基于博弈論的房地產政策研究

摘要:近幾年，我國房地產價格不斷上升，國家為抑制房價先后出臺了一系列調控政策，針對目前房地產市場復雜的形勢，筆者試圖通過對房地產市場不同參與主體之間的博弈分析，探究自動調節機制下房地產價格升高模式，并為下一階段房地產調控政策提出可行性建議。

關鍵詞:房地產;政策;博弈論

一、房價上升循環

首先，我們要明確房價上升循環，整個上升循環分為四個階段，即土地價格上漲增加房屋建造成本，迫使房價升高;高房價誘使地方政府或開發商等土地所有者囤積土地，導致土地市場供求失衡，由此致使住房供應減少;住房供不應求，房價再次升高;再次升高的房價導致土地價格上漲，從而進入下一輪循環，需要說明的是，在這個循環中，政府、開發商及購房者等房地產市場參與者同時進行博弈，促使循環不斷進入下一階段。見圖



二、房價上升循環分析

為較為嚴密地對房價上升循環進行分析，我們還要明確以下幾個一般性的前提和假設，即:

.土地資源是稀缺的;

2.城鎮人口數量是不斷增長的，對土地及住房的需求是不斷增加的;

3.開發商是理性的;

4.購房需求包括自住性需求、改善性需求、投資性和投機性需求，其中自住性需求和改善性需求是一種期望提高幸福指數的需求，是一種特殊的投資性需求，因此購房需求即為投資性和投機性需求。注:幸福感是一種心理體驗，它既是對生活的客觀條件和所處狀態的一種事實判斷，又是對生活的主觀意義和滿足程度的一種價值判斷。它表現為在生活滿意度基礎上產生的一種積極心理體驗，幸福指數就是衡量這種感受具體程度的主觀指標數值。

5.土地囤積者包括地方政府和開發商，暫且把地方政府作為囤地者的代表。

第一階段:土地價格上漲迫使住房價格升高。

一般來說，土地資源的自然供給即自然賦與的土地數量是固定的，我們這里不考慮沿海岸造陸地等創造土地有效供給或采取某些方式毀壞土地有效供給的情況，因此土地資源具有稀缺性，一方面，不斷開發利用土地使土地資源有效供給逐漸減少，使供給曲線左移;另一方面，城鎮居民人口不斷增長，對住房及土地需求不斷增加，使需求曲線右移。由于土地資源供需情況變動，使土地均衡價格兩次提高，從E提高到E3，這里面土地價格的上漲，我們可稱之為非博弈性土地價格上漲，這種上漲是必然的，非政策所能調控的。土地成本的增加使開發商房屋建造成本增加，迫使房屋售價升高，這里房價的升高源于增加的建造成本，其幅度是可以預測的。見圖2



第二階段:地方政府囤地導致土地市場供求失衡。

房價上升循環的第二階段，是地方政府與開發商進行動態博弈的結果，博弈的行為主體是地方政府和開發商，兩者均以實現自身利益最大為目標，策略的選擇依賴于交易雙方對自身凈收益的評價。此博弈為三階段完全信息的動態博弈， 地方政府和開發商的行為均是可以觀察到的。首先，地方政府選擇囤地或賣地的策略;其次，在地方政府選擇賣地的條件下，開發商可以選擇開發或不開發策略;第三，如果開發商選擇不開發的策略，地方政府可以選擇懲罰或默認。用ai i=，2，3，4) 表示地方政府獲得的收益，bi i=，2，3，4)表示開發商獲得的收益。見圖3)。



第一博弈階段，地方政府若采取囤地策略，一般來說房地產商會選擇放棄在該地區的投資，從前面分析可以知道，對于一定的時間周期，土地價格必然上漲，即其上漲概率為，設其基期價格為P，上漲量為X，潛在開發收益為Y，其中Y>X，那么囤地可能的收益期望a=P+X+Y，而開發商的收益b=0;第二博弈階段，由于地方政府間的博弈，地方政府不可能長時間囤積土地，地方政府若采取賣地策略，而開發商選擇開發策略，那么房地產開發會立即進行，地方政府收益期望會立即實現，即a2=P+Y，設開發商收益期望為b2=，>X;第三博弈階段，開發商成為囤地者，地方政府若對開發商不開發策略予以默認，那么地方政府收益期望會立即實現，即a3=P+X，開發商收益期望b3=X;地方政府若對開發商不開發行為予以懲罰，設其懲罰約束成本為Cf，那么地方政府收益期望a4=P+X-Cf，開發商收益期望b4=X-Cf。

從地方政府收益期望來看，對土地壟斷性和土地資源的稀缺性使地方政府收益期望a>a2>a3>a4，對于地方政府來說，囤地是使其利益最大化的最優策略，從前面分析我們知道，囤地使土地供給減少，破壞了原有的土地市場均衡，致使土地價格上漲，這種土地價格上漲，我們可稱之為博弈性土地價格上漲，該上漲不是必然的，是可以通過政策進行調控的。

另外，地方政府收益a2>a3>a4，即地方政府在選擇不囤地的情況下，與開發商合作完成土地開發也可獲得僅次于囤地的收益，此時開發商獲得整個博弈過程的最大收益b2，b2>b3>b4>b，因此開發商一定會選擇開發策略，此階段的合作性博弈使地方政府和開發商形成利益聯盟。這能夠很好解釋很多地方政府違背中央意圖進行房地產開發現象。

第三階段:住房供應量減少導致房價升高。

房價上升循環的第三階段是購房者之間博弈的結果，博弈的行為主體是所有購房者。從前面分析我們知道，非博弈性和博弈性的土地價格上漲使房價兩次升高，而如果所有購房者統一集體行動，均采取觀望不購買策略，假設有足夠可租用的住房，房價也不可能升高。下面我們證明這種統一集體行動是不可能實現的。

從前面的假設我們可以得出，參與博弈的所有購房者購房動機是投資或者投機，在此基礎上我們進行分析。我們以兩個購房者作為購房者集體代表，假設投資收益只要大于0即可，我們假設不存在購買力問題，買房是一種投資或投機行為，如果購房者都不買房，則沒有投資收益，如果買房，可能面臨房價上漲和下跌兩種可能，設該概率為A和-A，對于一定的時間周期，上漲或下跌量為X和-Y，那么買房可能的收益期望即效用函數是XA-Y-A，因此，購房者間動態博弈矩陣為:



設R=XA-Y-A)，R是未來時間內的投資收益期望，討論R=XA-Y-A)的值，如果R大于0，那么入市，入市是納什均衡;反之，觀望，觀望是納什均衡。此博弈能夠很好解釋2009年至200年我國房價增長過快現象，這期間地價和房價快速提高，國家出臺一些調控政策，但并沒從根本上改變購房者看漲預期，使其收益期望R遠遠大于0，從某個購房者利益出發，無論其他購房者采取什么樣的策略，對于他的最優策略就是入市，從整個購房者集體來看，整個購房者集體均會采取入市策略，形成統一集體行動，從而使房地產市場供應更加緊張，致使地價和房價增長快于一般速度。此時房價的升高是購房者間博弈的結果，是源于購房者的預期，其幅度是不可預測的。

第四階段:房價上升誘使土地價格上漲。

房價同比上漲是第四階段開發商之間博弈的前提條件，房價不可預測上漲帶來的巨大利潤空間誘使更多的開發商追逐更少的土地，在目前我國國有土地出讓實行招拍掛制度前提下，便形成完全信息下開發商之間的“斗雞博弈。每個開發商都有兩種策略，即加價或不加價，我們以兩個開發商作為開發商集體競價代表，假設雙方均選擇加價，則地價成本增加，兩者收益為-2個單位;如果一方加價，而另一方不加價，則加價的一方獲得開發機會，贏得利潤，收益為個單位，而不加價的一方失去開發機會，損失利潤，收益為-個單位;如果雙方均不加價，均失去開發機會，損失利潤，收益均為-個單位，博弈矩陣為:



這個博弈有兩個純策略納什均衡:一方加價，另一方不加價;或一方不加價，另一方加價。在前面分析我們知道，地價成本可以轉嫁給購房者，所以每個開發商均會優先選擇加價策略，在其收益預期為正及經濟實力允許的情況下，任何一方不會放棄競價，從而導致地價持續攀升，這能夠很好解釋全國各地“地王頻頻出現的現象。當然，由于開發商經濟實力畢竟存在差別或對收益預期判斷不同，終有一方采取不加價策略，此時博弈結束。

三、政策建議

一適當借鑒新加坡房地產發展模式

從地方政府和開發商的博弈可以看出，由于地方政府的壟斷性博弈致使土地價格上漲，因此可借鑒新加坡模式，即先把購房者能夠承受的價格計算出來，以此價格為基礎，扣除建筑成本、開發商固定比例利潤之后得出土地價格，這樣既能控制博弈性土地價格上漲，也能防止開發商暴利，并且把房價控制在購房者能夠承受范圍之內。

二加快廉租房建設

從購房者間博弈分析可以看出，政府應該加大廉租房建設投資力度，給予開發商政策支持，加快廉租房等保障性住房建設，提供足夠的可租用的住房，緩解房地產市場供給緊張狀況，從而降低開發商及購房者收益預期。

三繼續縮緊房地產信貸。

從購房者間博弈分析可以看出，假設購房者不存在購買力問題，購房者均會入市，形成統一集體行動促進房價升高，因此繼續采取多種手段縮緊房地產信貸，影響購房者購買能力，能夠有效干預購房者入市。

四完善土地出讓招拍掛制度

從開發商之間博弈可以看出，在土地出讓招拍掛制度下，若把價格作為土地競得的唯一標準或重要標準，地價就會節節攀升，因此完善土地出讓招拍掛制度，地方政府切勿急功近利，應把投資者的資質、從業經驗、房產業績、市場聲譽、信用度、開發計劃、土地利用率等指標作為土地競得的重要標準。

五出臺更為嚴厲的調控政策

從前面博弈分析可以看出，無論是地方政府、開發商，還是購房者，收益預期一直是促使房價上升循環進行的關鍵因素，目前，由于國家先后出臺一系列調控房地產市場相關政策，房地產市場基本處于觀望階段，因此國家應該繼續出臺更為嚴厲的調控政策，傳遞房地產政策趨緊信號，堅定市場信心，以降低地方政府、開發商及購房者收益預期，從而有效抑制囤地、高價競地及炒房行為。

參考文獻:

[1] 張維迎. 博弈論與信息經濟學[M].上海:上海人民出版社，2004.

[2] 張薔薇，徐健. 房地產市場價格博弈分析[].華東經濟管理，2007，2.

[3] 李東升.地方政府與開發商在房價調控中的合作博弈分析.中國物價[]， 2007，.

[4] 程平.地方政府、消費者、開發商三方博弈房產價格.中國房地產金融，2005，8.



作者單位:中國人民銀行吉林市中心支行