等比公式在中級財務管理教學中的應用

[摘 要] ]本文主要采用實例，分別對等比公式在貨幣資金時間價值有關計算、債券估價計算持有期年均收益率和項目投資計算內含報酬率中的應用進行闡述，以期對以后的教學提高有所幫助。

[關鍵詞] 等比公式;資金時間價值;持有期年均收益率;內含報酬率

doi : 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2010 . 12 . 047

[中圖分類號]G642;F275 [文獻標識碼]A [文章編號]1673 - 0194(2010)12- 0123- 02

中級財務管理學是會計師職稱考試的一門重要課程，學好財務管理學也是對會計本科生專業素質的基本要求。而貨幣資金時間價值、債券持有期年均收益率的有關計算和運用內含報酬率進行項目投資決策是中級財務管理學習中的幾個重要知識點。在中級財務管理教學中，筆者將這幾部分內容與數學等比公式結合起來進行講授，使學生學起來很容易，并收到很好的教學效果。本文將等比公式在教學中的應用以例題的形式分別進行闡述。

一、等比公式在貨幣資金時間價值有關計算中的應用

資金時間價值是指一定量資金在不同時點上的價值量差額。根據資金具有時間價值的理論，可以推導出復利終值、現值和年金的終值、現值的有關計算公式。其中貨幣資金時間價值計算中4個基本的公式為:F = P(F/P，I，n)，P = F(P/F，I，n)， F = A(F/A，I，n)，P = A(P/A，I，n)，從中可以看出，每一個公式中共包含4個未知數，只要知道其中的3個，第四個未知數通過計算也能得知。比如:對于公式F = P(F/P，I，n)，P = F(P/F，I，n)中，若已知復利終值F、復利現值P以及利率I(或期數n)，可以查“復利終值(現值)系數表”，找出與已知復利終值(現值)系數F/P(或者P/F)最接近的兩個系數及其對應的期數(或利率)，再按等比公式計算相應的期數n(或利率I)。現舉例予以說明。

〔例1〕 某人現有1 000元，擬投入報酬率為8%的投資機會，則需經過多少年能使現有的1 000元增加到2400元?

解析:根據公式F = P(F/P，I，n)得出(F/P，8%，n) = 2.4。

查“復利終值系數表”得知:

二、等比公式在計算債券持有期年均收益率中的應用

債券的持有期收益率指債券持有人在持有期間得到的收益率。根據債券持有時間長短不同，債券可以劃分為兩種類型:

1. 債券持有期較短(不超過1年)的持有期收益率。為了簡化計算，此種情況中級財務管理學不考慮貨幣資金時間價值，該債券持有期收益率直接按債券持有期間的收益額除以買入價計算。由于收益率通常以年利率的形式出現，債券持有期年均收益率可以根據其與時間長短成等比計算得出。

2. 債券持有期較長(超過1年)每年末支付利息的債券持有期年均收益率。此種情況下應考慮貨幣資金的時間價值，即相當于現在投入一資本(債券買入價)帶來以后每年收到利息、到期收回本金(或提前出售的賣出價)的實際年均收益率。

結合上述兩種情況，現舉2008年中級會計師職稱財務管理學考試中第2個計算題為例說明等比公式在計算債券持有期年均收益率時是如何應用的。

〔例2〕 已知:某公司發行票面金額為1 000元、票面利率為8%的3年期債券，該債券每年計息一次，到期歸還本金，當時的市場利率為10%。要求:

(1) 計算該債券的理論價值;

(2) 假定投資者甲以940元的市場價格購入該債券，準備一直持有至期滿，若不考慮各種稅費的影響，計算到期收益率;

(3) 假定該債券約定每季度付息一次，投資者乙以940元的市場價格購入該債券，持有9個月收到利息60元，然后以965元將該債券賣出。計算: ① 持有期收益率;② 持有期年均收益率。

解析:(1)該債券的理論價值 = 1 000 × 8%(P/A，10%，3) + 1 000(P/F，10%，3) = 950.25(元)。

三、等比公式在項目投資決策計算內含報酬率中的應用

內含報酬率又稱內部收益率，是投資方案凈現值(NPV)為零的貼現率，也即是使未來現金流入的現值等于未來現金流出的現值的貼現率。在計算內含報酬率時，通常要采用“逐步測試法”，先估計一個貼現率來計算投資方案的NPV。如果NPV大于零，說明投資方案內含報酬率超過估計的貼現率，應提高貼現率再進行測試;反之，應降低貼現率再進行測試。經過多次測試，如果找到一貼現率使NPV恰恰等于零，則該貼現率即為所求的內含報酬率;如果經過多次測試，不能直接找到使NPV等于零的貼現率，則可利用最為接近零的兩個正負臨界NPV及其相應的貼現率，然后利用等比公式計算所求的內部收益率?，F舉例說明。

〔例3〕 某企業有一投資項目，初始投資的凈現金流量(NCF)為-90 000元，第一年和第二年的NCF都為50 000元，第三年的NCF為10 000元，企業要求的最低報酬率為8%，要求計算該投資項目的內含報酬率。

第一步，假設內含報酬率為k，則k為NPV = 0的折現率，即

0 = -90 000 + 50 000(P/A，k，2)+10 000(P/F，k，3)。

第二步，測試時首先測試的貼現率是企業要求的最低報酬率或市場利率。

主要參考文獻

[1] 財政部會計資格評價中心. 2008年全國會計專業技術資格考試輔導教材——中級會計資格:財務管理[M]. 北京:中國財政經濟出版社，2008.

[2] 施海麗.直線斜率在財務管理教學中的應用[J]. 財會月刊:綜合版，2008(2):87-88..