淺談注重數(shù)學(xué)思想方法的滲透

新課標(biāo)與舊課標(biāo)最顯著的區(qū)別就在于加強數(shù)學(xué)思想方法的滲透。美國教育心理家布魯納也指出:掌握基本的數(shù)學(xué)思想方法，能使數(shù)學(xué)更易于理解和記憶，領(lǐng)會基本數(shù)學(xué)思想和方法是通向遷移大道的“光明之路”。掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)思想方法對提升學(xué)生的思維品質(zhì)，對數(shù)學(xué)學(xué)科的后繼學(xué)習(xí)，對其他學(xué)科的學(xué)習(xí)，乃至對學(xué)生的終身發(fā)展都具有十分重要的意義。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師有計劃、有意識地滲透一些數(shù)學(xué)思想方法，是實施素質(zhì)教育，發(fā)展學(xué)生能力，提高數(shù)學(xué)能力，減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)的重要舉措。

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，隱含著許多思想方法，需要教師用心去挖掘和有機地滲透。現(xiàn)摘錄數(shù)學(xué)思想方法在課堂教學(xué)中滲透的一些做法，與同行交流、研討。

一、鉆研備課中，有意識地挖掘數(shù)學(xué)思想方法

以往我們教師在備課時，往往只注重對教法的研究，研究如何讓學(xué)生學(xué)得輕松，學(xué)得牢固，學(xué)得迅速。現(xiàn)在，教師要進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，首先在備課時就必須對教材中的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行鉆研并加以挖掘。例如在備課乘法交換率時，教師就要準(zhǔn)備在教學(xué)中，運用加法的交換率遷移類比的方法，和舉例歸納的數(shù)學(xué)方法來教學(xué)。并讓學(xué)生體會到這是一種數(shù)學(xué)方法與思想，讓學(xué)生觸類旁通，讓學(xué)生在解決類似的問題時，使用這種思想方法。要讓學(xué)生明白這種方法的應(yīng)用，教師就要在這方面多下一點工夫去鉆研、挖掘。

二、課堂教學(xué)中，有步驟地展現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)教材是按數(shù)學(xué)內(nèi)容的邏輯體系與認(rèn)識理論的教學(xué)體系相結(jié)合的辦法來安排的。受篇幅的限制，教材內(nèi)容較多顯示的是數(shù)學(xué)結(jié)論，對數(shù)學(xué)結(jié)論里面所隱含的數(shù)學(xué)思想方法以及數(shù)學(xué)思維活動的過程，并沒有在教材里明顯地體現(xiàn)出來。這就要求教師在教學(xué)中，深入挖掘隱含在教材里的數(shù)學(xué)思想方法，精心設(shè)計課堂教學(xué)過程，展示數(shù)學(xué)思維過程，這樣才有助于學(xué)生了解其中數(shù)學(xué)思想方法的產(chǎn)生、應(yīng)用和發(fā)展的過程。理解數(shù)學(xué)思想方法的特征，應(yīng)用的條件，掌握數(shù)學(xué)思想方法的實質(zhì)。例如幾何教學(xué)中許多內(nèi)容都體現(xiàn)了一個重要思想方法——把未知圖形面積的計算轉(zhuǎn)化為已知圖形面積計算的問題，例如利用長方形面積→平行四邊形面積→三角形面積和梯形面積，在求出梯形面積時思維活動就停止了，大部分教師并未深入思考解決問題的過程中所蘊含的思想方法——化歸方法，因此在學(xué)習(xí)求圓的面積時，學(xué)生很難想出用割補化歸的方法來計算圓的面積。所以，在教學(xué)求平行四邊形、梯形、三角形的面積時，就要向?qū)W生滲透求未知圖形的面積時，使用把未知圖形面積的計算轉(zhuǎn)化為已知圖形面積計算的問題思想與方法，要善于引導(dǎo)學(xué)生從具體問題中提煉出這一具有普遍指導(dǎo)作用的思想方法。并進(jìn)一步上升為降維的思想方法，再總結(jié)出更高層次的思想——轉(zhuǎn)化與化歸。

三、在知識的形成與應(yīng)用中，有目的地提煉數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)知識發(fā)生的過程也是思想方法產(chǎn)生的過程。在此過程中，向?qū)W生提供豐富的、典型的、正確的直觀背景材料，采取“問題情境—建立模型—解釋、應(yīng)用與拓展”的模式，通過對相關(guān)問題情境的研究為有效切入點，展示知識發(fā)生過程，使學(xué)生的思維和經(jīng)驗全部投入到接受問題、分析問題和感悟思想方法的挑戰(zhàn)之中，并在此過程領(lǐng)會如數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念、應(yīng)用意識和推理能力等數(shù)學(xué)思想方法。例如在講授“圓的面積”(蘇教版五年級上冊)時，將概念、結(jié)論性知識的教學(xué)設(shè)計成再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的教學(xué):先讓學(xué)生在方格紙上計算圓面積的方法理解。再用拼圖的方法驗證其內(nèi)容，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、歸納、猜想和驗證的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過程，使學(xué)生在動腦、動手的過程中領(lǐng)悟、體驗、提煉數(shù)學(xué)思想方法——數(shù)形結(jié)合思想(將圓的面積與長方形的面積聯(lián)系起來)。在展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的形成與應(yīng)用過程中，引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)公式等結(jié)論的探索、發(fā)現(xiàn)、推導(dǎo)過程，弄清每個結(jié)論的因果關(guān)系。經(jīng)過分析、綜合、比較、抽象、概括等思維的邏輯加工，完整地體現(xiàn)這一生動過程，不失時機地引導(dǎo)學(xué)生，揭示數(shù)學(xué)思想方法的本質(zhì)特征。

既然是一種數(shù)學(xué)思想方法，就要經(jīng)過長期的滲透、學(xué)習(xí)和掌握，絕非一朝一夕的事，也非講幾節(jié)“專題課”所能奏效的，它需要有目的、有意識地培養(yǎng)，需要經(jīng)歷滲透、反復(fù)、逐級遞進(jìn)、螺旋上升、不斷深化的過程。數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容始終反映著數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想方法這兩方面，數(shù)學(xué)教材的每一章、每一節(jié)乃至每一道題，都體現(xiàn)著這兩者的有機結(jié)合。只要我們在教學(xué)中重視常用數(shù)學(xué)方法和重要的數(shù)學(xué)思想，大膽實踐，持之以恒，寓數(shù)學(xué)思想方法于平時的教學(xué)中，并有意識地運用一些數(shù)學(xué)思想方法去解決問題，學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識一定會日趨成熟，一定可以使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提高到一個新的層次、新的高度，也會使數(shù)學(xué)教學(xué)脫離“題海”之苦，使其更富有朝氣和創(chuàng)造性。