“老師,我還有個解法!”

一題多解，在數學中應用很多，作用也很大。一題多解?？梢哉{動學生思維的積極性，提高運用所學知識來解決問題的能力：一題多解，可以訓練學生思維的靈活性，促進他們敏捷地思維。越學越聰明；一題多解，還可以發展學生思維的創造性，掌握各知識點之間的聯系，主動綜合運用。

看，最近我在教學《解決面積問題的策略》中，這樣的一題。讓孩子興趣濃厚。思維活躍。解法還真多。

題目：文明廣場上一個正方形花壇的四周有一條1米寬的水泥路，如果水泥路的面積是64平方米，那么這個正方形花壇的面積是多少平方米?

教學前——我先讓孩子讀題三遍，理清思路，然后動筆。1分鐘，有幾人開始行動。2分鐘，多幾個人，3分鐘，大半的學生進入狀態……下去走動后發現，還真有學生會做，而且方法比我預想的要多。他們在學習了本單元的畫圖策略后，還真的會在圖上畫畫，正打算通過畫圖來解決問題呢!

方法交流——學生的思維很活躍，我也被帶動得很激動。學生方法有：

(一)分割法

分割法中，有三種方法，見下圖：

【解法一】1×1×4＝4平方米

64-4=60平方米

60÷4=15平方米

15÷1=15米

15×15=225平方米

【思路分析】把水泥路的面積分成8個部分，其中有4個大小相同的小正方形和4個大小相同的長方形。圖中可見，小正方形的邊長是1米，長方形的寬是1米，可先求4個小正方形的面積：1×1×4＝4平方米，再用64-4=60平方米，求4個長方形的面積和，再求一個長方形面積：60÷4=15平方米。面積和寬都知道，求長方形的長：15÷1=15米，也就是正方形的邊長15米，正方形的面積：15×15=225平方米。

讓學生做這一題目前，本以為只會有一種方法呈現，可當我剛講完，好幾個學生還在嚷著：老師，我還有一種解法!我還有……

難道真的還有?那就來聽聽學生的想法吧!

【解法二】64÷4=16平方米

16+1=16米

16-1=15米

15×15=225平方米

【思路分析】把水泥路的面積分成4部分，是4個大小相同的長方形，還知道長方形的寬是1米。先求一個長方形的面積：64÷4=16平方米，寬知道了，長：16÷1=16米。長方形的長比正方形的邊長長1米，正方形的邊長：16-1=15米，正方形的面積：15×15=225平方米。

哦，原來還可以這么來分割圖，真是長見識了?？蛇@時還有一個同學的手舉著，難道還有?好，再來聽聽他的方法吧!

【解法三】64÷4＝16平方米

16÷1=16米

16+1=17米

17×17=289平方米

289-64=225平方米

【思路分析】圖不變，仍然把水泥路的面積分成4部分，是4個大小相同的長方形，還知道長方形的寬是1米。先求一個長方形的面積：64÷4=16平方米，寬知道了，長：16÷1=16米。大正方形的邊長比小正方形的邊長長l米。正方形的邊長：16+1=17米，大正方形的面積：17×17=289平方米。要求小正方形的面積，只要用大正方形的面積一水泥路的面積：289-64=225平方米。

課后反思——既然學生能有這么多的解法，是否該題就只有這三種解法了呢?還真讓我也有了其他的想法。想起三年級時，看陰影部分填寫分數。可以用轉換的思想來解決。那么這題似乎也可以，和辦公室同事交流后。還真有。

(二)轉換法

【解法四】

2×2=4平方米

64-4=60平方米

60÷2=30平方米

30÷2=15米

15×15=225平方米

【思路分析】把方法4圖(a)要求的正方形向上和向左平移1米，綜合轉換和再分割，成方法4圖(b)。由3部分組成，1個邊長2米的正方形和2個寬是2米的長方形。先求小正方形的面積：2×2=4平方米，再求2個長方形面積的和：64÷4=60平方米。1個長方形的面積就是：60÷2=30平方米，因長方形的寬是2米。長：30÷2=15米，也就是正方形的邊長是15米。正方形的面積：15×15=225平方米。

應該說，這節課的末尾，因為這道題而精彩，因為這道題，學生的思維才真正活了起來……回味我的數學課堂，是不是要期待多點這樣的色彩呢?俗話說：“一枝獨秀不是春，百花齊放春滿園。”教師上課的時候，放緩上課的節奏，停下來聽聽學生的思維方法，真的會收獲意想不到的精彩!