串并練習(xí) 用活教材

用活教材的方法有很多，在實(shí)際教學(xué)中，就如何用活教材中的練習(xí)，我曾作過一些探索和嘗試。我們知道，教材中每個(gè)練習(xí)都是精心設(shè)計(jì)的，我們常常會(huì)發(fā)現(xiàn)——某些知識(shí)點(diǎn)在單元練習(xí)中是零星的、分散的，但是，如果你將這些涵蓋知識(shí)點(diǎn)和技能點(diǎn)的練習(xí)題串起來、并起來，跨越一節(jié)課、一小節(jié)、一單元，使其豎成線、橫成片，形成新的知識(shí)結(jié)構(gòu)，再進(jìn)一步把這些具有代表性的題目重新整合，優(yōu)化設(shè)計(jì)，加以升華，就能取得意想不到的教學(xué)效果。下面，我就蘇教版五年級(jí)上冊(cè)第二單元“多邊形面積的計(jì)算”整理復(fù)習(xí)一課，將所作的串并練習(xí)嘗試活動(dòng)簡(jiǎn)介如下。

一、解讀教材，串并練習(xí)

學(xué)完第二單元，我準(zhǔn)備上一節(jié)平面圖形的綜合活動(dòng)課。此時(shí)，學(xué)生對(duì)圖形面積計(jì)算已經(jīng)非常熟悉，如果課堂上還是讓學(xué)生再理解圖形之間的聯(lián)系，練習(xí)面積的計(jì)算，活動(dòng)課肯定會(huì)是枯燥和乏味的。我想，著眼于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神，使他們能夠綜合運(yùn)用知識(shí)、靈活合理地解決問題無疑是這次教學(xué)的最終目的。為努力尋找教材本身蘊(yùn)藏著的新內(nèi)容，我重新回顧本單元教學(xué)點(diǎn)，認(rèn)真閱讀了整個(gè)單元習(xí)題，發(fā)現(xiàn)練習(xí)三的第5題(見圖1)、第6題(見圖2)和第10題(見圖3)，練習(xí)四的第2題(見圖4)，整理和練習(xí)里的練習(xí)與應(yīng)用中的第1題(見圖5)和第4題(見圖6)，設(shè)計(jì)目的具有一定的相似性，都有等積變形的影子。因此，我果斷將這幾個(gè)練習(xí)題串并在一起，抓住等積變形這一中心概念，讓學(xué)生通過觀察、比較和討論等多種方法，從縱向?qū)用嫔蠈W(xué)會(huì)分析問題、理解問題，從而最大限度地發(fā)揮他們綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。

圖中哪幾個(gè)三角形的面積是平行四邊形面積的一半?為什么?

你能在方格紙上畫出三個(gè)面積都是9平方厘米且形狀不同的三角形嗎?(每個(gè)小方格表示1平方厘米)

下圖中每個(gè)平行四邊形的面積都是50平方厘米，涂色的三角形面積各是多少?為什么?

下面圖中哪幾個(gè)梯形的面積相等?為什么?

下面四個(gè)圖形的面積有什么關(guān)系?你是怎樣想的?

在下面的點(diǎn)子圖上分別畫一個(gè)平行四邊形、一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，使它們都和圖中的長方形面積相等。

二、優(yōu)化設(shè)計(jì)，整合練習(xí)

等積變形方法不僅具有很強(qiáng)的趣味性，對(duì)學(xué)生來說，還具有極大的挑戰(zhàn)性。在串并練習(xí)時(shí)，我還圍繞等積變形這個(gè)中心概念進(jìn)行適度整合，精心設(shè)計(jì)出了兩個(gè)層次的趣味教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生首先通過探究、合作和交流，再通過同學(xué)之間、小組之間的相互競(jìng)爭(zhēng)，進(jìn)一步提高他們對(duì)多邊形面積計(jì)算的推理和運(yùn)用能力。

第一層:面積公式大比拼。在這一層，我首先讓學(xué)生分組整理一下所學(xué)到的平面圖形面積公式，比一比看誰更快、更有條理。有的小組用畫圖整理，有的小組用表格整理，梳理公式的推導(dǎo)過程。在此基礎(chǔ)上，我通過多媒體讓他們重溫長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形之間的推導(dǎo)過程，形象直觀地強(qiáng)化割補(bǔ)平移、旋轉(zhuǎn)平移、雙拼等轉(zhuǎn)化思想，使知識(shí)點(diǎn)形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

第二層:眼力大比拼。在第一層完成的基礎(chǔ)上，我再把教材中的三個(gè)練習(xí)(圖1至圖6)稍作加工，通過多媒體演示，讓學(xué)生觀察圖形變化轉(zhuǎn)形過程，體驗(yàn)面積相等的圖形可以有很多不同的形狀。接下來，我又重新設(shè)計(jì)出幾組圖形，讓學(xué)生比一比眼力，通過搶答等方式，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。

1.分析特點(diǎn)，初步感受

(1)比較下圖中三個(gè)三角形的底和高(正方形的邊長為2厘米)。(根據(jù)圖2改編)

得出等底等高的三角形面積相等。

(2)兩個(gè)平行四邊形的面積相等嗎?為什么?

得出等底等高的平行四邊形面積相等。

(3)平行四邊形和長方形面積相等嗎?為什么?(根據(jù)圖5改編)

得出等底等高的平行四邊形和長方形面積相等。

2.慧眼辨析，體驗(yàn)等積變形(根據(jù)圖1、圖3改編)

(1)陰影部分的面積哪個(gè)最大?

(2)下圖的梯形中共有幾組三角形面積相等?(根據(jù)圖4、圖6改編)

三、活學(xué)活用，提升練習(xí)

練習(xí)題的目的，是通過訓(xùn)練讓學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決一些實(shí)際性的、綜合性的問題。為了讓學(xué)生能夠靈活運(yùn)用本節(jié)課的核心內(nèi)容，讓他們通過學(xué)習(xí)進(jìn)一步驗(yàn)證自己的思維能力，體驗(yàn)學(xué)習(xí)價(jià)值，享受學(xué)習(xí)樂趣，我再次對(duì)串并的練習(xí)進(jìn)行了改編提升。在前面的經(jīng)驗(yàn)和基礎(chǔ)上，我出示兩個(gè)提升練習(xí)，其中涵蓋了等積變形的思想，讓各小組展開比拼，活學(xué)活用，尋找解決問題的各種方法。

1.比一比策略

出示下圖，求組合圖形的面積。

水到自然渠成。學(xué)生們通過小組合作，動(dòng)手剪剪、畫畫、拼拼等操作活動(dòng)，老師加以引導(dǎo)，利用等積變形等知識(shí)，很快就探索出割補(bǔ)平移、旋轉(zhuǎn)平移等四五種解決問題的方法，示意如下。

策略1:梯形面積+正方形面積

策略2:梯形面積-小正方形面積

策略3:割補(bǔ)、旋轉(zhuǎn)平移，變形成一個(gè)長方形

策略4:雙拼成平行四邊形

策略5:添輔助線，割補(bǔ)變形成一個(gè)平行四邊形

2.比一比創(chuàng)意

為了與生活實(shí)際聯(lián)系起來，我接著出示了一道讓學(xué)生參與校園花壇設(shè)計(jì)的題目，要求學(xué)生就我校一塊長方形空地設(shè)計(jì)出一個(gè)面積占空地一半的花壇。同學(xué)們這時(shí)可以運(yùn)用學(xué)到的圖形面積知識(shí)，充分發(fā)揮創(chuàng)造力，通過多種圖形組合靈活設(shè)計(jì)出各種方案。

本節(jié)綜合活動(dòng)課，我通過串并練習(xí)，圍繞教學(xué)目標(biāo)加以升華，教學(xué)效果非常明顯。課堂上，同學(xué)們通過串并的練習(xí)很快在縱向上熟練掌握了本單元知識(shí)點(diǎn)，在對(duì)知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用上更是運(yùn)用自如，提出了一個(gè)個(gè)有效解決問題的策略，拿出一個(gè)個(gè)精確可行的花壇設(shè)計(jì)方案。課后，富有成就感的同學(xué)們還利用學(xué)到的知識(shí)對(duì)校園宣傳欄、黑板報(bào)提出了自己的設(shè)計(jì)意見。串并練習(xí)，用活教材在這時(shí)得到了充分的體現(xiàn)。