學模式下，不僅學生的心理需求能夠得到最大限度的滿足從而其學習積極性、興趣和自信心均得以大幅度提升，而且在通過努力更新教學理念、開展自我學習以滿足不同層次學生的需要的壓力下，教師自身的素質也得到了顯著提高。

具體說來，在實際運用過程中教師可圍繞以下幾點展開高等數學分級教學：

一、通過開展入學摸底考試，進行分層教學

由于每個學生的數學素養存在差異，因此入學之時進行摸底考試，按照分數進行分班教學，將有利于因材施教。針對不同的小班實施不同的教學方案，通過分類輔導、分段提高、分批推進、分層測評等提高教學和學習效率。尤其是受高考這一人才選拔制度的影響，高中數學教學中，教師按照高考內容劃定教學范圍，對于那些邁入大學之后高等數學將涉及的內容不夠重視，甚至避而不談，完全從培養學生的應試能力出發，粗暴地割斷了高中數學與高等數學之間的聯系。學生生源所在地高中數學學習范圍的差異直接導致學生在高等數學學習中出現基礎厚薄不均的巨大差異，因此，教師在具體的教學中要適時地針對個體差異補充相關知識。

二、針對學生在課堂上對知識掌握的速度和運用的熟練程度開展分級教學

在大多數學生順利掌握基礎知識的前提下，教師可通過引導那些理解能力較強、基礎較好的學生開展深層次的自主學習，進一步培養他們分析問題和解決問題的能力；而對于那些基礎薄弱、知識接收能力較差的學生則要提供特殊待遇，另開爐灶幫助他們理解所學的知識。

在咨詢豐富、信息暢通的今天，實行分級化教學實際上也為學生培養自學能力提供了絕好的機會。學生可以通過在網上建設討論區或加入討論貼吧，圍繞在學習中遇到的疑難問題及時與同學或專家溝通交流。這一跨時空的學習方式不僅可以幫助學生迅速解決相關問題，克服學習困難，而且還可通過接觸新的知識豐富課堂知識、培養學習興趣，可謂是一舉多得。由于通過電腦等網絡工具開展學習，對于許多差生來說可以避免師生交流中普遍存在的畏懼感，增加了高等數學學習的情感分。

三、根據學生參差不齊的理解能力，采用板書與多媒體相結合的教學方式

對比傳統“一塊黑板，一支粉筆”的板書教學，多媒體教學可提供巨大的教學信息量，能形象直觀地展現各種幾何空間關系和變量變化過程，圖文并用的教學手段可使抽象的教學過程變得生動活潑，尤其是可以通過將傳統教學中必須花大量時間板書的教材中的定理和結論以課件的形式迅速播放出來，教師可將節省下來的時間用于講解解題方法和技巧。

雖然多媒體在高等數學教學中表現出以上種種優勢，但由于其課件的形式對問題的推導和分析過程過于簡單迅速，課堂節奏不易把握，只有少數理解能力強、基礎好的學生才能在幾秒鐘之內完成與老師的思維對接，對于大多數學生來講，這種教學方式遠不及教師以板書的形式，配合生動的語言和手勢層層遞進地將解題思路展示給他們的效果好。此外，過多強調多媒體教學往往會導致學生將注意力集中于屏幕演示，專注于“用眼”而忽視了“眼、耳、心”的共用，導致師生之間缺乏溝通和互動，對于教學內容固定的課件學生只能一味接受，水平相近的學生如魚得水，而其他學生則要么如聽天書，要么潛力的發揮受到局限。加上每張幻燈片版面有限，一旦設立便不容易更改和添加內容。這一缺陷往往導致一個知識點無法通過一張幻燈片完整地展示給學生，使其思維產生障礙，這給本就邏輯性強、概念之間聯系緊密的高等數學教學帶來了較大的負面影響。

四、立足于專業特色，重視知識的運用能力的培養，采用多元化的教學評價方法。全面、客觀地評價學生的數學能力。

傳統的高等數學以筆試的方式考核學生的學習和教師的教學效果，分數成為評獎、評優、評干的主要標準。由于缺乏開放題和應用題，傳統的筆試難以考查學生靈活運用數學知識解決問題的能力。學習的目的被狹隘化和功利化，導致教師教學忽視了知識的實際運用性能，許多學生因為高等數學知識無法給其專業學習有所助益而喪失了學習高等數學的興趣。

為了改革“一刀切”的傳統教學模式，在教學中應針對不同的專業設立不同的教學方案，劃定與專業聯系緊密的教學內容，或通過列舉相關案例加強高等數學與專業知識之間的緊密聯系，培養學生的知識遷移能力和實際運用能力，通過向其展示高等數學的“學以致用”的特點，培養其學習興趣和學好這門課程的信心。另外，在設定考試內容時可在考察基礎知識的基礎上，適當增加一些開放題和應用題，以更好地考查學生的數學素質和數學能力。

五、建立暢通的信息渠道，了解學生的個體需求，方便因材施教，對癥下藥，改進教學工作。

學生外顯性的個體差異可通過簡單的方式予以了解，然而對于那些內心的訴求或難以表達的則需要教師采用各種手段加以挖掘、收集，使其成為洞察學生內心，發現其學習困難根源的金鑰匙。教師可以通過論文方式等鼓勵學生直白地表達出高等數學學習的意見和建議，或對教師教學態度提出意見和建議，幫助教師完成科學、有效的備課工作，使教學過程更加愉悅，學生學習更加輕松。如，經濟專業的學生可向老師提出補充一元微積分在解決經濟學中的利潤問題、產量問題、最少開支、最大稅額、未來預測問題等方面的運用等知識，以提高運用高等數學解決專業領域實際問題的能力。

六、作業布置的分級化處理。

作業是考察學習效果，鞏固知識的重要手段。在分級化教學模式下，高等數學作業要分課內課外兩類，且作業的布置不能一刀切，要針對優、中、差三種學生的學習能力進行分配和處理。根據大綱、教材的基本要求設計的標準統一的課內作業可不考慮學生學習能力差異，對中等學生和差生也進行統一要求，規定他們必須按時按量完成；而對于課外作業則將其劃分為提高題、鞏固練習題和放緩坡度題進行分層設計，以保護差生的學習信心，挖掘學有余力的學生的學習潛力。

【參考文獻】

[1]四川大學數學系高等數學教研室，高等數學(第三版)[M].北京：高等教育出版社，1996.

[2]張明虎，淺談高等數學的教學藝術[I].石家莊職業技術學院學報，2006(4).