讓學生領略數學中的美

摘要:文章闡述了美育在數學中的體現，自然、簡潔、奇異、對稱是數學中美學的基本特征。通過對數學美感的分析、挖掘，激發學生的愛美本性，讓學生在美的意境中受到感染和熏陶，并用美的眼光去學習數學，探索數學。

關鍵詞:數學之美;審美;教育

在許多人心目中，數學是一門枯燥乏味、晦澀難懂的課程。而古希臘數學家普洛克拉斯指出:“哪里有數，那里就有美。”數學是一門美的學科。在中國書香四溢的文學背景下，數學也閃爍著美的光輝，網友的一篇《沁園春·數學》詮釋了數學之美:數苑飄香，千載繁榮，百世流芳。讀《九章算術》，何其精彩，《幾何原本》，意味深長;復變函數，概統理論，壯闊雄奇涌大江;逢盛世，趁春明日暖，好學軒昂。難題四處飛揚，引無數英才細參詳;仰枷羅華氏，煌煌群論，陳氏定理，笑傲萬方;一代天驕，A·懷爾斯，求證費馬破天荒;欣昂首，看數學發展，無可限量!

數學之美幾乎充滿了整個世界，它結構的完整、圖形的對稱、布局的合理、形式的簡潔，無不體現出數學中美的因素。數學中隨處都存在美的形式，美的理論，美的結論，美的思想方法。數學美有自然美、奇異美、復雜美、曲折美、精確美、結構美、簡潔美、對稱美、和諧美、統一美、含蓄美、嚴謹美、邏輯美、明快美、應用美、抽象美、藝術美等。她們皆淵源于數學理論的規律性，這些規律令人驚奇，使人贊嘆，喚人深思，催人奮進。我們數學教師在課堂教學中，應該加強對學生進行審美教育，幫助學生感受數學中的美，讓學生去欣賞數學中的美，并不斷地去表現數學的美，以提高學生學習數學的熱情，提高學生學習數學的興趣，變被動學習為主動學習，變機械學習為愉快學習，從而創造出數學的美。教師應發揮數學在審美教育中重要的作用，讓學生多多感受數學之美，為開發學生非智力因素開辟廣闊途徑。

一、 自然美

數學源于實踐，和大自然、社會、生活緊密相連。數學教師應當帶領學生到大自然中去，到社會上去認識美、發現美。在我們生活的周圍，造型各異的建筑結構就是運用數學中幾何圖形與代數公式設計建造而成的，許多自然景觀無不與數學中的幾何圖形相聯系。通過對大自然的認識，可以使學生產生探索數學的激情，令學生在感知審美對象的基礎上引起情感反應，產生積極聯想，從而迸發出創造性思維的火花。例如，黃金分割數0.618， 它是最和諧的比例關系，具有很高的美學價值。在日常生活中，最和諧的矩形，如電視屏幕、寫字臺面、書籍、衣服、門窗等，其短邊與長邊之比為0.618;人的肚臍高度和人體總高度之比接近等于0.618;主持人主持節目時，站在舞臺的黃金分割點位置，不顯得呆板，聲音傳播效果最好;在建筑造型上，黃金分割處布置腰線或裝飾物，則可使整幢大樓顯得雄偉雅致。又如，蜜蜂房呈六角形，角度也很精確，鈍角 109 ° 32 ′，這樣的巢不但節省材料，而且結實堅固，令人類工程師驚嘆不已!更令人驚奇的是蜜蜂還知道兩點間的最短距離，蜜蜂在花間隨意來去，采集花蜜后，它知道取最直接的路線回到蜂房。再如，貓和蜘蛛是“幾何專家”。在寒冷的冬天，貓睡覺時總是把身體抱成一個球形。這樣身體露在冷空氣中的表面積最小，因而散發的熱量也最少。蜘蛛結的八卦網既復雜又非常美麗。這種八角形的幾何圖案，即使木工師傅用直尺和圓規也難畫得如蜘蛛網那樣勻稱。當對這個美麗的結構用數學方法進行分析時，發現在蜘蛛網上隱藏的數學概念多得驚人——半徑、弦、平行線段、三角形、全等、對應角等。

二、 簡潔美

世事再紛繁，加減乘除算盡;宇宙雖廣大，點線面體包完。這首詩，用字不多，卻到位地概括出了數學的簡潔明了，微言大義。數學和詩歌一樣，有著獨特的簡潔美。詩歌的簡潔，眾所周知——就寥寥幾字，卻為讀者創造出了廣闊的想象空間，這大概正是詩歌的魅力所在。美國著名心理學家L·布隆菲爾德(L.Bloonfield)說:“數學是語言所能達到的最高境界。”數學的簡潔，不僅使人們更快、更準確地把握理論的精髓，促進自身學科的發展，也使數學學科具有了很強的通用性。目前，數學作為自然科學的語言和工具，已經成了所有科學——包括社會科學在內的語言和工具。最為典型的例子，莫過于二進制在計算機領域的應用。試想，任何一個復雜的指令，都被譯為明確的01數字串，這是多么偉大的一個構想。可以說，沒有數學的簡化，就沒有現在這個互聯網四通八達、信息技術飛速發展的時代。

三、 奇異美

大發明家愛迪生叫他的助手計算一只燈泡的容積，由于燈泡不是規則的幾何體，這位助手算了半天也沒有結果，而愛迪生用燈泡裝滿水后倒入量筒，一下子就得出了燈泡的容積。兩種方法，繁簡竟有天壤之別，愛迪生的方法之妙出人意料，令人拍案叫絕。這就是解法的奇異美。數學題有一般的規律和解題模式，但每道數學題又都有各自特殊的性質，這些特殊的性質構成了數學的奇異美。用數學的奇異美思想作指導，在求解某些問題的時候，可突破常規思路，找到別開生面、出奇制勝的解法。

四、 對稱美

數學的內容結構和方法都具有對稱美。圓、橢圓、雙曲線、正多邊形、奇函數與偶函數的圖像、正余弦定理、向量的角公式、楊輝三角形、均值不等式，以及由條件對稱可推出結論的對稱，無不給我們以對稱的美感。幾何中的中心對稱、軸對稱、鏡面對稱，代數中的對稱多項式、對稱行列式、方程的根成對出現、函數與反函數圖像的對稱性，命題或結構中的對偶、對應、對逆，解題中的互逆思維、對稱原理等。充分利用學生的生活體驗，如讓學生觀察和收集生活中的對稱圖形(門前汽車的車標、家中的各種飾物、童年的玩具、翩翩起舞的蝴蝶、高聳的建筑、路邊的標志等)，體會用數學的觀點認識和欣賞生活中的對稱美，進行美的熏陶，使學生更加熱愛生活，感受到數學就在生活中，從而更加熱愛數學。

總之，數學美的魅力是誘人的，數學美的力量是巨大的，數學美的思想是神奇的。它可以改變學生認為數學枯燥無味的成見，讓他們認識到數學也是一個五彩繽紛的美的世界，由此而產生學習數學的興趣。美的課堂教學，可以讓學生主動、積極地參與教學的全過程，從中體驗知識的內在美，從而主動地去追求美的事物。所以教師要認真體會初中數學教材中的內涵美，從審美角度設計教學，引導學生去感受、欣賞、表現、創造數學美，從而培養學生的美感和良好情操，促進學生創新素質的發展。

參考文獻:

[1]吳振奎.數學中的美[M].天津:天津教育出版社，1997.

[2]譚本遠.數學審美信息六要素[J].數學通報，2002(4).

(樂清市城北鄉中學)