為學生插上“思維能力”的翅膀

中圖分類號：G42文獻標識碼：A 文章編號：1008-925X（2010）12-0085-01

摘要：學生自我思維必須和老師的教學思維相結合，才能獲得較為完整的思維。本文從學生的思維實踐和學習習慣，提出有效思維能力培養的三個環節，課前思考、課堂中思考和課后思考，并對每個環節進行簡要的分析，為學生更好的思維和教師的教學提供參考。

關鍵詞：數學思維 環節分析

“數學教學不僅要教給學生數學知識，而且還要揭示獲取知識的思維過程”，所以，數學教學過程中必須著重培養學生思維能力。沒有思維，數學學習行為就像鳥兒失去翅膀，不能在藍天飛翔。數學方面的思維能力尤為重要。這也是老師幫助學生從真正意義上減輕負擔的必由之路。

有效地思維能力一般指學生能自主地通過閱讀數學問題，發現與解題目標有關的信息，并進行有效地聯系，形成解決問題的方法和能力。這種能力的培養應當貫穿于數學教與學的每一個過程，突出數學自身特點與學生主體特征的有機結合。根據學生學習數學過程的自我建構特點大體分為三個階段。

一、課前思考——了解數學學習的基本信息并獨立思考

1、數學眼光觀察世界。這是非常重要的一個方面，因為學生能主動把現實與數學聯系起來，不僅可以鍛煉他們搜集信息的能力和分析的能力，而且在觀察和思考中培養自己對數學的興趣。老師要告訴學生：這個行為可以是任何時間、地點都可以做的。例如我們走在路上發現電線桿是等距離站立的，可以向自己提出問題：如果路旁兩根電線桿的距離是50米，那么200米直線的路旁需要多少根電線桿呢？如果是圓形廣場呢？

2、預習。怎么預習？預習什么？這是必須首先向學生強調的。數學的預習不是文字、句子的單一理解，而是對一節課知識的大體了解，形成“本節課將要學什么，能解決什么樣的問題，有哪些地方我還存在著思維障礙”的意識，用自己的語言來描述將要學習內容的主干。這里要注意的是：不是說必須全部理解將要學習的內容，而是在你的理解基礎上，為上課思考提供基礎。例如在學習《絕對值》的預習中，我們一般能通過自習了解絕對值的概念、基本運算方式，以及絕對值在數軸上的幾何意義，但是對絕對值計算技能能掌握多少是多少。與此同時，被預習內容中還有哪些地方還看不懂，寫在課本上或筆記上，這些就是你在課堂上與老師、同學交流的內容，這就是數學預習。

二、課堂中思考——以師生、生生之間交流為平臺，搭建知識內化的平臺

在課前思考的基礎上，學生必須在老師的引導下，繼續對新知識進行認知，要善于發現自己的預習認知與課堂上老師的點評存在哪些不同和沖突，圍繞課堂主題敢于提出自己的見解，通過老師的引導或者同學的發言，進而消除疑慮，形成老師與學生之間的信息封閉回路，最終真正達到，自己擁有了知識。同時我們也要注意，課堂上不僅是知識的獲得，更重要的是知識的初步應用。數學的教學與學習，更為重要的是把實際問題轉化成數學問題（數學模型），通過運用數學知識解決對應的數學問題，從而獲得實際問題的解答。所以，學生課堂思考要在老師的引導下，結合課前思考和課堂思考內容，試探著尋找解決問題的突破口，盡管有些時候是模糊的、不完整的，我們也不能放棄這種思考。

三、課后思考——反思，完善思維結構，形成科學的、符合個性的記憶和能力

當我們從數學課堂中走出來的時候，并不是我們學習階段的結束，而是經過短暫休整后的繼續。數學需要學生在頭腦中儲存一定量的系統的知識，當我們解決問題的時候，能盡快地調用這些知識信息并形成解決問題的能力。因此，經過課堂前、課堂中學習和思考，可以得到大量的信息，必須在課后得到合理地梳理，形成一種符合自我心理特征的記憶和能力：經過階段學習，必須在課后得到合理地梳理，形成一種符合自己認知能力的知識結構：在經過相當一段時間的學習和思考，在擁有許多知識點的時候，必須在課后得到合理地梳理，可以形成一種長期或者永久的記憶（這是我們期盼的最高境界）。這就是數學反思。注意這里的反思可以是個體行為，也可以是一種師生、生生之間相互交流與合作的立體。課后思考就是一種反思，需要反復地、不斷地思考，呈一種螺旋上升態勢，決不是一條直線。所以，我們再學習的時候要不斷地反思，經常地反思，以取得更好的效果。

比如，學習《走進圖形世界》，可以領略到大千世界的圖形，領略的圖形變化的一些規律，從生產實踐出發學習了“三個視圖”，這些知識的理解和掌握，要全部依賴課堂的思考、老師的講解，顯然不可能。如果我們在課后通過自己的思考，學會把想不通的問題與老師同學交流，這樣就完全可以幫助自己解決思維上的障礙。

這就是培養學生有效思維能力的三個基本環節，它們之間是相輔相成，不可分割的。在實際操作過程中，我們不能機械、孤立地對待，應該認清三者之間必然的聯系，融匯到整個數學教學體系中。有效思維能力的培養，無疑為學生插上了理性思維的翅膀，讓他們在知識的天空中展翅高飛，飛向成功的天堂。