談小學數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想方法的途徑

數(shù)學思想是對數(shù)學知識和方法的本質(zhì)認識，是對數(shù)學規(guī)律的理性把握，數(shù)學的精髓，學生獲得后可以“隨時隨地發(fā)生作用，使他們受益終身”。因此，數(shù)學思想方法的滲透在小學數(shù)學教學中越來越受到重視。通過實踐探索，筆者認為可以從以下幾條途徑來滲透。

一、備課：研讀教材、確立目標、設計預案，挖掘數(shù)學思想方法

“凡事預則立，不預則廢。”如果課前教師對教材內(nèi)容適合滲透哪些思想方法懵然無知，數(shù)學思想方法的滲透也就無從談起了。因此教師在備課時，不應只見直接寫在教材上的數(shù)學基礎知識與技能，而是要深入鉆研教材，挖掘隱含在教材中的數(shù)學思想方法，在教學目標中予以明確，并將目標落實在教學預設的各個環(huán)節(jié)中，實現(xiàn)數(shù)學思想方法的滲透與數(shù)學知識教學的有機融合，使教材呈現(xiàn)的知識技能這條明線與隱含的思想方法的暗線同時延展。例如在“歌手大賽(小數(shù)加減法)”一課中，圖片呈現(xiàn)了歌手比賽的情境(如圖)，教材呈現(xiàn)的算法是：9.43-(8.65+0.40)。但在備課過程中，我們沒有局限于這種解法。而是充分利用情境提供的信息，挖掘不同解法，明確其中的數(shù)學思想方法，并預設了畫線段圖、小組討論、交流等活動以促進學生理解。新增解法有。解法二：9.43-8.65-0.40，應用了假設的思想方法。即假設9號選手的得分要與5號選手相同，扣除了她的專業(yè)得分，

先求她的綜合素質(zhì)應得的分數(shù)為0.78，再減去她實際綜合素質(zhì)得分0.40，就是她比5號選手低的分數(shù)。解法9.43-0.40-8.65同理：解法三：將8.65-8.55=0.10。0.88-0.40＝0.48，0.48-0.10=0.38，應用了對應的思想方法，即分別計算兩位選手的各項成績的相差分數(shù)，然后根據(jù)這兩個相差數(shù)綜合確定最后結(jié)果；解法四：8.65-8.55=0.10，就從0.88-0.10=0.78，再用0.78-0.40＝0.38，應用了等量變換的思想，即從5號選手的綜合素質(zhì)得分中拿0.1加到專業(yè)得分中。使兩位選手的專業(yè)得分相同，再比較這時兩人的綜合素質(zhì)得分即可。0.88－0.40=0.48，8.65-0.48=8.17，8.55-8.17＝0.38，解法同理。有了充分的預設，教師在教學中就能胸有成竹。數(shù)學思想方法的滲透就能有的放矢。

二、上課：創(chuàng)設情境、建立模型、解釋應用，滲透數(shù)學思想方法

1 新授課：探索知識的發(fā)生與形成，滲透數(shù)學思想方法

數(shù)學知識發(fā)生、形成、發(fā)展的過程也是其想想方法產(chǎn)生、應用的過程。在新授課中，教師應向?qū)W生提供豐富的、典型的、正確的直觀背景材料，采取“問題情境－建立模型－解釋、應用與拓展”的模式，使學生在掌握數(shù)學知識技能的同時，深入到數(shù)學的“靈魂深處”，真正領略數(shù)學的精髓——數(shù)學思想方法。比如，在質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念教學中讓學生用小正方形拼長方形(如下圖)，把質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念潛藏在圖形操作中，明白“質(zhì)數(shù)個”小正方形只能拼成一個長方形，而“合數(shù)個”小正方形至少能拼成兩個不同形狀的長方形(含正方形)，滲透數(shù)形結(jié)合的思想，再通過給這些數(shù)分類。引入質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念，滲透分類思想方法。

2 練習課：經(jīng)歷知識的鞏固與應用，滲透數(shù)學思想方法

數(shù)學知識的鞏固，技能的形成，智力的開發(fā)，能力的培養(yǎng)等需要適量的練習才能實現(xiàn)。在練習課的教學中不僅要有具體知識的鞏固、技能的訓練，而且要運用恰當?shù)男问接幸庾R地滲透數(shù)學思想方法。以《6的乘法口訣》練習課為例。在完成想一想、算一算的練習中，先讓學生獨立計算，再交流自己的算法。以“7×6+6”為例，借助青蛙圖片的演示來理解式子的意義，運用數(shù)形結(jié)合啟發(fā)學生將上式轉(zhuǎn)化為8×6來計算，滲透變換的思

想：在計算下面圖中每個圖中各有多少個格子后，教師啟發(fā)學生思考，在實際操作中，通過動手剪一剪、拼一拼，把圖形轉(zhuǎn)化成長方形后直接用口訣6×3、4×3來計算，從而感受到數(shù)學轉(zhuǎn)化思想的魅力。

3 復習課：學會知識的整理與復習，強化數(shù)學思想方法

復習是在學生掌握了基本的數(shù)學知識體系、具備了一定的解題經(jīng)驗、初步認識了某些數(shù)學思想方法的基礎上進行的。因此教師在上復習課前，要總體把握教材中隱含的思想方法，明確前后知識間的聯(lián)系，做到“瞻前顧后”，把數(shù)學思想方法的滲透落實其中，適時地對某些數(shù)學思想方法進行揭示、概括和強化，使學生把握知識的本質(zhì)和內(nèi)在的規(guī)律，逐步體會數(shù)學思想方法的價值。如《多邊形的面積》的復習，教師可引導學生思考：平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式各是怎樣推導的?有什么共同點?讓學生提煉概括，得出其中重要的思想方法——轉(zhuǎn)化思想。學生一旦掌握了數(shù)學思想方法，不僅能使學生的知識結(jié)構更完善，還特別有助于今后進一步的學習和運用，當學生面對新的問題時，比如圓的面積、圓柱體的體積計算公式的推導時，將懂得怎樣應用數(shù)學思想方法去思考，逐步實現(xiàn)從“學會”到“會學”這一質(zhì)的飛躍。

三、作業(yè)：掌握知識、形成技能、發(fā)展智力，應用數(shù)學思想方法

精心設計作業(yè)也是滲透數(shù)學思想方法的一條途徑。好的數(shù)學作業(yè)，既能鞏固知識技能，又有利于培養(yǎng)學生應用數(shù)學思想方法解決問題的能力，一舉兩得。因此教師不僅要設計好作業(yè)，更要不失時機地恰當?shù)赜枰渣c評，讓學生在完成作業(yè)中領悟到其中的數(shù)學思想方法。例如在學習了《分數(shù)加減法》后教師設計了這樣的作業(yè)：

學生在完成前四道題時可謂一路過關，卻止步于最后一題。此時教師不要急于給出答案，學生通過觀察前幾道題之間的聯(lián)系、每道題中加數(shù)與和的聯(lián)系，學生能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，再類推得到最后一題的結(jié)果。教師結(jié)合上圖引導學生概括出其中的思想與方法：類比思想、建模思想、極限思想、數(shù)形結(jié)合的思想。當學生面對這樣有挑戰(zhàn)性的作業(yè)時，要“跳起來摘果子”，學生在運用數(shù)學思想方法去分析、解決問題的過程中逐步發(fā)展了能力，提高了數(shù)學素養(yǎng)。

四、課外：培養(yǎng)興趣、增長見識、培養(yǎng)能力，提升數(shù)學思想方法

學校開展數(shù)學課外活動是課內(nèi)教學的重要補充。根據(jù)學生的學習水平在年段里開設有關數(shù)學思想方法內(nèi)容的講座，如果平時教學中的數(shù)學思想方法的點滴滲透是“美味點心”的話，那么專題講座對學生來說就是“豐盛大餐”了，學生可以比較系統(tǒng)地了解常見的數(shù)學思想方法以及應用，拓展學生的眼界：開展課外數(shù)學實踐活動可以發(fā)展學生應用數(shù)學思想方法解決問題的能力，培養(yǎng)學生的動手實踐能力和創(chuàng)新意識：開展數(shù)學智力競賽，不但可以激發(fā)優(yōu)生學習數(shù)學的積極性，也可以考查學生掌握數(shù)學思想方法的情況：學生編相關的數(shù)學小報、出板報等活動，可以增長見識。形式多樣的數(shù)學課外活動，使數(shù)學思想方法潛移默化地滲透到數(shù)學學習中，引導學生在學與用中提升對數(shù)學思想方法的認識。