研究單——搭建學生自主研究的支架

一、課前研究單

針對一些學生有一定感性認識或積累了較多生活經驗的教學內容，特別是那些探究難度相對不大，學生具有濃厚探究興趣而又需要較多探究時空的知識點，我們認為應充分尊重學生的原認知，調動學生的積極性，開展課前研究。比如長方形、正方形的面積計算、圓的周長、圓的面積等等。

[案例1]《長方形、正方形的面積計算》課前研究單

研究主題:長方形面積的計算

研究準備:剪下書后面邊長1厘米的小正方形

擺一擺:用若干個邊長1厘米的小正方形擺出一個大一點的長方形

操作提示:用膠水粘住每一塊小正方形，便于交流展示

研究過程:想一想、填一填

每排擺了()個，擺了()排;擺成的長方形的長是()厘米，寬是( )厘米;

1平方厘米的小正方形的總個數(shù)是( )個，長方形面積是()平方厘米。

我的發(fā)現(xiàn):________________________

我的困惑:________________________

這一節(jié)課為什么要設計課前研究單?這是源于我們對學生的更多關注。實踐告訴我們，課前肯定有許多同學知道長方形、正方形的面積的計算方法，那到底有多少學生知道?了解到什么程度?我們作了調查。2008年的調查結果是:全班52名學生有近70%的學生知道長方形的面積計算方法，2009年的調查結果接近80%。面對這一現(xiàn)實，我們要思考的是怎樣才能尊重70%以上學生的認知基礎，怎樣設計既能展現(xiàn)學生知道的一面，又能更好地讓學生經歷公式的推導過程呢?我們給出的嘗試方式就是設計課前研究單，把學習的主動權還給學生，讓學生課前開展充分的研究。在此基礎上進行課堂教學時，探討、交流的重點不再是長方形的面積怎樣算，而是為什么這樣算。

二、課中研究單

在認真鉆研教材，明確教學目標，確立研究點的基礎上，針對課堂教學中的重點、難點、熱點內容，圍繞一節(jié)課中關鍵性研究點來設計課中研究單。在進行課中研究單的設計與研制的過程中，通過實踐我們認識到要注意以下幾點:

(1)尋找適合的起點

數(shù)學教學設計先要探明學生已經知道了什么，并順著學生學習思維的脈絡去設計教學流程。同樣，研究單的設計也必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有知識經驗的基礎之上，讓學生明了研究的目標，以及每一步研究的過程，知道在什么時候要做什么事情，清晰地呈現(xiàn)研究的思路。

(2)設計開放的流程

設計研究單，并非是把學生的活動納入到線性流程中，由教師掌控一切，而是提供研究的素材，設計開放的流程，讓學生根據(jù)自身的經驗與能力，選擇合適的方式，經歷探究的過程。即便是研究的結果，也往往因人而異，可以是不同層次的，甚至是多元的。

(3)在反思中提升方法

數(shù)學教學不能僅停留于讓學生知道些什么，更應幫助學生掌握學習策略，讓學生學會學習。所以此類研究單的設計，既要使學生經歷充分的研究過程，又要注重通過不斷的回顧過程，反思所得。如以“有什么發(fā)現(xiàn)與收獲”“你是怎樣探索出規(guī)律的”等反思性問題，讓學生積極感悟、體驗與內化研究的方法，真正在研究中有所收獲，不斷提升研究力、積極的情感態(tài)度和價值觀。

[案例2]《找規(guī)律》課中研究單

[初次嘗試]

10張參觀券，如果拿兩張連號的，一共有___________種不同的拿法?

[再次試驗]如果每次拿3張連號呢?4張、5張……

[探究規(guī)律]

我的發(fā)現(xiàn):(舉例交流)___________

我的理由:(口頭交流)

三、課后研究單

對那些來自學生、很有研究價值但與本節(jié)課教學重點聯(lián)系不夠緊密的，或是那些思維難度較大，多數(shù)學生理解、掌握較為困難的，或者某些在相關教學內容基礎上拓展延伸且學生在有限的時間里難以充分探究的，針對這些源自學生且有利于學生長遠發(fā)展，但卻受教學時空限制的內容，教師可以采取延后處理的方式，開發(fā)、設計課后研究單，讓學生課后再研究交流。

例如在教學《年月日》時，有一個知識點，4年一閏，百年不閏，400年又閏，它不屬于這節(jié)課的教學目標，學生又很想知道其中的原理，于是設計課后研究單，讓學生課后去研究。

[案例3] 《閏年的奧秘》課后研究單

研究主題:四年一閏，百年不閏，四百年又閏

研究提醒:上網查找相關信息或查找有關資料上的數(shù)據(jù)

研究過程:小組合作算一算、填一填:

1.地球繞太陽轉一圈，需要( )天()時()秒

2.每4年少算( )時( )秒，四年一閏

3.每一百年多算( ) 時( )秒，百年不閏

4.每四百年少算( )時( )秒，四百年又閏

我的發(fā)現(xiàn):___________

課后研究單是課堂內容的延伸，是學生應用所學知識自主實踐的輔助工具。設計課后研究單應該注意兩點:

(1)任務以驅動。任務驅動就是在研究單中呈現(xiàn)一個需要解決的問題(專題或課題)，使學生在任務驅動下展開活動，由簡到繁、由易到難、循序漸進地完成。在完成任務的過程中，學生需要綜合運用所學的知識來解決實際問題，能培養(yǎng)他們分析問題、解決問題以及處理信息的能力，并有助于培養(yǎng)學生與人共處的合作精神，使學生不斷獲得成功體驗。

(2)循序而漸進。對一些綜合性較強或是研究難度偏大的問題，設計研究單時，應充分考慮到學生的實際能力和解決問題的心理品質，將任務細致分解、層次清晰、坡度適宜，使得學生的自主實踐、自主探究能夠有的放矢、條理清晰。借助課后研究單，可以將教師對學生研究活動的指導具體化、可操作化，使研究單成為學生自主實踐的輔助工具。

四、研究單的意義與價值

綜上所述，我們認為研究單能夠在教與學之間架起一座橋梁，給學生留下自主探索的空間，保證學生有更多的精力投入到探索性的數(shù)學活動中，有益于學生學習方式的改進。開發(fā)研究單是為了讓學生的研究活動更加深入，使學生在研究時有章可循，有實驗可操作，有發(fā)現(xiàn)可寫，有困惑可說。研究單搭建了學生自主研究的支架，這樣的研究是真實的、有效的，這樣的發(fā)現(xiàn)是有價值的，才不會重形式、走過場，甚至是急功近利重結果、輕過程。

設計研究單，并非意味著要學生按部就班，一步一個腳印跟著教師走。相反，利用研究單可以減少教師介入學生研究活動的時間，給學生留有更多研究的活動空間。讓學生有自主權，可以自己來思考，選擇適合自己的研究策略、表達方式，在研究單上留下自己思想的痕跡，這對學生自主研究意識的培養(yǎng)是大有益處的，也是我們一直提倡與追求的真研究、實研究。