利用超級畫板突破二次函數教學難問題的嘗試

摘 要：數學課堂是應用現代信息技術的課堂。超級畫板這一輔助教學手段的運用，不僅大大地提高了學生課堂學習效率，對提高教師的教學水平和教學手段也起到很好的促進作用。

關鍵詞：超級畫板；二次函數；教學

中圖分類號：G434文獻標識碼：A 文章編號：1673-8454（2011）02-0041-01

二次函數歷來是學生學習的重點與難點，更是教師感到最難教的內容。如何進行教學的有效突破、讓學生學得有意義并學有所獲，筆者經過教學實踐認為，z+z智能教育平臺——超級畫板無疑是學生學習二次函數最有效的輔助教學手段。

一是用超級畫板演示二次函數圖像的做法，幫助突破學生理解“二次函數圖像的光滑性”的難點。

在傳統教學中，由于受教師手動作圖方法費時長、誤差大等客觀條件的限制，學生在理解“用光滑的曲線”連接時總不明究竟，從而導致學生作圖的準確性大打折扣，長時間糾正不了學生作圖準確性不足方面的問題。但有了超級畫板，教師完全可以通過改變曲線上的點數及畫筆質量等多種對象的設置而提高作圖的效率和質量，從而讓學生真正體會出圖像“光滑”的緣由，認識到二次函數圖像的本質特征。

二是用超級畫板作圖來演示二次函數的開口方向、開口大小及增減等性質，讓學生經歷自主學習的過程。

在傳統的教學中，我們為了研究二次函數圖像的開口方向，總是通過做出兩個具體的函數圖像（如：y=2x2與y=-2x2）后，得出圖像的開口方向是由二次項系數大于或小于零的性質決定的規律。實質上，規律是經過大量的實踐與嚴密的推理而得出的。但手工作圖由于受客觀條件的限制，給我們的教學帶來諸多不便，讓學生形成一種機械記憶的習慣。顯然，這是不符合學生認知規律與“讓學生經歷學習的過程”這一新課程改革理念的。而運用超級畫板的智能性，我們不僅可以讓學生深刻地認識二次函數的性質，而且讓學生通過動畫來體會二次函數圖像的動態變化過程，使學生經歷學習數學的方法——由特殊到一般的歸納過程，讓學生學得開心、學得實在。

三是用超級畫板演示二次函數的平移規律，幫助學生理解二次函數各種解析式之間的關系。

要想使學生對二次函數有一個較為系統的認識，掌握二次函數的平移規律是關鍵。可以通過超級畫板的動態演示讓學生體會二次函數圖像的平移。

例如演示y=ax2、y=ax2+c，y=a(x-h)2、y=a(x-h)2+k，y=a(x+b/2a)2+(4ac-b2)/4a的平移過程，讓學生形成系統的認識，為其牢固地掌握二次函數提供最大的輔助教學手段，從而為理解二次函數解析式的特點化解了難點。

四是用超級畫板演示實際生活中所涉及的二次函數問題，突破有關最值問題的難點。

例如：在教學《二次函數》第7節“最大面積是多少”時，指導學生學習教材后，再配以二次函數圖像動態演示矩形面積隨矩形邊長變化的過程，使學生更全面地理解動點問題，也為學生進一步明晰求矩形面積最大的實質就是求出對應二次函數的最大值，而且讓學生形成運用數形結合的思想來研究問題的意識。