數學教學中如何處理教師與學生的關系

教學過程中，如何正確處理教和學的關系，充分發揮教師的主導作用和學生的主體作用，是數學教學的一個重要課題。

現結合本人在這方面的教學實踐，談談幾點具體的做法和體會。

一、創設思維情境，激發學習興趣

在教學過程中，如果只從通過教師的講解完成教學任務出發，就必然會導致使用“注入式”的教學方法進行教學，處處企圖用教師的思維活動來代替學生的思維活動，從而把教學過程簡單化，使學生變成灌輸知識的容器，處于被動的地位。教師應通過自己在認識和熟悉學生內部精神的可接受性的基礎上，千方百計使他們對所學的知識產生濃厚的興趣，主動積極地進入角色，開展積極的思維活動，從而達到暴露教學思維過程乃至發現、理解、掌握和應用知識的目的。為此，我在教學中經常通過以下幾種方法來“創設思維情境、激發學習興趣”。

引辯

在教學時，注意利用學生正反兩方面不同的意見，積極引發他們通過辯論來創設思維情境，這樣能起到把握實質、搞清問題的作用。

以對“線段、射線、直線”理解為例，在教學中會發現一些學生認為“緊繃的琴弦、人行橫道線、紙的折痕......都能給人以直線的形象”，而另一部分學生則認為“緊繃的琴弦、人行橫道線、紙的折痕......都能給人以線段的形象”時，就立即要求他們為各自的觀點找依據，展開積極的辯論。在辯論中，持前者認識的學生就定義描述作了補充，但持后者認識的學生在辯論中不僅就上述這些事物本身的實際，從事實上作了說明，而且又點出了在理論上的出處:這是因為“緊繃的琴弦、人行橫道線、紙的折痕”都有兩個端點，都留給我們以線段的形象。只有我們以這些線段的形象為基礎，想象出它們可以向兩端無限延伸，才會給我們以直線的形象。這些小辯論，是引發學生通過積極思維活動，發展數學思維能力的過程。

轉換

在教學中，注意那些學生看起來似乎很枯燥的內容，尋找方法架橋變換，使其變為學生很感興趣的問題。讓他們在探索中所經歷的教學思維過程，成為一個發現問題、解決問題的過程。

如上圖所示，學生初學時就感到很困惑，但是有了如圖的直觀感知以后，就會比較自然地想到(m+b)(n+a)與mn+ma+bn+ba都是表示同一矩形的面積，進而啟發學生通過思考理解到:(m+b)(n+a)=mn+ma+bn+ba。

設疑

在教學時，注意從教材實際出發，通過精心“設疑”，使教師的思維活動和學生的思維活動得到和諧同一來創設思維情境，往往能夠起到激發學生學習興趣從而達到解決問題的目的。

以解分式方程的教學為例。根據學生的可接受性將方程 和給學生解，引發他們在所得的解中出現有增根和無根兩種情況，使他們置身于激勵的矛盾沖突之中。這樣一來，“解分式方程到底會不會產生增根?如果有增根是否有辦法避免?”就成為人人關注而又迫切要求解決的問題。結果他們在探索中既了解到產生增根的原因，對問題獲得了深刻的認識，也找到了避免產生增根的方法，提高了數學思維能力。

對比:在教學時，注意通過新舊知識的聯系，對比來創設情境，引發他們在辨析異同中積極思考，找到方法，迅速使問題得到解決。比如，在講解軸對稱時，就可和軸對稱圖形相對比，使學生在對比軸對稱圖形和軸對稱的形成過程中，想象出它們有何異同。

演示:在教學時，注意比較抽象而復雜的問題，分析出它的實質，找出抽象概括的起點，通過直觀演示來創設情境，往往使學生在分析過程中茅舍頓開，情趣倍增，迅速排除圖式交錯的消極影響，順乎自然地發現關鍵所在，解決問題。

二、調整教學坡度，提高教學效率

在教學中，如果只從大綱的教學要求出發，不考慮不同學生的實際水平，而采取千篇一律的教學方法，在教學后就會認為某些學生的思維活躍，反應敏捷，且易于掌握知識和形成能力，而認為另一些學生思路閉塞，反應遲鈍且難于掌握知識和形成能力。其實，前者往往是一些基礎較好的學生，后者是一些基礎較差的學生。如果我們不從主觀上找原因進行改進，這樣下去就會在感情上對這兩類學生有所親疏，在師生心理狀態下都會產生抑郁感。盡管教和學的雙方都花了力氣，但不能收到理想的教學效果，這樣就會越來越對提高教學質量喪失信心。既然我們知道學生對所認識的事物具有能動性，是主動地和事物交往過程中，獲取知識自身成長的，而學習本身就是在教學相適應的前提下有目的地掌握知識和形成能力的活動，那么，我們開展教學活動就要從教學要求出發，同時也要從班級學生的實際水平出發，對于同一班級而不同水平的學生實施同一教學目標下，確定不同的教學坡度。對基礎好的學生坡度應該大些，要少設鋪墊，對基礎差的學生坡度應該小些，要多設鋪墊，這樣有助于激起他們更強烈的學習興趣，從而取得較為滿意的教學效果。

三、發揚教學民主，促進教學相長

在數學教學中，應從學生實際出發，從學生的認識規律出發來組織教學內容，設計教學過程，以利收到較好的教學效果。與此同時，千萬不能忽略學生在學習過程中突然提出在內容上或是在方法上超越授課計劃的問題。

在課堂上要注意傾聽學生的發言，尤其是對于插話的內容如能夠使他們掌握變換的方法、啟發總結解題規律、引導挖掘隱含條件、提醒重視推理前提、幫助澄清錯誤概念等。我們應該采取以進為進的方法，將學生的積極思維活動引到成功的數學思維活動上來，在保護插話學生的積極性同時，注意發現和培養學生的學習興趣，并通過各種途徑使他們興趣轉化為對科學的熱愛和對真理的追求，從而把興趣上升為志趣。

夫子循循然善誘人，博我以文，約我以禮，欲罷不能。

——孔子