淺談初中數(shù)學(xué)的新課引入

1、引言

“好的開始是成功的一半”，初中數(shù)學(xué)教學(xué)更是如此，一堂課的教學(xué)目標(biāo)能否成功實(shí)現(xiàn)，很大程度上取決于教師對新課引入階段教學(xué)設(shè)計(jì)的合理程度。如何在一開始就能抓住學(xué)生學(xué)習(xí)心理特點(diǎn)和情感因素，構(gòu)建合理的課堂氛圍，讓學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲和學(xué)習(xí)興趣，這關(guān)系到整個(gè)教學(xué)活動的高效進(jìn)行和有效落實(shí)。為此，上課開始的第一句話講什么?第一件事做什么?怎樣恰到好處地引入課題?這些問題的確很有必要做長期的深入探討。本文在作者多年的初中數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，結(jié)合“新課程標(biāo)準(zhǔn)”的主旨，討論了在“新課程標(biāo)準(zhǔn)”指導(dǎo)下初中數(shù)學(xué)的教學(xué)引入原則和方法。

2、“新課程標(biāo)準(zhǔn)”指導(dǎo)下教學(xué)引入的原則

新課程標(biāo)準(zhǔn)[1]指出:數(shù)學(xué)課“不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律”，強(qiáng)調(diào)“從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)……，使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等方面都得到進(jìn)步和發(fā)展”，因此，初中數(shù)學(xué)課的引入應(yīng)滿足如下原則和要求:

(1)原則上要突出一個(gè)“趣”字:興趣是最好的教師，可以激發(fā)師生的情感，可以喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，一個(gè)成功的引入可以保證一堂課成功的一半!

(2)形式上要突出一個(gè)“新”字:課堂引入內(nèi)容的形式多樣的。由于每節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容不同，教學(xué)目標(biāo)各異，教學(xué)班級的具體情況不同，所以在新課的引入上要力求新穎、獨(dú)特，這樣，才能給學(xué)生常學(xué)常新之感，才能使學(xué)生常保濃厚的學(xué)習(xí)興趣。

(3)內(nèi)容上要突出一個(gè)“疑”字:引入新課是課堂教學(xué)的前奏曲，要根據(jù)教材的內(nèi)容和學(xué)生年齡特點(diǎn)，向?qū)W生提出新穎、巧妙的問題，在學(xué)生頭腦里產(chǎn)生疑問，造成學(xué)生“心求通而未能得、口欲言而不能說”的情勢，從而喚起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲，使他們以躍躍欲試的姿態(tài)投入到教學(xué)活動中去。

3、“新課程標(biāo)準(zhǔn)”下數(shù)學(xué)教學(xué)引入方法

對于引入的方式，不同教學(xué)課題、不同的教師會采用不同的方式，便可取得不同的效果，因而引入方式也是多種多樣的。

(1)實(shí)例法:數(shù)學(xué)源于生活，在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中都有廣泛的應(yīng)用，很多抽象的數(shù)學(xué)問題，若能從學(xué)生所熟悉的淺顯易懂的、生動活潑的事實(shí)出發(fā)來創(chuàng)設(shè)情境引入正題，就可以深入淺出，化難為易，從而培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動他們學(xué)習(xí)的主動性和積極性。

例:“解直角三角形”的引入。

設(shè)置問題:同學(xué)們，如果你們想知道我們球場邊最高的樹有多高，都有些什么辦法?

甲說:砍倒量(但亂砍違法);

乙說:爬上去量(樹枝經(jīng)不起身體的重量);

丙說:量出身高、人影、樹影，用相似三角形的性質(zhì)計(jì)算(但需要陽光或月光的配合，還有其它辦法嗎?)

當(dāng)大家冥思苦想，興趣正濃時(shí)，再把握時(shí)機(jī)引入新課。

(2)趣味法:興趣是最好的老師，興趣是學(xué)習(xí)的源泉，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，不僅能使學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)，而且使他們會學(xué)數(shù)學(xué)、好學(xué)數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)，因此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲是提高課堂效率的關(guān)鍵。

例:“概率統(tǒng)計(jì)”的引入。首先提出一個(gè)問題:如果從我們年級隨意抽50位同學(xué)，至少有兩個(gè)人生日相同的概率有多少?(A)20%以上 (B)20%——50% (C)50%——80% (D)80%以上。

請同學(xué)們選擇，多數(shù)人會選A或B，但實(shí)際概率高達(dá)97%以上。從而補(bǔ)充更有趣的是當(dāng)抽80人時(shí)，其概率高達(dá)99.9914%，幾乎是百分之百了，為什么?等我們學(xué)完這一章，你就會明白了，甚至你還可以算出中國體育彩票的中獎概率以及世界杯上某隊(duì)出線奪冠率等，激發(fā)學(xué)生的求知欲望和學(xué)習(xí)熱情。

(3)故事法:數(shù)學(xué)的發(fā)展史本身就是一部多姿多彩的故事史，有數(shù)學(xué)家嘔心瀝血孜孜求索的故事;有閃耀廣大勞動人民聰明與智慧的故事;有我國古代的數(shù)學(xué)家為人類做出不朽貢獻(xiàn)的故事，等等，這些故事既能啟迪學(xué)生的智慧、拓寬他們的視野，又是很好的引入素材。

例1:“平面直角坐標(biāo)系”的引入。可先講解數(shù)學(xué)家笛卡兒發(fā)明坐標(biāo)系的過程:笛卡兒潛心研究能否用代數(shù)中的計(jì)算來代替幾何中的證明時(shí)，有一天，在夢境中他用金鑰匙打開了數(shù)學(xué)宮殿的大門，遍地的珠寶光彩奪目。他看見窗框角上有一只蜘蛛在結(jié)網(wǎng)。一個(gè)念頭閃過腦際:眼前這一條條的經(jīng)線和緯線不正是自己研究的直線和曲線嗎?驚醒后，靈感終于來了:那只蜘蛛的位置不是可以由它到窗框兩邊的距離來確定嗎?蜘蛛在爬行過程中結(jié)下的網(wǎng)不正是說明直線和曲線可以由點(diǎn)的運(yùn)動而產(chǎn)生嗎?由此，笛卡兒發(fā)明了直角坐標(biāo)系，誕生了解析幾何。引入正題，怎么用直角坐標(biāo)系來表示點(diǎn)的位置?

例2:“換元法”的引入。可用““ 曹沖稱象”故事中以石代象等故事作比喻引入，這些故事耐人尋味，獨(dú)具匠心，給人耳目一新的感覺。

(4)承上啟下法:通過復(fù)習(xí)舊知識引入新知識，推動舊知識向新知識的擴(kuò)充和遷移，承上啟下既能使學(xué)生有準(zhǔn)備，有目的地進(jìn)入新課學(xué)習(xí)，又能升華原有知識，幫助學(xué)生形成科學(xué)的知識鏈。

例:“實(shí)數(shù)”的引入。先提出數(shù)的概念是從實(shí)踐中產(chǎn)生和發(fā)展的，從原始社會人們?yōu)榱藬?shù)獵物，產(chǎn)生自然數(shù)概念;到進(jìn)一步測量的需要，發(fā)展了小數(shù)，又從如何顯示零下溫度之類問題，引入了負(fù)數(shù)，并進(jìn)一步引入了有理數(shù)，那么請大家想一想，我們常用的圓周率是有理數(shù)嗎? 、 呢?經(jīng)過思考，有人會說，它們都不是有理數(shù)，這樣就很自然地導(dǎo)入了需要將數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)領(lǐng)域，進(jìn)一步學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)的性質(zhì)、運(yùn)算與應(yīng)用也就順理成章地變成了學(xué)生自覺學(xué)習(xí)的要求。

(5)歸納法:歸納是指通過對個(gè)別的、特殊的情況加以觀察、分析，從而導(dǎo)出一般性結(jié)論的方法，是從特殊到一般的推論方法。拉普拉斯指出:甚至在數(shù)學(xué)界，發(fā)現(xiàn)真理的主要工具也是歸納和類比。當(dāng)通過觀察材料、觀察方法、觀察思路并從中分析和發(fā)現(xiàn)一個(gè)規(guī)律性的猜想。跳一跳，才能摘取桃子，讓學(xué)生從中嘗到思考問題的甜頭，體會到學(xué)數(shù)學(xué)的樂趣。

例:“多邊形內(nèi)角和公式”的引入。可以先讓學(xué)生求三角形、四邊形、五邊形和六邊形的內(nèi)角和，然后觀察計(jì)算結(jié)果和邊數(shù)之間的關(guān)系，來推出六邊形以內(nèi)的多邊形內(nèi)角和公式，然后由特殊到一般，擴(kuò)充到N邊形的內(nèi)角和公式。這一過程為學(xué)生提供了充分探索的空間，體驗(yàn)了一次數(shù)學(xué)偉大的發(fā)現(xiàn)，將使學(xué)生受益非淺。

此外，“同底數(shù)冪相乘”、“冪的乘方”等都可以采用歸納法引入。

(6)實(shí)驗(yàn)法:有些課知識的發(fā)生發(fā)展過程容易通過實(shí)驗(yàn)的方法揭示在學(xué)生面前，使學(xué)生重踏數(shù)學(xué)家探尋的足跡，了解其知識的“來龍去脈”。

例:“勾股定理”的引入。先讓學(xué)生在坐標(biāo)紙上畫一個(gè)三邊長為3、4、5的直角三角形，然后以三邊分別向外做正方形，學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個(gè)小正方形的面積之和等于大正方形的面積，然后再用同樣的方法畫不同的直角三角形并向外做正方形，均得到了相同的規(guī)律，從而讓學(xué)生自己總結(jié)發(fā)現(xiàn)勾股定理。

利用演示實(shí)驗(yàn)這種直觀的引入形式，增強(qiáng)了直觀性，降低了學(xué)生的認(rèn)知難度，從而有效地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

(7)多媒體法:計(jì)算機(jī)多媒體動畫直觀、形象、生動活潑，具有較強(qiáng)的演示力和感染力，它能把平淡的文字表述演化為生動直觀的形象，把抽象的知識演化為動態(tài)的發(fā)生過程，使學(xué)生產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。

例:“軸對稱“的引入。利用計(jì)算機(jī)的動畫制作了一只會“飛”的花蝴蝶。這只蝴蝶剛一“飛”上屏幕，立刻就吸引了學(xué)生的注意力，同學(xué)們從蝴蝶兩只翅膀在運(yùn)動中重合的現(xiàn)象中很快就自己得出了軸對稱的定義。并舉出了許多成軸對稱的實(shí)例。這時(shí)再在屏幕上展示成軸對稱的兩個(gè)三角形，并利用計(jì)算機(jī)的動畫技術(shù)時(shí)而讓兩個(gè)對稱的三角形運(yùn)動起來，出現(xiàn)不同情況的對稱圖形(圖形在對稱軸兩側(cè)，對稱點(diǎn)在對稱軸上以及兩圖形重疊)，時(shí)而隱去或出現(xiàn)一些線段及延長線，這讓學(xué)生覺得非常生動，思維積極主動。在老師的啟發(fā)引導(dǎo)下，學(xué)生通過觀察，找出了對稱點(diǎn)和對稱軸，對稱線段與對稱軸之間的關(guān)系，得到了軸對稱的三個(gè)性質(zhì)。

4、結(jié)束語

總之，教學(xué)的引入環(huán)節(jié)應(yīng)該是我們教師潛心研究的問題，課的引入設(shè)計(jì)得巧妙，就能引起學(xué)生的“疑”，疑則思，就能激發(fā)學(xué)生的求知欲、學(xué)習(xí)興趣和愉悅的學(xué)習(xí)情感。這種求知欲和學(xué)習(xí)情感是智力發(fā)展的翅膀，又是學(xué)生思維活動的內(nèi)部動力，有了這種動力，就能獲得良好的教學(xué)效果，把我們的學(xué)生從別的地方拉回來，回到我們所盼望的數(shù)學(xué)課堂中來!