基于光照樣本合成的光照補償方法的研究

摘要：本文提出一種基于光照樣本合成的方法，它通過對于識別人臉光照圖像的光照條件進行估計，然后模擬標準光照環境，將原始人臉圖像歸一位標準光照環境下的人臉光照圖像的方法。

關鍵詞：人臉圖像 光照補償 商圖像

0 引言

人臉表情包含非常豐富的人體行為信息，是人類情緒的一種表現形式，是人們進行非語言交流的一種有效手段。人們可以通過表情準確、充分而微妙地表達自己的思想感情，也可以通過表情辨認對方的態度和內心世界，因而在日常生活中起著非常重要的作用。人臉表情識別也是智能人機接口領域的核心研究內容之一。人臉表情識別本質上是要賦予計算機知道人外在表現的能力，也就是“察言觀色”的能力，這恰是智能人機接口研究需要解決的問題之一，也是機器智能的重要表現。人臉表情識別問題的最終解決可以極大地改善目標前呆板、一成不變的人機交互環境，讓計算機隨時做出人類的“知心事”，說出人類的“知心話”，從而在一定程度上改變人們的生活方式。

1 基于不變特征的方法

在借鑒Sim對人臉光照處理方法的分類基礎上，將現有的基于光照樣本合成的方法歸結為四類：基于不變特征的方法、光照變化建模的方法、人臉圖像歸一化的方法和基于SFS(shape from shaping)方法。基于不變特征的方法是利用人臉圖像的特征不隨光照條件改變而變化這一特征來進行處理的方法，即尋找光照不敏感特征。早期的對人臉圖像不變特征的研究有人臉圖像的邊緣圖、2D-Gabor濾波圖、灰度微分圖等。但是Adini等[1]研究表明，這些人臉圖像特征都不能充分地克服由于光照條件變化而引起的人臉圖像的變化。目前，在基于不變特征的方法研究中比較有代表性的方法是商業圖像法。

1.1 商圖像 商圖像（quotient image，QI）的概念最早是由Nayar等在文獻[2]中提出的，它用兩個亮度圖像的比值來代表圖像不隨光照變化的物理特征性。Nayar把它作為人臉的不便特征以用于任梁識別中。Shashua等[3]把商圖像的而概念和線性光度學合成離亂相結合，提出了一種由商有圖像合成不同光照樣本的方法。這種方法利用最小能量方程把光照方向估計問題轉化為求一組線性方程的近似解問題，避免了對人臉的精確三維建模，執行效率較高。

人臉可近似看作朗伯凸表面，這樣人臉圖像I（x，y）可以有人臉表面反射率和人臉表面法向量及點光源之間的余弦夾角的乘積表示，如下所示：

I（x，y）=ρ（x，y）（n（x，y）T·s）

式中，ρ（x，y）是物體表面漫反射率，它反映了人臉的紋理信息，對于不同的人臉存在不同的ρ；n（x，y）T是點（x，y）的表面法向量；s描述點光源的方向。

Shashua假設同一類物體擁有相同的三維外形（即n（x，y）T）和不同的表面反射率（既ρ（x，y））。給定N個人在相同的三種不共線方向下3×N幅圖像作為樣本集{A1，A2，…，An}，其中Ai=[Ii1，Ii2，Ii3]并有 A=[I1，I2，I3]=Ai。因此，人臉圖像Iy對應于人臉圖像Ia的商圖像定義為

式中，Qy是反射函數圖像的比值，具有與光照無關的圖像特性； xi是根據樣本集{A1，A2，…，AN}通過最小二乘法估計得到的，在計算上圖像時選取{I1，I2，I3}作為式中的Ii。

Shashua的任意光照圖像合成方法的思想是給定已知目標a的三幅線性無關光線條件下的圖像I1，I2，I3，則對于目標y的任意圖像 Iy，都存在系數x1，x2，x3，滿足公式。

式中， 表示笛卡兒乘積。

根據Shashua等合成任意光照圖像的方法可以看出，僅僅需要在三種線性獨立光照條件下同一個人的三幅人臉圖像和待識別人臉在任意光照條件下的圖像，以及待識別人臉的商圖像，就可以合成粗待人臉在不同光照條件下的圖像，從而達到增加光照訓練樣本、提高正確識別率的目的。

2 利用商圖像進行人臉識別的特點

基于商圖像的任梁識別算術法[4]是在朗伯凸表面理論的基礎上，將原有的僅針對光照條件變化的算法引申為在光照與人臉反射率都變化的情況下進行人臉識別的算法。商圖像為連個人臉的反射率之商，只與表面發射率有關，因此具有亮度不變性。利用商圖像和一個人臉在不同光照下的三幅圖像，可構建另一人臉的整個人臉空間。但是，在形狀不相同和圖像特征點未對齊的情況下，可能會導致算法失效。在此基礎上，Wang等設計了自商圖像模型[5]（self quotient image，SQI），Chen設計了基于全變差的商圖像模型（total variation based quotient image model，TVQI），使得系統識別效果有了很大程度的提高。

3 結論

總之，本文提出商圖像是通過求線性方程組的近似解來實現對圖像的光照系數估計，并用平均人臉圖像合成不同光照樣本圖像。這種方法，不需要三圍人臉的信息，避免了三維人臉重構，大大減低了計算復雜度，更適合在實際人臉識別系統中的應用。但它僅利用三種不同的光照條件來估計所有光照情況，不能很好地對極端光照條件進行處理；另外它忽略了人臉自身陰影的存在，合成樣本受陰影影響比較明顯。但目前識別率不是很高，而且識別的時間較長。因此，如何提高識別率和識別速度還有待進一步研究。

參考文獻：

[1]山世光.人臉識別中若干關鍵問題的研究[D].北京:中國科學院研究生院，2004.

[2]Nayar S K，Bolle R.Compting reflectance rations from an inage[J].Pattern Recognition，1993，26 (2);1529-1542.

[3]Jacobs D W，Belhumeur N，Basri R.Comparing images under variable illumination[C].

Proceedings Conf-erence on Computer Vision and Pattern Recognition，Santa Barbaric，1998:610-617.

[4]Adini Y，Moses Y，Ullnan S .Face recognition:The problem of compensating for illumination changes[J].JEEE Transas action on Pattern Analysis and Machine Intelligence，1997，19(7):721.

[5]Moses Y，Adini Y，Ullman S.Face recognition:The problem of compensating for changes in illumination direction[C].Proceedings of the ECCV’94，Stockholm，1994.I:286-296.