蒸發(fā)器動態(tài)特性研究

摘要：蒸發(fā)器是制冷和熱泵系統(tǒng)中最重要的組成部分之一，其動態(tài)特性的模擬預(yù)測和研究無論對蒸發(fā)器本身的設(shè)計、運行還是對整個制冷熱泵系統(tǒng)的優(yōu)化和控制都具有十分重要的意義。本文以逆流套管式蒸發(fā)器為研究對象，從其結(jié)構(gòu)特點出發(fā)，經(jīng)適當(dāng)假定，運用質(zhì)量、動量和能量守恒方程建立蒸發(fā)器的動態(tài)分布參數(shù)模型。用數(shù)值方法對模型方程進(jìn)行離散求解。得到并分析了動態(tài)過程中蒸發(fā)器制冷劑側(cè)及水側(cè)各主要參數(shù)的沿程分布及其隨時間的變化情況。

關(guān)鍵詞：蒸發(fā)器 動態(tài)模擬 動態(tài)分布參數(shù)

0 引言

制冷與熱泵技術(shù)與人們?nèi)粘Ｉ畹年P(guān)系越來越密切，尤其是近年來隨著國民經(jīng)濟(jì)和人民生活水平的提高，制冷和熱泵行業(yè)發(fā)展迅速，與此同時也造成電耗、燃料消耗的大幅度增加，缺電、缺油、缺煤等信息見諸報端的頻率不斷升級。據(jù)統(tǒng)計，暖通空調(diào)能耗約占我國總能耗的22.75%，并有逐漸上升的趨勢。在我國經(jīng)濟(jì)保持快速增長的同時，重要能源的緊缺正逐步成為制約我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展的瓶頸，因此，開發(fā)和研制高性能、低能耗的制冷、熱泵系統(tǒng)是該技術(shù)領(lǐng)域的重要課題之一，也是“可持續(xù)發(fā)展”國策的迫切要求。而蒸發(fā)器是制冷、熱泵裝置中最重要的組成部分之一，它的運行狀況直接關(guān)系到整個系統(tǒng)性能的優(yōu)劣，因此，蒸發(fā)器的研究一直受到國內(nèi)外學(xué)者的密切關(guān)注。

蒸發(fā)器動態(tài)分布參數(shù)模型的建立

實際上，整個制冷、熱泵裝置均是在動態(tài)下工作，純粹的穩(wěn)態(tài)工況是不存在的。到目前為止，對制冷系統(tǒng)所建立的理論模型中大部分是基于穩(wěn)態(tài)工況下做出的。為對整個制冷、熱泵系統(tǒng)的實際運行過程機(jī)理有充分的理解，提高系統(tǒng)各部件及系統(tǒng)的效率，實現(xiàn)制冷、熱泵系統(tǒng)的最佳匹配及最優(yōu)控制等，必須建立能描述整個系統(tǒng)的動態(tài)數(shù)學(xué)模型。作為制冷系統(tǒng)的關(guān)鍵設(shè)備——換熱器仍是研究者們歷來研究的重點，其動態(tài)性能對整個制冷、熱泵系統(tǒng)性能起至關(guān)重要的作用。因此，換熱器的動態(tài)模型已成為整個制冷、熱泵系統(tǒng)動態(tài)模擬水平高低的一個重要標(biāo)志。在制冷、熱泵裝置中，換熱器包括蒸發(fā)器和冷凝器，二者的研究有相似之處，但也有很大不同。比較而言，蒸發(fā)器的研究要比冷凝器復(fù)雜得多，它對系統(tǒng)的影響更大，建模過程中要考慮的因素更多。蒸發(fā)器模型的建立主要有集中參數(shù)和分布參數(shù)兩種方法，前者具有計算速度快，穩(wěn)定性好的優(yōu)點，通常用于定性分析；而后者具有計算精度高、結(jié)果可靠、能較好的反映研究對象真實運行狀態(tài)等優(yōu)點，采用該方法建模具有現(xiàn)實意義。本文以套管式蒸發(fā)器為研究對象，采用分布參數(shù)法建立模型，模型中水與制冷劑間的換熱視為逆流換熱，蒸發(fā)器中制冷劑在管內(nèi)流動，主要經(jīng)歷從兩相到過熱的過程，但為了增大模型的通用性、更加全面地研究蒸發(fā)器的動態(tài)特性，在模型中考慮了過冷區(qū)以及過冷沸騰區(qū)。

在某些工況下，制冷劑雖經(jīng)膨脹閥后壓力下降，但仍有可能以過冷狀態(tài)進(jìn)入蒸發(fā)器。此時，制冷劑溫度低于相應(yīng)壓力下的飽和溫度，管壁溫度也不高于該飽和溫度。隨著制冷劑不斷被加熱和所接觸的管壁溫度越來越高，制冷劑將進(jìn)入過冷沸騰狀態(tài)，在此區(qū)域中，雖然制冷劑的主流溫度還低于相應(yīng)壓力下的飽和溫度，而管壁溫度已高于該飽和溫度。在制冷劑貼近管壁的地方會產(chǎn)生少量小氣泡，在其進(jìn)入主流的過程中又迅速消失。這樣，在這一區(qū)域的換熱系數(shù)就要高于純粹的過冷區(qū)。當(dāng)制冷劑的主流溫度達(dá)到相應(yīng)壓力下的飽和溫度時，產(chǎn)生的氣泡越來越多并且不再消失，換熱系數(shù)也在迅速增大，這就是所謂的核態(tài)沸騰。

而蒸發(fā)器動態(tài)參數(shù)模型的建立包括管內(nèi)制冷劑側(cè)、金屬管壁和管外水側(cè)三部分。在建立蒸發(fā)器的動態(tài)分布參數(shù)模型方程時先做以下假設(shè)：①制冷劑在管內(nèi)為一維流動；②忽略制冷劑的軸向?qū)幔虎酆雎灾亓χ评鋭┝鲃拥挠绊懀虎懿豢紤]制冷劑的粘性耗散效應(yīng)；⑤管外水的流動亦視為一維流動，且忽略水側(cè)的壓降；⑥不計管壁徑向熱阻；⑦套管外壁保溫良好，其散熱損失視為零。

在有效假設(shè)的情況下，引入邊界條件，邊界條件的引入是為了確定微分方程具體解的形式，對于數(shù)值計算，正確的給定邊界條件也是很重要的。在蒸發(fā)器的動態(tài)模擬中，制冷劑側(cè)的邊界條件為：

進(jìn)口壓力P，進(jìn)口焓 hr，進(jìn)口流量Gr；水側(cè)的邊界條件為：進(jìn)口溫度Tw，進(jìn)口流量Gw。

其中，穩(wěn)態(tài)模型的求解只需知道邊界條件即可，而對于動態(tài)模擬由于多了時間變量，還必須給出相應(yīng)的初始條件，以確定下一時刻的物理參數(shù)值。動態(tài)問題可以看作是它在初始時刻處于某個穩(wěn)定狀態(tài)，由于某些條件的變化引起的非穩(wěn)態(tài)過程。如果這些條件一直保持下去而不再發(fā)生變化，則最終必定達(dá)到另一個穩(wěn)定狀態(tài)。經(jīng)初始的穩(wěn)態(tài)求解后，在穩(wěn)態(tài)熱力學(xué)方程中加入時間項，就不難求得在已知邊界值的條件下的動態(tài)模型解。故本文先計算穩(wěn)態(tài)工況，在穩(wěn)態(tài)工況的基礎(chǔ)上，再改變邊界條件，加入流量的階躍變化條件，以獲得動態(tài)模型的解。

計算從穩(wěn)態(tài)工況1（即初始條件）開始，首先根據(jù)蒸發(fā)器工質(zhì)的進(jìn)口壓力和入口水溫假設(shè)沿程結(jié)點的工質(zhì)壓力P、焓hr、溫度Tr、水溫Tw、管壁溫度Tp分布值。由假設(shè)的壓力值求得相應(yīng)結(jié)點的制冷劑飽和溫度Ts和各物性參數(shù)分布，結(jié)合已假設(shè)的焓值又得到相應(yīng)的干度x。對于穩(wěn)態(tài)工況，制冷劑沿程流量為定值，即已知的進(jìn)口流量Gr。求解出新的壓力分布，經(jīng)循環(huán)迭代直至壓力P趨于穩(wěn)定。用以上循環(huán)所得的工質(zhì)有關(guān)物性參數(shù)、干度x，結(jié)合由假設(shè)的焓值求得的冷劑溫度Tr，還有已知的流量Gr和前面假設(shè)的管壁溫度Tp可求解出制冷劑側(cè)的換熱系數(shù)和離散方程系數(shù)。用TDMA法求解制冷劑側(cè)能量方程

就可獲得一組新的焓值。這里，同樣需要對焓hr進(jìn)行循環(huán)迭代直至收斂。然后根據(jù)水側(cè)熱物性和已知的水流量Gw，結(jié)合前面假設(shè)的管壁溫度Tp，使用TDMA法求解水側(cè)能量方程而得到管外冷凍水的溫度TW分布。利用前面所得的銅管內(nèi)、外側(cè)換熱系數(shù)與制冷劑、水的溫度，并結(jié)合銅管熱物性，用同樣方法得到新的管壁溫度Tp分布。比較“新”、“舊”Tp值，不斷循環(huán)迭代，直至收斂。對于蒸發(fā)器的某一個或幾個入口參數(shù)改變后的動態(tài)問題來講，還要對穩(wěn)態(tài)工況2（即時間t的狀態(tài)）進(jìn)行以上的求解過程，將其作為經(jīng)過每個時間步長計算結(jié)果的比較依據(jù)。另外，在非穩(wěn)態(tài)條件下壓力的循環(huán)求解中，制冷劑沿程各點的流量由于會出現(xiàn)流動沸騰現(xiàn)象，可能不再是定值，但仍應(yīng)滿足連續(xù)性方程。因為在方程的離散過程中采用的是全隱式格式，所以時間步長可以適當(dāng)取大些，這里的t不小于1秒。在蒸發(fā)器從穩(wěn)態(tài)1到穩(wěn)態(tài)2的變化過程中，起初的參數(shù)變化是非常劇烈的，使用較小的時間步長；隨著各參數(shù)逐漸地趨于穩(wěn)定，變化不再明顯，則采用較大的時間步長。

根據(jù)以上內(nèi)容得出動態(tài)過程的具體計算步驟見流程圖：