發展小學生良好的數感

摘 要：數感是人們對數的感覺，是人們對數的直接感知能力。一個人一旦有了數感，他便能將數與實際背景聯系起來，用數學的方式思考問題。數感的培養有利于培養學生的創新精神與實踐能力在教學中要從多個角度來培養學生的數感，讓學生經歷建立數感、發展數感進而強化數感的過程。

關鍵詞：數感、內涵、措施

《數學課程標準》在總體目標中提出要使學生“經歷運用數學符號和圖形描述現實世界的過程，建立數感和符號感，發展抽象思維”，并且在內容標準的幾個階段都闡述了培養學生數感的問題。理解數感、讓學生在數學學習過程中建立數感，是《數學課程標準》十分強調和重視的問題。

一、數感的內涵

什么是數感?簡單地講，數感是人們對數的感覺，是人們對數的直接感知能力。就像美術有“美感”，音樂有“樂感”，語文、英語有“語感”一樣，要學好、用好數學，就應該具備良好的“數感”。 《數學課程標準》首次把“數感”作為數學學習內容明確提了出來，并且在內容標準的幾個階段都闡述了培養學生數感的問題。那么我們來數感的定義，數感是人對數與運算的一般理解，它是一種主動地、自覺地或自動化地理解數和運用數的態度和意識。可以從以下幾個方面體現出來：理解數的意義；能用多種方法來表示數；能在具體的情境中把握數的相對大小關系；能用數來表達和交流信息；能為解決問題而選擇適當的算法；能估計運算的結果，并對結果的合理性作出解釋。

數感來自于數學實踐，又指導數學實踐。一個人一旦有了數感，他便能將數與實際背景聯系起來，用數學的方式思考問題。如，“明天的氣溫有39攝氏度，太熱啦!”；“你們家的客廳這么大，有30平方米吧！”；“這間多媒體教室每排有21個座位，共有42排，坐800人足夠了。”……像這樣，把一些實際問題與數聯系起來，就是一種數感。數感使人眼中看到的世界有了量化的意味，當遇到可能與數學有關的具體問題時，能自然地、有意識地與數學聯系起來，或者試圖進一步用數學的觀點和方法來處理和解釋。

數感的培養有利于學生養成數學地認識和理解現實生活的態度和意識，有利于學生從現實生活中提出問題并解決問題的能力的提高，有利于培養學生的創新精神與實踐能力。緊密結合生活實際，把數和數的運算與學生的生活經驗緊密結合起來，學生才能真正體會數與運算的實際含義。

那么，在教學實踐中，如何培養學生的數感呢？

二、培養數感的具體措施

1．在現實生活中建立數感

贊科夫曾經說過：從學生生活經驗中舉出的例子，將有助于他們吧學習的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之間建立起聯系。當學生把運算與生活中的具體問題緊密結合起來時，能幫助他們獲得對運算意義的實質性的理解。能夠主動、自覺地用數學的眼光觀察生活，能夠從生活實際中提出問題、解決問題，是小學生形成數感的主要表現。讓學生在現實問題中，體驗運算的意義，有助于數感的形成。如小朋友左手拿著一個氣球，右手拿著兩個氣球，她拿著幾個氣球?從這個具體問題中，學生感受到1+2=3的含義是把1和2兩個數合并在一起，就是把它們對應的事物合并在一起。這樣才能真正理解加法的意義。

讓學生對數概念的理解具體化，感受到數學就在自己身邊，體驗到用數可以簡單、明了、準確地交流信息，有助于數感的形成。如讓學生說一說自己生活中的數：學號、電話號碼、年齡、體重、書的頁數、所在班的學生人數……讓學生嘗試用數交流信息：用數描述自己所在位置，描述自己學習成績的變化，描述家庭收支情況……嘗試收集信息，用數據描述一座城市的發展變化等。

2.在數的運算中發展數感

在數的運算中加強數感的培養。對運算方法的判斷、運算結果的估算，都與學生的數感有密切的聯系。《數學課程標準》指出“提倡算法的多樣化，減少單純的技能訓練，避免將運用于應用分割開來”。所以說，結合具體的問題選擇恰當的運算方法，可以深化學生的數感。學生學習運算不是單純為了計算，而是為了解決問題。解決問題的方法、過程、結果則可以反映學生的“數感”狀況。要重視算法的多樣化，讓不同學生的數感都得到發展。

在教學過程中，要積極創設現實情境，通過將生活中的問題引入學習，能幫助學生理解并建立運算規則。例如，小數運算規則的學習，通常就是通過現實生活問題來導入的。在這里，經驗起到了支持內部意義理解的作用，如將人民幣的“元”和“元”對齊、“角”和“角”對齊、“分”和“分”對齊的生活常識上升為數學規則。

3.在解決問題的過程中強化數感

數感是一種心智技能，它存在于人的大腦之中，是一種意識活動。它不像動作技能，表現與外部行動，主要靠肌肉運動。養成良好的數感是一個長期的過程，因此，在實際的教學過程中，要引導學生把所學的知識運用到實際的生活中去，讓現實問題數學化。使學生在解決問題的過程中建立數感。

如進行100以內的加法訓練，可以創設一個學做小主人情境：父母交給孩子100元錢，要他到超市購物，用來招待客人，并要求100元錢盡可能用完。學生根據超市商品的標價及來客的需要，自己設計購物方案，并估算、調整所購商品的總價，通過反復運算，最終確定購物方案。這樣的訓練方式，既是運算技能的訓練，又是實踐能力的訓練，可有效地加強學生的數感。

總之，數感是人們的一種基本的數學素養，是理解數和運用數進行有效運算的能力，是自覺地運用數學的思考方法對具體問題進行分析處理的能力，它對數學教學和數學的運算運用起著重要的作用。培養學生數感是小學數學教育的重要目標之一，實際教學中要結合具體的教學內容，設計具體的目標，提供有助于培養學生數感的情景，建立有利于發展學生數感的評價方式，促進學生數感的建立和數學素養的提高。

參考文獻：

[1]朱慕菊.小學數學[M].武漢：華東師范大學.2008，6.

[2]韓瑞琴.對培養小學生數感的探討[J].內蒙古師范大學學報（教育科學版）。2006.6.