小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)感培養(yǎng)的探究

布魯納強調(diào)：“數(shù)學(xué)知識不是一個簡單的結(jié)果，而是一個過程。”小學(xué)生的年齡特點決定他們的思維在認識活動中正從具體形象思維向抽象邏輯思維發(fā)展?！虼私處熢诮虒W(xué)中應(yīng)根據(jù)小學(xué)生的這種思維特點進行教學(xué)，以實際生活和學(xué)生的經(jīng)歷、體驗幫助他們理解抽象的概念，建立數(shù)感?！稊?shù)學(xué)課程標準》強調(diào)：“要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己身邊具體、有趣的事物通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動，感受數(shù)的意義。體會用數(shù)來表示和交流的作用，初步建立數(shù)感?！蹦敲丛趯嶋H的課堂教學(xué)中我們該怎樣來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感呢?

一、在生活情境中進行數(shù)感的培養(yǎng)

《數(shù)學(xué)課程標準》中強調(diào)，“要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己身邊具體、有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動，感受數(shù)的意義，體會數(shù)用來表示和交流的作用初步建立數(shù)感”。例如：在一年級入學(xué)初期，學(xué)習(xí)認識0－10的數(shù)時，讓學(xué)生說一說自己身邊的數(shù)，生活中用到的數(shù)，如何用數(shù)表示周圍的事物等，如：自己的學(xué)號、自己家所在的街道號碼、住宅的門牌(或單元)號碼、汽車和自行車牌的號碼、火警電話號碼、急救中心電話號碼、自己家電話號碼等，或者今年幾歲，你的鞋號，教室有幾盞燈，你帶了幾只鉛筆……這些數(shù)字都來自于生活實際，學(xué)生很容易理解、接受，這種“親數(shù)學(xué)”行為。能夠使學(xué)生在生活中體會數(shù)的含義，從而建立良好的數(shù)感。

二、在數(shù)的概念教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)感

數(shù)概念的切實體驗和理解與數(shù)感密切相關(guān)。數(shù)概念本身是抽象的，單獨一個數(shù)字存在的意義和價值并不大，關(guān)鍵在于它和具體的情境結(jié)合在一起，而產(chǎn)生了實際的意義。因此讓學(xué)生在認識數(shù)的過程中。更多地接觸和經(jīng)歷有關(guān)的情境和實例，在現(xiàn)實背景下感受和體驗，會使學(xué)生更具體更深刻的把握數(shù)概念的實質(zhì)，積淀數(shù)感。值得一提的是，學(xué)生數(shù)概念的建立不能以會讀會寫一個數(shù)，會利用這些數(shù)進行計算為標準來衡量，而應(yīng)著眼于讓學(xué)生看見數(shù)，頭腦中不僅反映出一個符號，還應(yīng)看到在這個符號背后所蘊含的豐富現(xiàn)實背景。

《標準》指出“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。”本著這一思想，在概念教學(xué)中，我們始終要關(guān)注學(xué)生的直接經(jīng)驗的獲得。在數(shù)的概念教學(xué)中，讓學(xué)生在生活實例和問題情景中感受和體會數(shù)的無處不在，并在此過程中建立數(shù)感。

三、加強合作交流培養(yǎng)數(shù)感

數(shù)感是一種心靈的感受，具有強烈的選擇性，它與學(xué)生的個性有著千絲萬縷的聯(lián)系。在同一數(shù)學(xué)情境中，有些學(xué)生反應(yīng)敏捷，思維簡縮，有些學(xué)生冥思苦想，撓頭抓耳。這些表現(xiàn)都直接指向于人的數(shù)學(xué)氣質(zhì)，前者學(xué)生總是自發(fā)地傾向于通過直接的數(shù)學(xué)棱鏡去認知數(shù)學(xué)知識，進而成為數(shù)學(xué)氣質(zhì)中的精髓一數(shù)感。因此，要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，就一定要努力創(chuàng)造條件，讓學(xué)生在小組合作中自由、充分地交流，在交流中共同啟發(fā)，共同進步。

新教材安排了許多交流活動，這些交流活動對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感有十分重要的作用。小學(xué)生的身心特點決定了實施小組交流的特殊性。首先，可以從動作交流開始，“智慧出在手指尖上”，如教學(xué)“10的認識”，由于每個學(xué)生的知識背景、思維方式不同，有的是1根1根數(shù)地，有的是2根2根數(shù)地，甚至有的是5根5根數(shù)地，直到數(shù)出10根為止，通過動作交流，學(xué)生不僅理解了“10”的意義，也學(xué)會了多種形式的數(shù)數(shù)方法。鍛煉了用數(shù)來交流和表達信息的能力。其次，可以通過語言交流培養(yǎng)數(shù)感，同學(xué)之間的語言最容易理解，數(shù)感也能得到加強。如教材在練習(xí)后面都安排了一道開放題，答案呈現(xiàn)開放性，所以教師沒有必要作過多的講解，只要簡單引導(dǎo)學(xué)生看圖后，讓同桌兩人說說怎樣列式以及列式的理由。小組合作交流不僅能挖掘個人內(nèi)在的潛能，而且培養(yǎng)集體協(xié)作精神，使人人品嘗成功的喜悅，使數(shù)感在無形之中得到增強。

四、鼓勵猜測，發(fā)展數(shù)感

《數(shù)學(xué)課程標準》指出：“應(yīng)通過對實際問題的解決，使學(xué)生學(xué)會估算的策略，養(yǎng)成對數(shù)值做出判斷的習(xí)慣”，數(shù)學(xué)猜測是一種數(shù)學(xué)想像，能簡縮思維過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。在學(xué)習(xí)了“20以內(nèi)的數(shù)”后，組織學(xué)生玩猜謎游戲；學(xué)習(xí)了“長方體的認識后。讓學(xué)生猜測桌子的長、寬、高。”在學(xué)習(xí)筆算除法時，先估一估商是幾位數(shù)，再通過實際算一算。通過這樣的猜測，讓學(xué)生感受數(shù)的意義，把握數(shù)的大小，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

五、抓住契機，強化數(shù)感

現(xiàn)實生活是兒童學(xué)習(xí)的源泉。教師應(yīng)該抓住日常生活中的一切契機，引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題，有意識地讓學(xué)生把實際問題與數(shù)聯(lián)系起來，引導(dǎo)學(xué)生探究解決問題的有效途徑。在研究現(xiàn)實問題的過程中學(xué)習(xí)、理解和發(fā)展數(shù)學(xué)，使學(xué)生學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度看待和處理日常生活、社會中的現(xiàn)象和問題，習(xí)慣于用數(shù)學(xué)的方式思考問題，自覺運用數(shù)學(xué)知識解決問題。有一次聽課，內(nèi)容是萬以內(nèi)的數(shù)比較大小，教師提供了2條信息：中山紀念堂的座位是4729個，蓓蕾劇院的座位有1300個，哪個劇院的座位多?可惜當學(xué)生單純從數(shù)理上分析比較完兩個數(shù)的大小時，教師就轉(zhuǎn)入了下一環(huán)節(jié)的教學(xué)，錯失了一個強化學(xué)生數(shù)感的好機會。這樣的教學(xué)，兩個劇院的座位數(shù)純粹作為一個數(shù)據(jù)呈現(xiàn)，學(xué)生只能從數(shù)的組成上去理解，以數(shù)學(xué)解釋數(shù)學(xué)。教師提供的信息具有一定的現(xiàn)實背景，但沒有和學(xué)生的經(jīng)驗、知識聯(lián)系起來，學(xué)生遇到信息就不會分析、思考，更不會發(fā)現(xiàn)問題了，這就失去了實例教學(xué)的意義。如果教師緊緊抓住這兩個數(shù)，問學(xué)生：你進入蓓蕾劇院和進人中山紀念堂的時候有什么不同的感覺?中山紀念堂要大得多，座位多得多。如果我們?nèi)熒馄渲幸粋€劇院，(全校1121人)租哪個比較合適?這樣就能把兩條信息轉(zhuǎn)化成讓學(xué)生在具體的情境中把握數(shù)的大小關(guān)系，并再次轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)的問題，使學(xué)生體會到怎樣用數(shù)學(xué)的方法來觀察認識周圍的事物，處理有關(guān)的問題。無可質(zhì)疑，數(shù)學(xué)課中是培養(yǎng)數(shù)感的好機會，課余的問題解決更能讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的作用。

數(shù)感的形成不是通過一個單元或一個學(xué)期的教學(xué)就能完成的，它是一個潛移默化的過程，需要用較長時間逐步培養(yǎng)。作為教師在教學(xué)中應(yīng)從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識背景密切相關(guān)的，又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐步體會數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，獲得積極的情感體驗，感受數(shù)學(xué)的力量，從而使生活成為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，建立良好數(shù)感的突破口。