基于Saber的異步電機無速度傳感器調速系統研究

文章編號：1003-6199(2011)04-0064-04

摘 要：異步電機無速度傳感器技術克服了安裝速度傳感器帶來的諸多不便與缺點，降低了成本，具有廣闊的應用前景。本文著重研究電機方程直接計算法，介紹利用電機方程推導轉子速度的方法。并使用saber軟件建立異步電機無速傳感器調速系統仿真模型。以此為基礎，對比估算值與實際值的差異，驗證電機方程直接計算法的可行性。

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關鍵詞：感應電機；無速度傳感器；saber

中圖分類號： TP15 文獻標識碼：A

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Studies on Speed Sensorless of Inductor Motor Based on Saber

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LIU Feng， XU Jinbang，SHEN Anwen

(Deportmont of Control Science and Engineering， Huazhong University of Science and Technology，Wuhan 430074， China)

Abstract:Speedsensorless induction motor overcomes various inconveniences and shortcomings of the induction motor with speedsensor when applied in practice. So this technology has a good application prospect. This paper focuses on the direct calculation method， so a method of calculating the speed of rotor is introduced in it. The model of speed sensorless of inductor motor is built with saber software. Based on this model， the difference between the estimated value with real one is compared， as well as the feasibility of the direct calculation method is verified.

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Key words:induction motor;speedsensorless motor; saber

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1 引 言

隨著電力電子以及微處理技術的發展，采用速度傳感器反饋速度信息進行閉環控制的高精度、高性能交流伺服系統在國民經濟的各個部門得到了廣泛的應用。但是速度傳感器的引入帶來的諸多問題^{［1，7-10］}：①速度傳感器價格昂貴，增加了制造成本；②安裝在電機軸上的傳感器如果安裝位置不精準將會影響到測量的精度;③傳感器工作條件苛刻，易受到工作環境的影響。

因此保證了較高的系統穩態與動態性能的感應電機無速度傳感器變頻調速技術成為了研究的熱點。本文著重研究了電機方程直接計算法，介紹了利用電機方程推導轉子速度的方法。以此為基礎使用saber仿真軟件建立了異步電機無速傳感器調速系統仿真模型。最后對比了估算值與實際值的差異，驗證了電機方程直接計算法的可行性。

2 步電機數學模型

適當正確的數學模型對于評價整個系統的動穩態性能以及設計有效的控制算法具有重要的意義。本文直接給出在任意兩項旋轉坐標系上的數學模型^{［2，4-6］}。

dq軸電壓方程

usdusqurdurq=

Rs+Lsp－ωsLsLmp－ωsLmωsLsRs+LspωsLmLmpLmp－ωrLmRr+Lrp－ωrLrωrLmLmpωrLrRr+Lrpisdisqirdirq

磁鏈方程

ψsd=Lsisd+Lmird

ψsq=Lsisq+Lmirq

ψrd=Lmisd+Lrird

ψrq=Lmisq+Lrirq

轉矩方程

Te=npLm(isqisd－isdisq)

其中，以s為下標的表示定子有關各量，以r為下標的表示轉子有關各量。ωs表示的是dq坐標系相對于定子的轉速，ωr是dq坐標系相對于轉子的轉速，np是電機的極對數。同時定義轉差速度為ωs－ωr=sωs。

在眾多的dq坐標系中，選擇選取實際的轉子磁鏈矢量ψr的方向作為d軸方向，使得定子電流is在該坐標系下分解為相互獨立的勵磁分量iM和轉矩分量iQ。從而將異步電機的轉子磁鏈與轉矩方程進一步簡化為式(4)和式(5)所示。

ψr=LmTrp+1isM

其中，Tr=LrRr為轉子時間常數。

Te=npLmLrisTψr

因此，要結合轉速估算方法通過相互獨立的勵磁分量和轉矩變量來控制異步電機，必須保證轉子磁鏈的定向。一般來說轉子磁場的定向方法分為了直接磁場定向和間接磁場定向。因為間接磁場定向在系統處于低速運行的時候性能更為優越，且本文主要研究異步電機在較低速段的運行。所以本文采用間接磁場定向來保證轉子磁鏈定向在d軸上。控制框圖如圖 1所示。

3 轉速估算

本文采用的是間接磁場定向來保證轉子磁鏈的定向，則可以根據轉差頻率來估算異步電機的轉速^［3］。在磁場定向的前提下，轉子磁場在兩相靜止坐標系中分解為ψrα與ψrβ兩個分量，且轉子磁場ψr相對于ψrα的位置為。

sin θM=ψrβψrcos θM=ψrαψr(6)

則，

θM=arctan ψrβψrα(7)

因為式(7)表示的就是轉子磁鏈在靜止坐標系中的實時位置，所以對式(7)微分就可以得到轉子磁場的轉速。

ωs=dθMdt=1ψ2rα+ψ2rβ(ψrα×dψrβdt－ψrβ×dψrαdt)

=1ψr2(ψrα×dψrβdt－ψrβ×dψrαdt)(8)

且在轉子磁場定向的前提下電機的轉差速度為^［3］

sωs=LmTrψrisT(9)

又根據PARK變換有，

isT=－sin θM×isα+cos θM×isβ(10)

在前面異步電機數學方程里，已經定義了轉差速度與轉速之和即為同步轉速，經過簡單變化可以得到。

ω=ωs－sωs

將式(8)，(9)，(10)代入式(11)得到最終的估算轉速為：

ω=1ψr2(ψrα×dψrβdt－ψrβ×dψrαdt)－

LmTrψr2(－ψrβ×isα+ψrα×isβ)(12)

4 無速度傳感器仿真系統建立

作為美國Synopsys公司的專業級仿真軟件，Saber不僅具有與C語言類似的MAST語言用于實現各種復雜的控制算法，而且能夠詳細的模擬器件在實際工作環境中受到的溫度變化、參數漂移以及傳輸延時等各種影響。因此采用saber軟件搭建仿真平臺能極大的提高與實際物理系統的相似度，對于指導研究具有重要的意義。

參考前述小節的異步電機數學模型、轉速估算方法以及實際的電機調速系統結構，利用saber仿真軟件搭建異步電機無速度傳感器調速系統仿真模型如圖 2 異步電機無速度傳感器調速系統仿真模型所示。其中，參考實際的電機參數設置感應電機定子電阻為8.8Ω，轉子電阻為7.86Ω，定子漏感為0.03434H，轉子漏感為0.03434H，互感為0.4867H。

異步電機無速度傳感器調速系統仿真模型包含了6個部分：Sample部分，用于生成周期性采樣信號；Control部分，為控制核心包含了速度估算算法和轉速調速算法；PWM GEN部分，為PWM控制波發生模塊；Bridge部分，為三相橋；Motor，為三相異步電機且參數與實際電機相同；Load部分，為負載。

5 仿真實驗

本文采用的轉速估算算法是通過估算轉子磁鏈來實現的，所以在仿真實驗中需要確定估算出來的轉子磁鏈與實際電機中的轉子磁鏈的一致性。同時仿真實驗也對比了采用估算轉速作為速度環反饋信號與采用實際轉速作為速度環反饋信號的差異。

實驗以0.1NM的負載啟動，模擬電機的空載啟動；0.5s以后，轉矩變為1.5NM，模擬突加負載的情況。

51 轉子磁鏈實驗

估算出來的α軸與β軸的轉子磁鏈仿真結果如圖 3和圖4所示。

從仿真的結果我們可以看到，采用本文的轉速估算算法，系統中估算的轉子磁鏈非常好的跟蹤了實際電機中的轉子磁鏈值。也就是說，通過該估算值由式(12)可以非常好的估算出電機的轉速。

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52 估算速度反饋與實際速度反饋對比

采用實際轉速作為反饋的調速系統與采用估算轉速作為反饋的調速系統仿真對比結果如圖 5所示。

從仿真的結果來看，采用估算轉速作為反饋值的調速系統，速度在穩態區域并不像采用實際轉速反饋值的調速系統那么平穩。但是轉速波動峰峰值約為29r/min，相對于給定轉速為450r/min的系統而言，速度波動為3.2%。基本滿足要求，效果比較理想。

6 總 結

論文在介紹異步電機數學模型的基礎上推導了通過電機方程直接計算電機轉速的方法。

同時，通過專業仿真軟件saber搭建了異步電機無速度傳感器調速系統模型，驗證了論文提出的估算方法能夠比較好的跟蹤電機的實際轉子磁鏈值，估算的轉速與實際值比較接近。對比了采用實際速度值作為反饋量的調速系統與采用估算速度值作為反饋量的調速系統的差異，驗證了采用估算值的調速系統穩定運行的情況下，速度波動也在可以接受的范圍內。從而驗證了本文轉速估算算法的可行性。

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收稿日期：2011-10-20

作者簡介：劉 峰（1987—），男，湖南邵陽人，碩士研究生，研究方向：運動控制(E-mail：syliufeng@qq.ocm);徐金榜（1973—），男，湖北仙桃人，副教授，博士，研究方向：電力電子。