宏觀經濟模型研究

摘要：本文放松了行為者同一性的假定，分析了單一行為者宏觀經濟模型與多行為者宏觀經濟模型的區別和聯系。

關鍵詞：宏觀經濟模型 統制經濟 分散經濟 完全市場 不完全市場 穩態

0 引言

家庭進入金融市場進行投資和通過金融中介進行投資的成本不同，不同家庭在選擇參與市場投資和參與中介投資方面存在顯著差別：市場型投資者僅進行股權投資，并借入儲蓄，支付利息，獲取股息；中介型投資者通過金融中介進行儲蓄并獲取利息，不參與金融市場投資。本文嘗試在經典行為者宏觀經濟模型中引入兩類行為者（市場型投資者和中介型投資者），分析在不同市場條件下單一行為者模型與多行為者宏觀經濟模型的區別和聯系。

1 宏觀經濟模型

市場型投資者和中介型投資者的效用函數分別為u1（ct1）和u2（ct2），u1′>0，u1″<0，u2′>0，u2″<0，ct1，ct2分別是市場型投資者和中介型投資者時期t的人均實物消費。企業的生產函數為Yt=F（Kt-1，Nt），Kt，Vt，Bt分別是在t期的實物資本量、實物股權量和實物債權量，Kt-1=Vt-1+Bt-1，Nt為t期的總人數。設市場型投資者和中介型投資者的人數分別為Nt1，Nt2，Nt=Nt1+Nt2，人均工資均為Wt，假定Wt對于市場型投資者和中介型投資者都是外生的。單位實物債權的實物利息為Rt。市場型投資者和中介型投資者的目標函數分別為：

。計劃者的目標函數為。

市場型投資者的資源約束為：

C1t+Vt=（1-δ）Vt-1+F（Kt-1，Nt）-Wt·N2t-Rt-1·B1t-1（1）

令

中介型投資者的資源約束為：

市場型投資者、中介型投資者和計劃者的決策問題分別為：

2 統制經濟和分散經濟的最優行為分析

對于市場型投資者的決策問題（7）式，b1t，vt為控制變量，At為狀態變量，

問題（7）式的貝爾曼方程為：

（10）

（10）式關于vt的一階最優性條件為：

（11）

在完全市場條件下，（10）式關于bt1的一階最優性條件為：

f′（kt）=Rt（12）

在不完全市場條件下，對于市場型投資者，由于存在信息非對稱和交易成本，

f′（kt）>Rt（13）

由包絡定理得：VA（At）=u1c（ct1） （14）

由（11）式和（14）式得：（15）

對于中介型投資者的決策問題（8）式，bt2為控制變量，

At為狀態變量，則問題（8）式的貝爾曼方程為：

（16）

（16）式關于bt2的一階最優性條件為：

（17）

由包絡定理得：VA（At）=u2c（ct2） （18）

由（17）式和（18）式得：（19）

， 則問題（9）式的貝爾曼方程為：

（20）

（20）式關于ct1，ct2的一階最優性條件分別為：

由包絡定理得：

將（23）式代入（21）式和（22）式得：

由（12）式、（15）式和（19）式，在完全市場條件下

由（24）式和（25）式，在完全市場條件下，多個行為者宏觀經濟模型與單一行為者宏觀經濟模型是一致的。由（13）式、（15）式和（19）式，在不完全市場條件下

由（24）式和（26）式，在不完全市場條件下，多個行為者宏觀經濟模型與單一行為者宏觀經濟模型是不一致的。此時通過有效的宏觀調控可改進社會福利。

3 穩態分析

在穩態，ct1=c1t+1=c1ss，ct2=c2t+1=c2ss，kt=kss。

在完全市場條件下，由（15）式、（19）式和（24）式分別得：

（27）式和（28）式分別決定了分散經濟的穩態資本勞動比率和穩態利率水平。（29）式決定了統制經濟的穩態資本勞動比率。分散經濟的穩態資本勞動比率和利率等于統制經濟的穩態資本勞動比率和利率，此時單一行為者宏觀經濟模型與多個行為者宏觀經濟模型是一致的。在不完全市場條件下，由于f′（kt）>Rt，穩態不存在，此時單一行為者宏觀經濟模型與多個行為者宏觀經濟模型也是不一致的。

4 結論

在完全市場條件下，多個行為者宏觀經濟模型等同于單一行為者宏觀經濟模型；在不完全市場條件下，多個行為者宏觀經濟模型與單一行為者宏觀經濟模型存在差異，但在有效的政策調節下兩者又是趨于一致的。

參考文獻：

[1]羅伯特J·巴羅；哈維爾·薩拉伊馬丁著；劉明興譯.經濟增長[M].北京：中國社會科學出版社，2000.