基于VAR模型

摘要:改革開放以來，我國經(jīng)濟一直處于高速增長狀態(tài)。促進我國經(jīng)濟增長的動力可以從消費、投資、出口三個方面來進行分析。本文利用VAR模型，通過建立多變量之間的協(xié)整關(guān)系，并且利用脈沖響應(yīng)函數(shù)與方差分解分析了消費，國內(nèi)固定資產(chǎn)投資，出口，外商直接投資與我國經(jīng)濟發(fā)展的關(guān)系。并為如何促進我國經(jīng)濟的高水平穩(wěn)定增長提出了相關(guān)建議。

關(guān)鍵詞：經(jīng)濟增長；VAR模型；協(xié)整；脈沖響應(yīng)函數(shù)；方差分解

一、方法原理

（一）向量誤差修正模型

向量誤差修正模型(VEC)是對各變量施加了協(xié)整約束條件的向量自回歸模型。若VAR 模型中的非平穩(wěn)變量存在協(xié)整關(guān)系，可以在VAR 模型基礎(chǔ)上建立向量誤差修正模型。對于p階VAR模型：

（1）

式中，yt是m維非平穩(wěn)I（1）序列；xt是d維確定性變量；εt是新息變量。經(jīng)過變形，可將其改寫為：

（2）

式中，

由于經(jīng)過一階差分的內(nèi)生變量向量中個序列都是平穩(wěn)的，所以只有構(gòu)成IIyt-1的各變量都是I（0）時，才能保證信息是平穩(wěn)過程。因此可得0＜R（II）=r＜m，此時，存在兩個m×r階矩陣α和β，使得

II=αβ′，（3）

其中，兩個分解矩陣的秩都是r。將式（3）帶入（2）后可以看出，β′yt-1中每行都是一個I（0）組合變量，即每一行都是使得變量 y1，t-1，y2，t-1，…，ym，t-1具有協(xié)整關(guān)系的一種線性組合方式。因此，矩陣β′決定了協(xié)整關(guān)系的個數(shù)與形式，它的秩r就是線性無關(guān)的協(xié)整向量的個數(shù)，它的每一行構(gòu)成一個協(xié)整向量。另外，矩陣α稱為調(diào)整參數(shù)矩陣。

研究消費、投資與出口對經(jīng)濟增長的貢獻，需要利用脈沖響應(yīng)函數(shù)和方差分解進行分析。脈沖響應(yīng)函數(shù)與方差分解是建立在VAR模型的基礎(chǔ)之上的。

（二）脈沖響應(yīng)函數(shù)

脈沖響應(yīng)函數(shù)用來分析每個向量的變動或沖擊對它自己及所有其他內(nèi)生變量產(chǎn)生的影響作用。第i個內(nèi)生變量的一個沖擊不僅直接影響到第i個變量，而且還通過VAR模型的動態(tài)結(jié)構(gòu)傳遞給其他的內(nèi)生變量，脈沖響應(yīng)函數(shù)就是用來反映這些變量的變動軌跡，顯示任意一個變量的擾動是如何通過模型影響所有其他變量，最終要反饋到本身的過程。

考慮一個p階VAR模型，yt=A1yt-1+…+Apyt-p+Bxt+εt，模型中的擾動項稱為新息，因為在預(yù)測時實際受到了誤差項的動態(tài)影響。如果εt發(fā)生變化，不僅當前內(nèi)生變量的取值會受到影響，而且會影響到以后各期的取值。

（三）方差分解

利用VAR模型，還可以進行方差分解研究模型的動態(tài)特征。其主要思想是，把系統(tǒng)中每個內(nèi)生變量（共m個）的波動（k步預(yù)測均方誤差）按其成因分解為與各方程新息相關(guān)聯(lián)的m個組成部分，從而了解各新息對模型內(nèi)生變量的相對重要性?？疾霽AR系統(tǒng)中任意一個內(nèi)生變量的預(yù)測均方誤差的分解。

通過方差分解，我們可以考察每個變量對隨機沖擊的貢獻，然后計算每一個變量沖擊的相對重要性。

二、實證分析

（一）數(shù)據(jù)來源與處理

為了分析我國經(jīng)濟增長的動力，本文從拉動經(jīng)濟增長的“三駕馬車”，消費、投資、出口三個方面出發(fā)，進一步將投資分為外商直接投資和固定資產(chǎn)投資，從而分析這四個因素對經(jīng)濟增長的貢獻。本文總共選取了國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP），社會消費品零售總額（consume），國內(nèi)固定資產(chǎn)投資額（investment），外商直接投資（FDI），和出口（export）五個變量來分析經(jīng)濟增長的動力因素。本文總共選取了1980年到2008年的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來自國家統(tǒng)計局網(wǎng)站及歷年統(tǒng)計年鑒。由于出口和外商直接投資都是以美元標識的，為了統(tǒng)一各個變量的單位，本文選取了歷年人民幣兌美元匯率中間價對出口和外商直接投資額進行了調(diào)整。為了消除趨勢影響及異方差的可能，本文對所有的經(jīng)濟變量進行了對數(shù)化處理。所得到的新的序列分別記為，lgdp， lconsume， linvestment， lfdi， lexport。

（二）協(xié)整分析

首先要對上述五個序列進行協(xié)整檢驗，利用ADF方法對各個序列的平穩(wěn)性進行檢驗，檢驗結(jié)果如表1所示：

由表1所示的ADF檢驗結(jié)果可以看出，五個序列都是不平穩(wěn)的，然而五個序列的一階差分項都是平穩(wěn)的。因此五個序列都是I（1）的。建立具有協(xié)整關(guān)系的向量自回歸模型，首先要確定模型中滯后的階數(shù)。根據(jù)使得AIC值和SC值最小的原則，通過反復(fù)試驗確定當模型的滯后階數(shù)為2時，AIC和SC同時達到最小值，分別為，-3.737439和-3.197497。在確定了滯后階數(shù)以后，接下來我們需要確定向量自回歸模型中協(xié)整等式的個數(shù)。下面將利用Johnson協(xié)整似然比檢驗對上述五個序列之間的協(xié)整關(guān)系進行檢驗。檢驗結(jié)果如下表所示：

由表2可以看出，根據(jù)Johnson極大似然比檢驗結(jié)果，在lgdp， lconsume， linvestment， lfdi， lexport五個時間序列中存在4個協(xié)整關(guān)系式。五個變量之間的協(xié)整關(guān)系如下表所示：

上述四個協(xié)整等式可以寫為：lgdp=0.56lexport；lconsume=0.534336lexport；

linvestment=0.931556lexport；lfdi=-0.664332lexport。

由上述四個協(xié)整關(guān)系式可以看出，出口對GDP具有很大的促進作用。出口會在很大程度上促進經(jīng)濟的增長。同時，出口的增長也會帶動國內(nèi)消費和投資的增加。然而，出口與外商直接投資之間卻存在負相關(guān)關(guān)系。

（三）脈沖響應(yīng)函數(shù)

下面我們利用上面提到的脈沖響應(yīng)函數(shù)來分析一下，出口、消費、外商直接投資、以及固定資產(chǎn)投資的變動對GDP在短期以及長期內(nèi)的影響。

圖1為GDP對其它各個變量沖擊的脈沖響應(yīng)函數(shù)曲線。由圖1可以看出，當給GDP一個新息的沖擊之后，GDP會有一個逐漸上升的趨勢，上升到一定程度之后，GDP會再逐漸回復(fù)到原來的水平；當給出口總額一個新息的沖擊之后，可以發(fā)現(xiàn)GDP會迅速的上升，然后上升到一定程度之后，也會再逐漸下降，最后達到一個穩(wěn)定的水平；由此可以看出，出口的增加在短期內(nèi)會使得國民經(jīng)濟顯著上升，然而長期的影響并不是很顯著。當給固定資產(chǎn)總值一個新息的沖擊之后，國民經(jīng)濟會逐漸的增加，最后達到一個比較穩(wěn)定的水平；當給外商直接投資一個新息的沖擊之后，在短期內(nèi)，國民經(jīng)濟的變化不大，在長期內(nèi)會圍繞0值上下波動；最后當給消費一個單位的沖擊之后，國民經(jīng)濟并不會顯著的增加，短期內(nèi)反而會下降，這也證明了我國長期存在的啟動消費不力這一問題。

由以上的分析可以看出，在短期內(nèi)，出口的增加會對國民經(jīng)濟帶來很大的增長；其次，國內(nèi)固定資產(chǎn)的增加也會明顯的促進GDP的增加；然而，在長期內(nèi)，二者對國民經(jīng)濟的影響會小得多；外商直接投資與消費對國民經(jīng)濟的影響不大。這與我國目前主要靠出口拉動與投資拉動實現(xiàn)經(jīng)濟增長的現(xiàn)實相符合，然而投資拉動與出口拉動并不會使得經(jīng)濟在長期內(nèi)取得明顯的增長。除此之外，我國一直處于消費啟動不力的狀態(tài)，這也與本文以上的分析相符合。

（四）方差分解

對GDP進行方差分解，有助于我們進一步分析出口、投資、消費以及外商直接投資對國民經(jīng)濟增長的貢獻。GDP對各個變量的脈沖響應(yīng)函數(shù)如下圖所示：

由圖2的分析結(jié)果可以看出，在GDP的四個主要組成部分中，出口對國民經(jīng)濟增長的貢獻最大，其次為固定資產(chǎn)投資，外商直接投資和消費總額。這也進一步說明了目前我國經(jīng)濟增長的狀態(tài)。我國國民經(jīng)濟的增長動力主要是出口的增加和國內(nèi)固定資產(chǎn)投資的增加，國民經(jīng)濟增長過度依賴于出口與固定資產(chǎn)投資的增加，而消費對于國民經(jīng)濟的貢獻最小，最不明顯。我國國民經(jīng)濟由投資于出口拉動型經(jīng)濟向消費拉動型經(jīng)濟增長任重而道遠。

三、結(jié)論與建議

本文通過實證分析可以看出，我國國民經(jīng)濟的增長動力主要是出口和投資。外商直接投資對我國經(jīng)濟增長的推動也比較明顯，而消費對國民經(jīng)濟的推動力最小。為了促進國民經(jīng)濟的長期穩(wěn)定增長，綜合實證分析的結(jié)果，本文提出了以下幾點建議。

1、調(diào)整我國商品出口戰(zhàn)略，優(yōu)化商品出口結(jié)構(gòu)

由以上的分析結(jié)果可以看出，我國目前的經(jīng)濟增長動力主要是出口拉動型經(jīng)濟，我國國民經(jīng)濟對出口的依存度過高，這對短期內(nèi)會促進國民經(jīng)濟的增長，同時也會是國民經(jīng)濟處于不穩(wěn)定的狀態(tài)，不利于經(jīng)濟的長期穩(wěn)定增長。因此，我國目前應(yīng)該著重于優(yōu)化出口結(jié)構(gòu)，提高我國出口競爭力，降低國民經(jīng)濟對出口的依存度。

我國當前對外貿(mào)易中的比較優(yōu)勢仍然集中體現(xiàn)在充足廉價的勞動力供給上，仍然缺乏以資本集中所反映的規(guī)模經(jīng)濟優(yōu)勢和以高技術(shù)反映的創(chuàng)新優(yōu)勢。并且這一格局在長期內(nèi)難以有質(zhì)的改變。為此，按照比較優(yōu)勢原則，外貿(mào)發(fā)展的總體思路應(yīng)當設(shè)計為:近期以農(nóng)副產(chǎn)品和輕紡產(chǎn)品為出口支柱，著重提高出口商品的技術(shù)含量、產(chǎn)品質(zhì)量和檔次，形成一批名牌產(chǎn)品;中期以機電產(chǎn)品出口為主導(dǎo)，著重發(fā)展成熟技術(shù)和成套設(shè)備出口;遠期依靠新技術(shù)產(chǎn)品出口為戰(zhàn)略目標。在實施不同階段目標過程中，要做到各有側(cè)重，相互銜接，梯度推進。同時，協(xié)調(diào)好與美國、歐盟及日本等各國家或經(jīng)濟組織的經(jīng)濟貿(mào)易關(guān)系，為商品的出口創(chuàng)造良好的國際環(huán)境。

2、積極推動固定設(shè)備投資，避免重復(fù)投資的發(fā)生

固定資產(chǎn)投資的增加在短期及長期內(nèi)都會對經(jīng)濟的增長具有很大的推動作用，但是不少經(jīng)濟學家的研究表明，目前我國的投資拉動主要是低水平的投資拉動。因此，我國應(yīng)該進一步促進投資對國民經(jīng)濟的促進作用，逐步由低水平的投資拉動向高水平的投資拉動轉(zhuǎn)變。

推行增值稅改革，實行加速折舊制度，大力鼓勵企業(yè)進行設(shè)備更新，推動我國經(jīng)濟加速進入深加工化階段。盡快推動增值稅由生產(chǎn)型向消費型的轉(zhuǎn)變，其次，實行加速折舊制度直接縮短了企業(yè)設(shè)備的攤銷年限，實質(zhì)上也是一種減稅政策，對企業(yè)設(shè)備更新也有直接的激勵效果。戰(zhàn)后日本政府就曾通過稅制改革和折舊制度改革來鼓勵設(shè)備投資，從而提高了企業(yè)的設(shè)備投資率，而且通過技術(shù)進步率的提高大大改善了企業(yè)的素質(zhì)，造就了日本制造業(yè)的國際競爭力。同時，應(yīng)該嚴格宏觀調(diào)控措施，避免傳統(tǒng)模式的投資周期重演，防止重復(fù)建設(shè)和投資浪費。傳統(tǒng)的低水平投資擴張已經(jīng)表現(xiàn)出顯著的邊際效益遞減，弊端已經(jīng)十分突出，因此，應(yīng)當堅決予以遏制，將其增速控制在一定范圍之內(nèi)。同時，抑制住低水平的重復(fù)建設(shè)，降低投資比例，才能為消費比例的提高創(chuàng)造空間，從而提高消費對經(jīng)濟增長的貢獻作用，提高經(jīng)濟增長質(zhì)量。

3、調(diào)整外商直接投資質(zhì)量和結(jié)構(gòu)

外商直接投資的沖擊國民經(jīng)濟的長期影響較小。這說明雖然外商直接投資對中國經(jīng)濟增長有較大的貢獻，但這種貢獻主要表現(xiàn)在短期，長期的影響較微弱。這可能與外商在中國投資的產(chǎn)業(yè)技術(shù)層次偏低、規(guī)模過小、一般性的勞動密集型加工項目過多等問題有關(guān)。目前外商投資第一產(chǎn)業(yè)較少，第二產(chǎn)業(yè)集中于一般加工業(yè)，第三產(chǎn)業(yè)則集中于房地產(chǎn)業(yè)，而房地產(chǎn)沉淀的資金給經(jīng)濟走出低谷帶來困難，科技水平含量較高的科學研究和綜合技術(shù)服務(wù)業(yè)所占比重極低，這樣的投資結(jié)構(gòu)不利于中國產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的合理化和高度化，反而會使未來結(jié)構(gòu)調(diào)整的難度更大，代價提高。因此，我們要特別關(guān)注外商直接投資的質(zhì)量和結(jié)構(gòu)，嚴格審批程序，并采取優(yōu)惠措施重點吸引外商在高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)和現(xiàn)代制造業(yè)投資，通過相關(guān)產(chǎn)業(yè)的縱向延伸和橫向擴展，優(yōu)化中國的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，促進經(jīng)濟的持續(xù)快速健康發(fā)展。

4、著力促進消費增長，提高消費對經(jīng)濟增長的推動力

由于消費是所有經(jīng)濟行為有效行為實現(xiàn)的最終環(huán)節(jié)，只有消費需求的不斷提升，才會對國民經(jīng)濟增長帶來持久的推動力。而通過上面的實證分析，我們可以看出，目前我國消費對經(jīng)濟增長的促進作用很不明顯。為了促進消費的增長應(yīng)該：增加城鄉(xiāng)居民收人， 調(diào)整分配格局， 是促進消費需求， 提高消費率的重要手段。收人水平和消費傾向是決定消費需求的兩個重要因素， 而消費傾向又在很大程度上與收人分配的狀況有關(guān)。在不斷增加各類人員的收人水平的同時， 要注意調(diào)節(jié)他們之間的收人差距。不僅要考慮公平與效率的問題， 也要著眼于促進消費需求， 提高消費傾向；穩(wěn)定收支預(yù)期， 建立居民消費信心，這是促進消費需求和提高消費率的重要條件；破除陳舊消費觀念， 積極發(fā)展消費信貸， 促進消費結(jié)構(gòu)升級。實現(xiàn)消費升級， 一種做法是傳統(tǒng)的先攢錢， 攢夠了錢再實現(xiàn)消費升級， 一種做法是消費信貸。

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（作者單位：首都經(jīng)濟貿(mào)易大學統(tǒng)計學院）