適時追問 深刻體會

數學要與學生的生活實際相聯系，這不僅符合教育教學的規律，也符合兒童的學習心理，對提高教學效率是不無益處的。

近日，在一節教學《積的近似值》的課堂上，有這樣一道例題：一種菜油每千克售價7.56元，王成買1.4千克，李勇買1.6千克，兩人各應付多少元錢?

對于答案10.584元和12.096元，學生的對話如下：

生：我覺得這兩個答案是有問題的。比如10.584元，這里的“4”就是4厘，而4厘在我們的生活中是沒有的，所以只要算到“分”就可以了。

生：我覺得“分”都可以不用算，現在買東西，都不用“分”了。

生：不是的，在超市買東西還有“分”的，我和媽媽碰到過。

生：才不是呢!有一次我和爸爸去，我們買了烤面包，他們就把7分算成了1角。我認為“分”不用算的。

生：我也覺得“分”不用算。我還估計王成只要付10元、李勇只要付12元就可以了，只要稍微砍砍價就行了。

最后學生一致認為只要精確到“角”就行了，因為這樣與生活更接近。針對上述爭論。我認為教師可以抓住以下兩個問題進行適時追問，即可深刻體會。內化認知。

師問①：對于答案10.584元和12.096元，你認為在實際生活中應該如何付款?

生1：因為實際生活中使用的錢幣沒有以厘作單位的，所以4厘和6厘就不好付了，只要付10.58元和12.09元就行了。

生2：雖然實際生活中沒有使用“厘”作單位的錢幣，但是從商家的角度來說也不能一下子就把4厘和6厘給去掉了，這樣長期經營下去的話，商家的效益會受到影響的!可以用一定的方法規定一下什么時候去掉，什么時候也可以進到“角”上去，這樣可能會公平一些!

生3：我經常會自己一個人去超市買東西，我好像從來沒有發現超市的小票上有三位小數的，都是兩位小數的，說明實際生活中付款時已經注意到錢幣使用的單位了。

生4：是的，我也經常到商店里買東西，現在已經很少使用“分”作單位的了，至少都算到“角”了，而且有時候如果是少于5角的，我都會將零錢投到捐款箱里去。

師問②：是的，同學們說得都很有道理，實際生活中也沒有特別的規定。但是從數學學科知識的角度來說。你認為應該怎么處理比較科學?

生1：我認為在書面上也沒有必要作出特別的規定，因為付款的實際情況也是不一定的，有的人計較一些的，就要算得準一些!

生2：我不同意他(生1)的觀點!在寫出來的時候還是要統一規定比較好，因為如果不是付款的人，不一定知道是怎么付的!

生3：我同意她(生2)的說法。我猜書上一定會有統一的要求或者規定什么的，因為我爸爸是銀行的會計，我發現他的賬本上好像就是有什么統一的格式。

生4：我認為找一個中間數來規定比較好，如大于它的就進上1角，不大于的就去掉，這樣對買賣雙方都會公平一些。

生5：你說的就是四舍五入法取近似值，我在書上已經看過了。

生6：會不會有商店想促銷就把所有的角、分都去掉了呢?

師：是的，確如他(生4)所說，這就是我們今天所學的用四舍五入的方法取積的近似值。

數學來源于生活，生活又離不開數學，但二者任何時候也不會直接地畫上等號。因為作為數學知識已經經歷了一個統整、提煉的過程，一些非本質屬性已經在這一過程中被過濾掉了，如生活中到底如何付款絲毫也不會影響其準確值該是多少，只不過實際生活又將經歷了提煉的數學賦予了更多的人文性與靈活性。俄國作家契訶夫說：“人要有三個頭腦。從生活中得來的一個頭腦，從書本得來的一個頭腦，再加一個會思考、會推理的頭腦。”增加了上述兩個追問，一是連接了學生生活中的經驗(“生活頭腦”)，二是連接了知識的網絡(“書本頭腦”)，三是拓寬了思維的空間(“思考的頭腦”)。課堂教學追求的應是有利于提高教學效率的方面，對于生活范例可能會帶來的沖突或爭議，我們應該給予恰當的取與舍。